Stochastisch (vom Griechen  für das Ziel oder die Annahme) bezieht sich auf Systeme, deren Verhalten wirklich nichtdeterministisch, sporadisch und kategorisch NICHT periodisch auftretend ist. Ein stochastischer Prozess ist derjenige, dessen Verhalten, darin nichtdeterministisch ist, wird ein nachfolgender Staat eines Systems sowohl durch die voraussagbaren Handlungen des Prozesses als auch durch ein zufälliges Element bestimmt. Jedoch, gemäß der M. Kac und E. Nelson, jede Art der Zeitentwicklung (es deterministisch oder im Wesentlichen sein

probabilistic), der in Bezug auf die Wahrscheinlichkeit zerlegbar ist, verdient den Namen des stochastischen Prozesses.

Mathematische Theorie

Der Gebrauch des Begriffes, der stochastisch ist, um zu bedeuten, gestützt auf der Wahrscheinlichkeitsrechnung ist zurück Ladislaus Bortkiewicz verfolgt worden, der den Sinn vorgehabt hat, Vermutungen zu machen, die der griechische Begriff da alte Philosophen, und nach dem Titel von "Ars Conjectandi" trägt, den Bernoulli seiner Arbeit an der Wahrscheinlichkeitstheorie gegeben hat.

In der Mathematik, spezifisch in der Wahrscheinlichkeitstheorie, ist das Feld von stochastischen Prozessen ein Hauptgebiet der Forschung gewesen.

Eine stochastische Matrix ist eine Matrix, die nichtnegative echte Einträge hat, die zu einem in jeder Säule resümieren.

Künstliche Intelligenz

In der künstlichen Intelligenz arbeiten stochastische Programme durch das Verwenden probabilistic von Methoden, Probleme, als im vorgetäuschten Ausglühen, den stochastischen Nervennetzen, der stochastischen Optimierung, den genetischen Algorithmen und der genetischen Programmierung zu beheben. Ein Problem selbst kann ebenso, als in der Planung unter der Unklarheit stochastisch sein.

Naturwissenschaft

Ein Beispiel eines stochastischen Prozesses in der natürlichen Welt ist Druck in einem Benzin, wie modelliert, durch den Prozess von Wiener. Wenn auch (klassisch sprechend) sich jedes Molekül in einem deterministischen Pfad bewegt, ist die Bewegung einer Sammlung von ihnen rechenbetont und praktisch unvorhersehbar. Ein genug großer Satz von Molekülen wird stochastische Eigenschaften, wie Füllung des Behälters ausstellen, gleichen Druck ausübend, sich entlang Konzentrationsanstiegen, verbreitend

usw. Das sind auftauchende Eigenschaften der Systeme.

Physik

Der Name "Monte Carlo" für die stochastical Methode von Monte Carlo wurde von Physik-Forschern Stanislaw Ulam, Enrico Fermi, John von Neumann und Nicholas Metropolis, unter anderen verbreitet. Der Name ist eine Verweisung auf das Kasino von Monte Carlo in Monaco, wo der Onkel von Ulam Geld leihen würde, um zu spielen. Der Gebrauch der Zufälligkeit und die wiederholende Natur des Prozesses sind den an einem Kasino geführten Tätigkeiten analog.

Zufällige Methoden der Berechnung und des Experimentierens (allgemein betrachtete Formen der stochastischen Simulation) können zurück den frühsten Pionieren der Wahrscheinlichkeitstheorie wohl verfolgt werden (sieh z.B, die Nadel von Buffon und die Arbeit an kleinen Proben durch William Sealy Gosset), aber werden zum vorelektronischen Rechenzeitalter mehr spezifisch verfolgt. Der allgemeine über eine Form von Monte Carlo der Simulation gewöhnlich beschriebene Unterschied ist, dass sie systematisch die typische Weise der Simulation "umkehrt", deterministische Probleme durch die erste Entdeckung eines probabilistic Analogons behandelnd (sieh das Vorgetäuschte Ausglühen). Vorherige Methoden der Simulation und statistischen Stichprobenerhebung haben allgemein das Gegenteil getan: Das Verwenden der Simulation, um ein vorher verstandenes deterministisches Problem zu prüfen. Obwohl Beispiele einer "umgekehrten" Annäherung historisch bestehen, wurden sie als keine allgemeine Methode bis zur Beliebtheit der Methode-Ausbreitung von Monte Carlo betrachtet.

Vielleicht war der berühmteste frühe Gebrauch durch Enrico Fermi 1930, als er eine zufällige Methode verwendet hat, die Eigenschaften des kürzlich entdeckten Neutrons zu berechnen. Methoden von Monte Carlo waren zu den für das Projekt von Manhattan erforderlichen Simulationen zentral, obwohl durch die rechenbetonten Werkzeuge zurzeit streng beschränkt wurden. Deshalb war es nur, nachdem elektronische Computer zuerst gebaut wurden (von 1945 auf), dass Methoden von Monte Carlo begonnen haben, eingehend studiert zu werden. In den 1950er Jahren wurden sie an Los Alamos für die frühe Arbeit in Zusammenhang mit der Entwicklung der Wasserstoffbombe verwendet, und sind verbreitet in den Feldern der Physik, physischen Chemie und Operationsforschung geworden. Rand Corporation und die amerikanische Luftwaffe waren zwei der Hauptorganisationen, die dafür verantwortlich sind, Information über Methoden von Monte Carlo während dieser Zeit finanziell zu unterstützen und zu verbreiten, und sie haben begonnen, eine breite Anwendung in vielen verschiedenen Feldern zu finden.

Der Gebrauch von Methoden von Monte Carlo verlangt große Beträge von Zufallszahlen, und es war ihr Gebrauch, der die Entwicklung von Pseudozufallszahlengeneratoren gespornt hat, die viel schneller waren, um zu verwenden, als die Tische von Zufallszahlen, die vorher für die statistische Stichprobenerhebung verwendet worden waren.

Biologie

• Stochastische Klangfülle

In biologischen Systemen, stochastisches 'Geräusch' einführend, ist gefunden worden zu helfen, die Signalkraft der inneren Feed-Back-Schleifen für das Gleichgewicht und die andere Vorhallekommunikation zu verbessern. Wie man gefunden hat, hat es Diabetiker geholfen und über Patienten mit der Gleichgewicht-Kontrolle gestrichen. Viele biochemische Ereignisse leihen auch sich zur stochastischen Analyse. Genausdruck ist zum Beispiel ein stochastischer Prozess wegen der innewohnenden Unvorhersehbarkeit von molekularen Kollisionen (z.B Schwergängigkeit und das Losbinden der RNS polymerase einem Befürworter), sich aus Brownscher Bewegung ergebend.

Medizin

Stochastische Wirkung, oder "Zufallswirkung" ist eine Klassifikation von Strahleneffekten, die sich auf die zufällige, statistische Natur des Schadens bezieht. Im Gegensatz zur deterministischen Wirkung ist Strenge der Dosis unabhängig. Nur die Wahrscheinlichkeit einer Wirkung nimmt mit der Dosis zu. Krebs ist eine stochastische Wirkung.

• Stochastische Theorie von hematopoiesis

Geomorphology

• Stochastische Theorie der Windungsbildung

Kreativität

Simonton (2003, Psych Meldung) behauptet, dass die Kreativität in der Wissenschaft (Wissenschaftler) ein gezwungenes stochastisches solches Verhalten ist, dass neue Theorien in allen Wissenschaften, mindestens teilweise, das Produkt eines stochastischen Prozesses sind.

Statistik ist indeterministic

Die Ergebnisse eines stochastischen Prozesses (Statistik) können nur nach der Computerwissenschaft davon bekannt sein.

Musik

In der Musik können stochastische Elemente durch mathematische Prozesse erzeugt werden.

Stochastische Prozesse können in der Musik verwendet werden, um ein festes Stück zusammenzusetzen, oder können in der Leistung erzeugt werden. Für stochastische Musik wurde von Iannis Xenakis den Weg gebahnt, der Wahrscheinlichkeit, Spieltheorie, Gruppentheorie, Mengenlehre und Algebra von Boolean verwendet hat, und oft Computer verwendet hat, um seine Hunderte zu erzeugen. Früher hatten John Cage und andere aleatoric oder unbestimmte Musik zusammengesetzt, die zufällig Prozesse geschaffen wird, aber die strenge mathematische Basis nicht hat (Die Musik des Käfigs von Änderungen, zum Beispiel, verwendet ein System von Karten, die auf dem I-Ching gestützt sind).

Farbenfortpflanzung

Wenn Farbenfortpflanzung gemacht wird, wird das Image in seine Teilfarben durch die Einnahme vielfacher für jede Farbe gefilterter Fotographien getrennt. Ein resultierender Film oder Teller vertreten jedes des Zyans, des Purpurrots, der gelben und schwarzen Daten. Farbendruck ist ein binäres System, wo Tinte entweder Gegenwart oder nicht anwesend ist, so müssen alle zu druckenden Farbentrennungen in Punkte in einer Bühne des Arbeitsablaufs übersetzt werden. Traditionelle Linienschirme, die abgestimmter Umfang sind, hatten Probleme mit moiré, aber wurden verwendet, bis stochastische Abschirmung verfügbar geworden ist. Ein stochastischer (oder Frequenz abgestimmt) Punktmuster schafft ein schärferes Image.

Sprache und Linguistik

Nichtdeterministische Annäherungen in Sprachstudien werden durch die Arbeit von Ferdinand de Saussure größtenteils begeistert. In Gebrauch-basierten Sprachtheorien, zum Beispiel, wo es behauptet wird, dass Kompetenz oder langue, auf der Leistung oder Strafaussetzung im Sinn basiert, dass Sprachkenntnisse auf der Frequenz der Erfahrung basieren, wie man häufig gesagt wird, ist Grammatik probabilistic und Variable aber nicht befestigt und absolut. Das ist so, weil sich jemandes Kompetenz in Übereinstimmung mit jemandes Erfahrung mit Spracheinheiten ändert. Auf diese Weise bestimmt die Frequenz von Gebrauch-Ereignissen jemandes Kenntnisse der fraglichen Sprache.

Sozialwissenschaften

Stochastische Sozialwissenschaft-Theorie ist der Systemtheorie darin ähnlich Ereignisse sind Wechselwirkungen von Systemen, obwohl mit einer gekennzeichneten Betonung auf unbewussten Prozessen. Das Ereignis schafft seine eigenen Bedingungen der Möglichkeit, es unvorhersehbar wenn einfach für den Betrag von beteiligten Variablen machend. Stochastische Sozialwissenschaft-Theorie kann als eine Weiterentwicklung einer Art 'dritter Achse' gesehen werden, in der man menschliches Verhalten neben der traditionellen 'Natur gegen die Nahrung' Opposition aufstellt. Sieh Julia Kristeva auf ihrem Gebrauch des 'semiotischen', Luce Irigarays auf der Rückerkenntnistheorie von Heideggerian und Pierre Bourdieus auf dem polykategorischen Raum für Beispiele der stochastischen Sozialwissenschaft-Theorie.

Geschäft

Herstellung

annimmt, sind Fertigungsverfahren stochastische Prozesse. Diese Annahme ist entweder für dauernde Fertigungsverfahren oder für Gruppe-Fertigungsverfahren größtenteils gültig. Die Prüfung und die Überwachung des Prozesses werden mit einer Prozesssteuerungskarte registriert, die einen gegebenen Prozesssteuerungsparameter mit der Zeit plant. Normalerweise werden ein Dutzend oder noch viele Rahmen gleichzeitig verfolgt. Statistische Modelle werden verwendet, um Grenze-Linien zu definieren, die definieren, wenn Verbesserungshandlungen genommen werden müssen, um den Prozess seinem beabsichtigten betrieblichen Fenster zurückzubringen.

Diese dieselbe Annäherung wird in der Dienstleistungsindustrie verwendet, wo Rahmen durch mit Lieferbereitschaftsgrad-Abmachungen verbundene Prozesse ersetzt werden.

Finanz

Die Finanzmärkte verwenden stochastische Modelle, um das anscheinend zufällige Verhalten des Vermögens wie Lager, Waren und Zinssätze zu vertreten. Diese Modelle werden dann von quantitativen Analytikern verwendet, um Optionen auf Aktienpreise, Band-Preise, und auf Zinssätze zu schätzen, Modelle von Markov zu sehen. Außerdem ist es am Herzen der Versicherungsindustrie.

Mit stochastischen Oszillatoren in der technischen Analyse nicht verwirrt zu sein.

Weiterführende Literatur

• Sieh, dass der stochastische Prozess einer Wahrscheinlichkeitsmaschine, die Aktienbörse vergleicht, zur Zufälligkeit der Bohnen zurückkehrt, die durch das quincunx Muster fallen. von Index-Kapital-Beratern IFA.com
• Formalisierte Musik: Gedanke und Mathematik in der Zusammensetzung durch Iannis Xenakis, internationale Standardbuchnummer 1-57647-079-2
• Frequenz und das Erscheinen der Sprachstruktur durch Joan Bybee und Paul Hopper (Hrsg.). internationale Standardbuchnummer 1-58811-028-1/ISBN 90-272-2948-1 (Eur).

Software

• Intermorphic Noatikl, Noatikl ist ein stochastischer / trans-generatives Musik-Kreativitätssystem für Mac und Windows mit VST, AU Einheit plugins, und ist Nachfolger von Koan.
• Intermorphic Mixtikl, Mixtikl ist eine 12 Spur generatives Musik-Laboratorium mit einheitlichem Noatikl stochastischer Motor für iPhone, iPad, iPod touch, Mac und Windows mit dem WWW-Browser, VST und der AU Einheit plugins.