Quant-Elektrodynamik ist (QED) die relativistische Quant-Feldtheorie der Elektrodynamik. Hauptsächlich beschreibt es, wie leicht und Sache aufeinander wirken und die erste Theorie ist, wo die volle Abmachung zwischen Quant-Mechanik und spezieller Relativität erreicht wird. QED mathematisch beschreibt alle Phänomene, die elektrisch beladene Partikeln einschließen, die mittels des Austausches von Fotonen aufeinander wirken, und vertritt die Quant-Kopie der klassischen Elektrodynamik, die eine ganze Rechnung der Sache und leichten Wechselwirkung gibt. Einer der Staatsmänner aus der Zeit der Unabhängigkeitserklärung QED, Richard Feynman, hat es "das Juwel der Physik" für seine äußerst genauen Vorhersagen von Mengen wie der anomale magnetische Moment des Elektrons und die Verschiebung von Lamb der Energieniveaus von Wasserstoff genannt.

In Fachbegriffen, kann QED als eine Unruhe-Theorie des elektromagnetischen Quant-Vakuums beschrieben werden.

Geschichte

Die erste Formulierung einer Quant-Theorie, die Radiation und Sache-Wechselwirkung beschreibt, ist wegen des britischen Wissenschaftlers Paul Dirac, der, während der 1920er Jahre, zuerst im Stande gewesen ist, den Koeffizienten der spontanen Emission eines Atoms zu schätzen.

Dirac hat den quantization des elektromagnetischen Feldes als ein Ensemble von harmonischen Oszillatoren mit der Einführung des Konzepts der Entwicklung und der Vernichtungsmaschinenbediener von Partikeln beschrieben. In den folgenden Jahren, mit Beiträgen von Wolfgang Pauli, Eugene Wigner, Pascual Jordan, Werner Heisenberg und einer eleganten Formulierung der Quant-Elektrodynamik wegen Enrico Fermis, sind Physiker gekommen, um zu glauben, dass, im Prinzip, es möglich sein würde, jede Berechnung für jeden physischen Prozess durchzuführen, der mit Fotonen und beladenen Partikeln verbunden ist. Jedoch haben weitere Studien durch Felix Bloch mit Arnold Nordsieck und Victor Weisskopf, 1937 und 1939, offenbart, dass solche Berechnung nur an einer ersten Ordnung der Unruhe-Theorie, ein von Robert Oppenheimer bereits hingewiesenes Problem zuverlässig war. An höheren Ordnungen in der Reihe ist die Unendlichkeit erschienen, solche Berechnung sinnlose und sich werfende ernste Zweifel auf der inneren Konsistenz der Theorie selbst machend. Ohne Lösung für dieses Problem bekannt zurzeit ist es geschienen, dass eine grundsätzliche Inkompatibilität zwischen spezieller Relativität und Quant-Mechanik bestanden hat.

Schwierigkeiten mit der Theorie haben im Laufe des Endes von 1940 zugenommen. Verbesserungen in der Mikrowellentechnologie haben es möglich gemacht, genauere Maße der Verschiebung der Niveaus eines Wasserstoffatoms zu nehmen, das jetzt als die Verschiebung von Lamb und magnetischer Moment des Elektrons bekannt ist. Diese Experimente haben unzweideutig Diskrepanzen ausgestellt, die die Theorie unfähig war zu erklären.

Eine erste Anzeige eines möglichen Ausweges wurde von Hans Bethe gegeben. 1947, während er mit dem Zug reiste, um Schenectady von New York, nach dem Geben eines Gespräches auf der Konferenz an der Schutz-Insel auf dem Thema zu erreichen, hat Bethe die erste nichtrelativistische Berechnung der Verschiebung der Linien des Wasserstoffatoms, wie gemessen, durch Lamb und Retherford vollendet. Trotz der Beschränkungen der Berechnung war Abmachung ausgezeichnet. Die Idee war einfach, Unendlichkeit Korrekturen an der Masse und Anklage beizufügen, die wirklich zu einem begrenzten Wert durch Experimente befestigt wurden. Auf diese Weise wird die Unendlichkeit vertieft in jene Konstanten und gibt ein begrenztes Ergebnis in der guten Abmachung mit Experimenten nach. Dieses Verfahren wurde Wiedernormalisierung genannt.

Gestützt auf der Intuition von Bethe und grundsätzlichen Papieren auf dem Thema durch die Sünde-Itiro Tomonaga, Julian Schwinger, Richard Feynman und Freeman Dyson, war es schließlich möglich, völlig kovariante Formulierungen zu bekommen, die an jeder Ordnung in einer Unruhe-Reihe der Quant-Elektrodynamik begrenzt waren. Sünde-Itiro Tomonaga, Julian Schwinger und Richard Feynman wurde mit einem Nobelpreis in der Physik 1965 für ihre Arbeit in diesem Gebiet gemeinsam zuerkannt. Ihre Beiträge und diejenigen von Freeman Dyson, waren über den kovarianten und das Maß invariant Formulierungen der Quant-Elektrodynamik, die Berechnung von observables an jeder Ordnung der Unruhe-Theorie erlauben. Die mathematische Technik von Feynman, die auf seinen Diagrammen gestützt ist, ist am Anfang sehr verschieden von der feldtheoretischen, Maschinenbediener-basierten Annäherung von Schwinger und Tomonaga geschienen, aber Freeman Dyson hat später gezeigt, dass die zwei Annäherungen gleichwertig waren. Wiedernormalisierung, das Bedürfnis, eine physische Bedeutung an bestimmten Abschweifungen beizufügen, die in der Theorie durch Integrale erscheinen, ist nachher einer der grundsätzlichen Aspekte der Quant-Feldtheorie geworden und ist gekommen, um als ein Kriterium für eine allgemeine Annehmbarkeit einer Theorie gesehen zu werden. Wenn auch Wiedernormalisierung sehr gut in der Praxis arbeitet, war Feynman mit seiner mathematischen Gültigkeit nie völlig bequem, sogar Wiedernormalisierung kennzeichnend, weil ein "Schale-Spiel" und "pocus betrügt".

QED hat als das Modell und die Schablone für alle nachfolgenden Quant-Feldtheorien gedient. Eine solche nachfolgende Theorie ist Quant chromodynamics, der am Anfang der 1960er Jahre begonnen hat und seine gegenwärtige Form in der 1975-Arbeit von H. David Politzer, Sidney Coleman, David Gross und Frank Wilczek erreicht hat. Auf die Pionierarbeit von Schwinger, Gerald Guralnik, Dick Hagen, und Tom Kibble, Peter Higgs, Jeffrey Goldstone bauend, und haben andere, Sheldon Glashow, Steven Weinberg und Abdus Salam unabhängig gezeigt, wie die schwache Kernkraft und Quant-Elektrodynamik in eine einzelne Electroweak-Kraft verschmolzen werden konnten.

Die Ansicht von Feynman von der Quant-Elektrodynamik

Einführung

In der Nähe vom Ende seines Lebens hat Richard P. Feynman eine Reihe von Vorträgen auf QED beabsichtigtem für das legen Publikum gegeben. Diese Vorträge wurden abgeschrieben und als Feynman (1985), QED veröffentlicht: Die fremde Theorie des Lichtes und der Sache, eine klassische nichtmathematische Ausstellung QED aus dem Gesichtspunkt hat unten artikuliert.

Die Schlüsselbestandteile der Präsentation von Feynman dessen sind QED drei grundlegende Handlungen.

• Ein Foton geht von einem Platz und Zeit zu einem anderen Platz und Zeit.
• Ein Elektron geht von einem Platz und Zeit zu einem anderen Platz und Zeit.
• Ein Elektron strahlt aus oder absorbiert ein Foton an einem bestimmten Platz und Zeit.

Diese Handlungen werden in einer Form der Sehschnellschrift durch die drei Grundelemente von Diagrammen von Feynman vertreten: eine wellige Linie für das Foton, eine Gerade für das Elektron und einen Verbindungspunkt von zwei Geraden und einer welligen für eine Scheitelpunkt-Darstellen-Emission oder Absorption eines Fotons durch ein Elektron. Diese können alle im angrenzenden Diagramm gesehen werden.

Es ist wichtig, diese Diagramme nicht zu überinterpretieren. Nichts wird darüber einbezogen, wie eine Partikel von einem Punkt bis einen anderen kommt. Die Diagramme deuten nicht an, dass sich die Partikeln in geraden oder gekrümmten Linien bewegen. Sie deuten nicht an, dass sich die Partikeln mit festen Geschwindigkeiten bewegen. Die Tatsache, dass das Foton häufig, durch die Tagung, durch eine wellige Linie und nicht eine gerade vertreten wird, deutet nicht an, dass es gedacht wird, dass es wellemäßiger ist, als ein Elektron ist. Die Images sind gerade Symbole, um die Handlungen oben zu vertreten: Fotonen und Elektronen bewegen sich wirklich irgendwie vom Punkt bis Punkt und Elektronen strahlen irgendwie aus und absorbieren Fotonen. Wir wissen nicht, wie diese Dinge geschehen, aber die Theorie erzählt uns über die Wahrscheinlichkeiten dieser Dinge, die geschehen.

Sowie die Sehschnellschrift für die Handlungen Feynman führt eine andere Art der Schnellschrift für die numerischen Mengen ein, die uns über die Wahrscheinlichkeiten erzählen. Wenn sich ein Foton von einem Platz und Zeit - in der Schnellschrift, - zu einem anderen Platz und Zeit - Schnellschrift, B bewegt - wird die verbundene Menge in der Schnellschrift von Feynman als P (Zu B) geschrieben. Die ähnliche Menge für ein Elektron, das sich von C bis D bewegt, wird E (C zu D) geschrieben. Die Menge, die uns über die Wahrscheinlichkeit für die Emission oder Absorption eines Fotons erzählt, das er 'j' nennt. Das ist mit, aber nicht dasselbe als, die gemessene Elektronanklage 'e' verbunden.

QED basiert in der Annahme, dass komplizierte Wechselwirkungen von vielen Elektronen und Fotonen durch die Anprobe zusammen einer passenden Sammlung der obengenannten drei Bausteine, und dann das Verwenden der Wahrscheinlichkeitsmengen vertreten werden können, um die Wahrscheinlichkeit jeder solcher komplizierten Wechselwirkung zu berechnen. Es stellt sich heraus, dass die Grundidee dessen QED mitgeteilt werden kann, während man die Annahme macht, dass die Mengen, die oben erwähnt sind, gerade unsere täglichen Wahrscheinlichkeiten sind. (Eine Vereinfachung des Buches von Feynman.) Später wird das korrigiert, um spezifisch Quant-Mathematik im Anschluss an Feynman einzuschließen.

Die Grundregeln von Wahrscheinlichkeiten, die verwendet werden, bestehen darin, dass a), wenn ein Ereignis in einer Vielfalt von verschiedenen Wegen dann seine Wahrscheinlichkeit zufällig kann, die Summe der Wahrscheinlichkeiten der möglichen Wege und des b) ist, wenn ein Prozess mit mehreren unabhängigen Subprozessen dann verbunden ist, ist seine Wahrscheinlichkeit das Produkt der Teilwahrscheinlichkeiten.

Grundlegende Aufbauten

Nehmen Sie an, dass wir mit einem Elektron an einem bestimmten Platz und Zeit (dieser Platz und Zeit anfangen, die das willkürliche Etikett A wird gibt) und ein Foton an einem anderen Platz und Zeit (gegeben das Etikett B). Eine typische Frage von einer physischen Einstellung ist: 'Was ist die Wahrscheinlichkeit der Entdeckung ein Elektron an C (ein anderer Platz und eine spätere Zeit) und ein Foton an D (noch ein anderer Platz und Zeit)?'. Der einfachste Prozess, um dieses Ende zu erreichen, ist für das Elektron, um sich von bis C (eine elementare Handlung) zu bewegen, und dass sich das Foton von B bis D (eine andere elementare Handlung) bewegt. Von Kenntnissen der Wahrscheinlichkeiten von jedem dieser Subprozesse - E (Zu C) und P (B zu D) - dann würden wir annehmen, die Wahrscheinlichkeit von beidem Ereignis zu berechnen, indem wir sie multiplizieren, Regel b) oben verwendend. Das gibt eine einfache geschätzte Antwort auf unsere Frage. Aber es gibt andere Wege, auf die das Endergebnis geschehen konnte. Das Elektron könnte sich zu einem Platz und Zeit E bewegen, wo es das Foton absorbiert; dann Bewegung vor dem Ausstrahlen eines anderen Fotons an F; dann die Bewegung zu C, wo es entdeckt wird, während das neue Foton zu D weitergeht. Die Wahrscheinlichkeit dieses komplizierten Prozesses kann wieder durch das Wissen der Wahrscheinlichkeiten von jeder der individuellen Handlungen berechnet werden: drei Elektronhandlungen, zwei Foton-Handlungen und zwei Scheitelpunkte - eine Emission und eine Absorption. Wir würden annehmen, die Gesamtwahrscheinlichkeit zu finden, indem wir die Wahrscheinlichkeiten von jeder der Handlungen, für irgendwelche gewählten Positionen von E und F multiplizieren. Wir dann, mit der Regel a) oben, müssen alle diese Wahrscheinlichkeiten für alle Alternativen für E und F. zusammenzählen (Das ist in der Praxis nicht elementar, und schließt Integration ein.) Aber es gibt eine andere Möglichkeit: Das ist das das Elektron bewegt sich zuerst zu G, wo es ein Foton ausstrahlt, das zu D weitergeht, während das Elektron zu H weitergeht, wo es das erste Foton vor dem Weitergehen zu C absorbiert. Wieder können wir die Wahrscheinlichkeit dieser Möglichkeiten (für alle Punkte G und H) berechnen. Wir haben dann eine bessere Bewertung für die Gesamtwahrscheinlichkeit, indem wir die Wahrscheinlichkeiten dieser zwei Möglichkeiten zu unserer ursprünglichen einfachen Schätzung hinzufügen. Beiläufig ist der Name, der diesem Prozess eines Fotons gegeben ist, das mit einem Elektron auf diese Weise aufeinander wirkt, Compton, der sich Zerstreut.

Es gibt eine unendliche Zahl anderer Zwischenprozesse, in denen immer mehr Fotonen absorbiert und/oder ausgestrahlt werden. Für jede dieser Möglichkeiten gibt es ein Diagramm von Feynman, das es beschreibt. Das bezieht eine komplizierte Berechnung für die resultierenden Wahrscheinlichkeiten ein, aber vorausgesetzt dass sie der Fall ist, dass das mehr komplizierte das Diagramm weniger sie zum Ergebnis beiträgt, ist es nur eine Frage der Zeit und Anstrengung, eine so genaue Antwort zu finden, wie man zur ursprünglichen Frage will. Das ist die grundlegende Annäherung QED. Um die Wahrscheinlichkeit jedes interaktiven Prozesses zwischen Elektronen und Fotonen zu berechnen, ist es eine Sache der ersten Anmerkung, mit Diagrammen von Feynman, allen möglichen Wegen, auf die der Prozess von den drei Grundelementen gebaut werden kann. Jedes Diagramm schließt etwas Berechnung ein, die mit bestimmten Regeln verbunden ist, die verbundene Wahrscheinlichkeit zu finden.

Dieses grundlegende Gerüst bleibt, wenn man sich zu einer Quant-Beschreibung bewegt, aber einige Begriffsänderungen sind erforderlich. Man ist das, wohingegen wir in unserem täglichen Leben erwarten könnten, dass es einige Einschränkungen auf die Punkte geben würde, zu denen sich eine Partikel bewegen kann, der in der vollen Quant-Elektrodynamik nicht wahr ist. Es gibt eine Möglichkeit eines Elektrons an A oder eines Fotons an B, sich als eine grundlegende Handlung zu jedem anderen Platz und Zeit mit dem Weltall bewegend. Das schließt Plätze ein, die nur mit Geschwindigkeiten erreicht werden konnten, die größer sind als dieses des Lichtes und auch frühere Zeiten. (Ein Elektronbewegen kann umgekehrt rechtzeitig als ein Positron angesehen werden, der rechtzeitig vorankommt.)

Wahrscheinlichkeitsumfänge

Quant-Mechanik führt eine wichtige Änderung unterwegs ein Wahrscheinlichkeiten werden geschätzt. Es ist gefunden worden, dass die Mengen, die wir verwenden müssen, um die Wahrscheinlichkeiten zu vertreten, nicht die üblichen reellen Zahlen sind, die wir für Wahrscheinlichkeiten in unserer täglichen Welt, aber komplexe Zahlen verwenden, die Wahrscheinlichkeitsumfänge genannt werden. Feynman vermeidet, den Leser zur Mathematik von komplexen Zahlen durch das Verwenden einer einfachen, aber genauen Darstellung von ihnen als Pfeile auf einem Stück von Papier oder Schirm auszustellen. (Diese müssen mit den Pfeilen von Diagrammen von Feynman nicht verwirrt sein, die wirklich vereinfachte Darstellungen in zwei Dimensionen einer Beziehung zwischen Punkten in drei Dimensionen des Raums und einer der Zeit sind.) Die Umfang-Pfeile sind für die Beschreibung der durch die Quant-Theorie gegebenen Welt grundsätzlich. Kein befriedigender Grund ist dafür gegeben worden, warum sie erforderlich sind. Aber pragmatisch müssen wir akzeptieren, dass sie ein wesentlicher Teil unserer Beschreibung aller Quant-Phänomene sind. Sie sind mit unseren täglichen Ideen von der Wahrscheinlichkeit durch die einfache Regel verbunden, dass die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses das Quadrat der Länge des entsprechenden Umfang-Pfeils ist. Also, für einen gegebenen Prozess, wenn zwei Wahrscheinlichkeitsumfänge, v und w, beteiligt werden, wird die Wahrscheinlichkeit des Prozesses irgendein durch gegeben

:

oder

:

Die Regeln bezüglich des Hinzufügens oder Multiplizierens sind jedoch dasselbe als oben. Aber wo Sie annehmen würden, Wahrscheinlichkeiten hinzuzufügen oder zu multiplizieren, stattdessen fügen Sie hinzu oder multiplizieren Wahrscheinlichkeitsumfänge, die jetzt komplexe Zahlen sind.

Hinzufügung und Multiplikation sind vertraute Operationen in der Theorie von komplexen Zahlen und werden in den Zahlen gegeben. Die Summe wird wie folgt gefunden. Lassen Sie den Anfang des zweiten Pfeils am Ende des ersten sein. Die Summe ist dann ein dritter Pfeil, der direkt vom Anfang des ersten zum Ende des zweiten geht. Das Produkt von zwei Pfeilen ist ein Pfeil, dessen Länge das Produkt der zwei Längen ist. Die Richtung des Produktes wird durch das Hinzufügen der Winkel gefunden, dass jeder der zwei durch hinsichtlich einer Bezugsrichtung gedreht worden ist: Das gibt den Winkel, dass das Produkt hinsichtlich der Bezugsrichtung gedreht wird.

Diese Änderung, von Wahrscheinlichkeiten bis Wahrscheinlichkeitsumfänge, kompliziert die Mathematik, ohne die grundlegende Annäherung zu ändern. Aber diese Änderung ist noch immer nicht ziemlich genug, weil sie scheitert, die Tatsache in Betracht zu ziehen, dass sowohl Fotonen als auch Elektronen polarisiert werden können, der sagen soll, dass ihre Orientierung in der Zeit und Raum in Betracht gezogen werden muss. Deshalb P (Zu B) besteht wirklich aus 16 komplexen Zahlen oder Wahrscheinlichkeitsumfang-Pfeilen. Es gibt auch einige geringe Änderungen, um mit der Menge "j" zu tun, der durch ein Vielfache von 90 ° für einige Polarisationen kann rotieren gelassen werden müssen, das nur für die ausführliche Buchhaltung von Interesse ist.

Vereinigt mit der Tatsache, dass das Elektron polarisiert werden kann, ist ein anderes kleines notwendiges Detail, das mit der Tatsache verbunden wird, dass ein Elektron Fermion ist und Fermi-Dirac Statistik folgt. Die Grundregel besteht darin, dass, wenn wir den Wahrscheinlichkeitsumfang für einen gegebenen komplizierten Prozess haben, der mit mehr als einem Elektron dann verbunden ist, wenn wir einschließen (weil müssen wir immer), das Ergänzungsdiagramm von Feynman, in dem wir gerade zwei Elektronereignisse, der resultierende Umfang austauschen, die Rückseite - die Verneinung - des ersten ist. Der einfachste Fall würde zwei Elektronen sein, die an A und B anfangen, der an C und D endet. Der Umfang würde als der "Unterschied", E (Zu B) xE (C zu D) - E (Zu C) xE berechnet (B zu D), wo wir von unserer täglichen Idee von Wahrscheinlichkeiten erwarten würden, dass es eine Summe sein würde.

Verbreiter

Schließlich muss man P (Zu B) und E (C zu D) entsprechend den Wahrscheinlichkeitsumfängen für das Foton und das Elektron beziehungsweise schätzen. Das sind im Wesentlichen die Lösungen der Dirac Gleichung, die das Verhalten des Wahrscheinlichkeitsumfangs des Elektrons und der Gleichung von Klein-Gordon beschreibt, die das Verhalten des Wahrscheinlichkeitsumfangs des Fotons beschreibt. Diese werden Verbreiter von Feynman genannt. Die Übersetzung zu einer in der Standardliteratur allgemein verwendeten Notation ist wie folgt:

:

wo ein Schnellschrift-Symbol, das für die vier reellen Zahlen eintritt, die die Zeit und Position in drei Dimensionen des Punkts geben, A etikettiert hat.

Massenwiedernormalisierung

Ein Problem ist historisch entstanden, der Fortschritt seit zwanzig Jahren gehalten hat: Obwohl wir mit der Annahme von drei grundlegenden "einfachen" Handlungen anfangen, sagen die Regeln des Spiels, dass, wenn wir den Wahrscheinlichkeitsumfang für ein Elektron berechnen wollen, um von bis B zu kommen, wir alle möglichen Wege in Betracht ziehen müssen: alle möglichen Diagramme von Feynman mit jenen Endpunkten. So wird es einen Weg geben, auf den das Elektron zu C reist, ein Foton ausstrahlt, auf der Stelle absorbiert es wieder an D vor dem Weitergehen zu B. Oder es konnte diese Art des Dings zweimal, oder mehr tun. Kurzum haben wir eine fractal ähnliche Situation, in der wenn wir nah auf eine Linie schauen, die sie in eine Sammlung von "einfachen" Linien zerbricht, von denen jede, wenn geschaut, auf nah, der Reihe nach aus "einfachen" Linien und so weiter ad infinitum zusammengesetzt werden. Das ist eine sehr schwierige Situation, um zu behandeln. Wenn man hinzufügt, dass Detail nur Dinge ein bisschen dann verändert hat, wäre es, aber geschlagene Katastrophe nicht zu schlecht gewesen, als es gefunden wurde, dass die einfache Korrektur über dem geführten unendliche Wahrscheinlichkeitsumfänge erwähnt hat. Rechtzeitig wurde dieses Problem durch die Technik der Wiedernormalisierung "befestigt" (sieh unten und der Artikel über die Massenwiedernormalisierung). Jedoch ist Feynman selbst unglücklich darüber geblieben, es einen "verdrehten Prozess" nennend.

Beschlüsse

Innerhalb des obengenannten Fachwerks sind Physiker dann im Stande gewesen, hochgradig der Genauigkeit einige der Eigenschaften von Elektronen wie der anomale magnetische Dipolmoment zu berechnen. Jedoch, wie Feynman darauf hinweist, scheitert er völlig zu erklären, warum Partikeln wie das Elektron die Massen haben, die sie tun. "Es gibt keine Theorie, die entsprechend diese Zahlen erklärt. Wir verwenden die Zahlen in allen unseren Theorien, aber wir verstehen sie nicht - was sie sind, oder wo sie herkommen. Ich glaube, dass aus einem grundsätzlichen Gesichtspunkt das ein sehr interessantes und ernstes Problem ist."

Mathematik

Mathematisch, ist QED eine Abelian-Maß-Theorie mit der Symmetrie-Gruppe U (1). Das Maß-Feld, das die Wechselwirkung zwischen dem beladenen spin-1/2 Felder vermittelt, ist das elektromagnetische Feld.

QED Lagrangian für spin-1/2 wird Feld, das mit dem elektromagnetischen Feld aufeinander wirkt, durch den echten Teil von gegeben

::

:where

:: sind Dirac matrices;

:: ein bispinor Feld von spin-1/2 Partikeln (z.B Elektronpositron-Feld);

:: genannt "Psi-Bar", wird manchmal Dirac adjoint genannt;

:: ist das Maß kovariante Ableitung;

:: ist die Kopplungskonstante, die der elektrischen Anklage des bispinor Feldes gleich ist;

:: ist das kovariante vier-Potenziale-vom elektromagnetischen Feld, das durch das Elektron selbst erzeugt ist;

:: ist das von der Außenquelle auferlegte Außenfeld;

:: ist der elektromagnetische Feldtensor.

Gleichungen der Bewegung

Zu beginnen, die Definition von D in Lagrangian einsetzend, gibt uns

::

Dann können wir diesen Lagrangian in die Euler-Lagrange Gleichung der Bewegung für ein Feld einsetzen:

::

die Feldgleichungen für QED zu finden.

Die zwei Begriffe von diesem Lagrangian sind dann

::::

Das Ersetzen dieser zwei zurück in die Euler-Lagrange Gleichung (2) läuft auf hinaus

::

mit dem Komplex konjugieren

::

Das Holen des mittleren Begriffes zur Rechte gestaltet diese zweite Gleichung in um

::

Die linke Seite ist der ursprünglichen Gleichung von Dirac ähnlich, und die Rechte ist die Wechselwirkung mit dem elektromagnetischen Feld.

Eine weitere wichtige Gleichung kann durch das Ersetzen von Lagrangian in eine andere Euler-Lagrange Gleichung dieses Mal für das Feld gefunden werden:

::

Die zwei Begriffe dieses Mal sind

::::

und diese zwei Begriffe, wenn eingesetzt, zurück in (3) geben uns

::

Jetzt, wenn wir die Lorenz-Maß-Bedingung auferlegen, d. h., dass die Abschweifung des vier Potenzials dann verschwindet, bekommen wir

Wechselwirkungsbild

Diese Theorie kann durch das Behandeln bosonic und fermionic Sektoren als frei aufrichtig gequantelt werden. Das erlaubt uns, eine Reihe asymptotischer Staaten zu bauen, die verwendet werden können, um eine Berechnung der Wahrscheinlichkeitsumfänge für verschiedene Prozesse anzufangen. Um so zu tun, müssen wir einen Evolutionsmaschinenbediener schätzen, der, für einen gegebenen anfänglichen Staat, einen Endstaat auf solche Art und Weise geben wird, um zu haben

:

Diese Technik ist auch bekannt als die S-Matrix. Der Evolutionsmaschinenbediener wird im Wechselwirkungsbild erhalten, wo Zeitevolution durch die Wechselwirkung Hamiltonian gegeben wird, der das Integral über den Raum des zweiten Begriffes in der Dichte von Lagrangian ist, die oben gegeben ist:

:

und so hat man

:

wo T der Zeiteinrichtungsmaschinenbediener ist. Dieser Evolutionsmaschinenbediener hat nur Bedeutung als eine Reihe, und was wir bekommen, ist hier eine Unruhe-Reihe mit der als der Entwicklungsparameter unveränderlichen Feinstruktur. Diese Reihe wird die Reihe von Dyson genannt.

Diagramme von Feynman

Trotz der Begriffsklarheit dieser Annäherung von Feynman an QED folgen fast keine Lehrbücher ihm in ihrer Präsentation. Wenn man Berechnungen durchführt, ist es viel leichter, mit dem Fourier zu arbeiten, verwandelt sich der Verbreiter. Quant-Physik denkt die Schwünge der Partikel aber nicht ihre Positionen, und es ist günstig, an Partikeln zu denken, die als schaffen werden oder vernichtet, wenn sie aufeinander wirken. Diagramme von Feynman schauen dann dasselbe, aber die Linien haben verschiedene Interpretationen. Die Elektronlinie vertritt ein Elektron mit einer gegebenen Energie und Schwung mit einer ähnlichen Interpretation der Foton-Linie. Ein Scheitelpunkt-Diagramm vertritt die Vernichtung eines Elektrons und die Entwicklung von einem anderen zusammen mit der Absorption oder Entwicklung eines Fotons, jeder, Energien und Schwünge angegeben.

Mit dem Docht-Lehrsatz zu den Begriffen der Reihe von Dyson können alle Begriffe der S-Matrix für die Quant-Elektrodynamik durch die Technik von Diagrammen von Feynman geschätzt werden. In diesem Fall sind Regeln für die Zeichnung der folgende

Zu diesen Regeln müssen wir weiter einen für geschlossene Regelkreise hinzufügen, der eine Integration auf Schwüngen einbezieht, da diese inneren ("virtuellen") Partikeln zu keinem spezifischen Energieschwung - sogar das beschränkt werden, das gewöhnlich durch die spezielle Relativität erforderlich ist (sieh diesen Artikel für Details).

Von ihnen wird die Berechnung von Wahrscheinlichkeitsumfängen aufrichtig gegeben. Ein Beispiel ist Compton, der sich mit einem Elektron und einem Foton zerstreut, das das elastische Zerstreuen erlebt. Diagramme von Feynman sind in diesem Fall

und so wir im Stande sind, den entsprechenden Umfang an der ersten Ordnung einer Unruhe-Reihe für die S-Matrix zu bekommen:

:

\over (p+k) ^ {2}-m^ {2} _ {e} }\\Epsilon \! \! \! / (\vec {k}, \lambda) u (\vec {p}, s) + (d. h.) ^ {2 }\\Überstrich {u} (\vec {p }\\,', s') \epsilon \! \! \! / (\vec {k}, \lambda) {p \! \! \!/-k \! \! \! / '+ m_ {e }\\über (p-k') ^ {2}-m^ {2} _ {e} }\\Epsilon \! \! \!/\,' (\vec {k }\\,', \lambda') ^ {*} u (\vec {p}, s) </Mathematik>

von dem wir im Stande sind, die böse Abteilung für dieses Zerstreuen zu schätzen.

Renormalizability

Höhere Ordnungsbegriffe können für den Evolutionsmaschinenbediener aufrichtig geschätzt werden, aber diese Begriffe zeigen Diagramme, die die folgenden einfacheren enthalten

Image:vacuum_polarization.svg | Ein-Schleife-Beitrag zur Vakuumpolarisation fungieren

Image:electron_self_energy.svg | Ein-Schleife-Beitrag zur Elektronselbstenergie fungieren

Image:vertex_correction.svg | Ein-Schleife-Beitrag zum Scheitelpunkt fungieren

</Galerie> </Zentrum>

das, geschlossene Regelkreise seiend, bezieht die Anwesenheit von abweichenden Integralen ein, die keine mathematische Bedeutung haben. Um diese Schwierigkeit zu überwinden, ist eine Technik wie Wiedernormalisierung ausgedacht worden, begrenzte Ergebnisse in der sehr nahen Abmachung mit Experimenten erzeugend. Es ist wichtig zu bemerken, dass ein Kriterium für die Theorie, die nach der Wiedernormalisierung bedeutungsvoll ist, ist, dass die Zahl von abweichenden Diagrammen begrenzt ist. In diesem Fall wird die Theorie renormalizable gesagt. Der Grund dafür besteht darin, dass, observables zu bekommen, wiedernormalisiert hat, braucht man eine begrenzte Zahl von Konstanten, um den prophetischen Wert der unberührten Theorie aufrechtzuerhalten. Das ist genau der Fall der Quant-Elektrodynamik, die gerade drei abweichende Diagramme zeigt. Dieses Verfahren gibt observables in der sehr nahen Abmachung mit dem Experiment, wie gesehen, z.B für das Elektron gyromagnetic Verhältnis.

Renormalizability ist ein wesentliches Kriterium für eine Quant-Feldtheorie geworden, als eine lebensfähige betrachtet zu werden. Alle Theorien, die grundsätzliche Wechselwirkungen beschreiben außer der Schwerkraft, deren Quant-Kopie jetzt unter der sehr aktiven Forschung ist, sind renormalizable Theorien.

Nichtkonvergenz der Reihe

Ein Argument durch Freeman Dyson zeigt, dass der Radius der Konvergenz der Unruhe-Reihe darin QED Null ist. Das grundlegende Argument geht wie folgt: Wenn die Kopplungskonstante negativ wäre, würde das zur Ampere-Sekunde-Kraft unveränderlich gleichwertig sein negativ seiend. Das würde die elektromagnetische Wechselwirkung "umkehren", so dass wie Anklagen anziehen würde und verschieden von Anklagen zurücktreiben würde. Das würde das Vakuum machen, das gegen den Zerfall in eine Traube von Elektronen auf einer Seite des Weltalls und eine Traube von Positronen auf der anderen Seite des Weltalls nicht stabil ist. Weil die Theorie für jeden negativen Wert der Kopplungskonstante 'krank' ist, laufen die Reihen nicht zusammen, aber sind eine asymptotische Reihe. Das kann als ein Bedürfnis nach einer neuen Theorie, einem Problem mit der Unruhe-Theorie genommen, oder durch die Einnahme "geschlossen ignoriert werden und" Annäherung berechnen.

Siehe auch

• Kraft von Abraham-Lorentz
• Anomaler magnetischer Moment
• Grundlagen der Quant-Mechanik
• Bhabha, der sich zerstreut
• Höhle-Quant-Elektrodynamik
• Compton, der sich zerstreut
• Euler-Heisenberg Lagrangian
• Pfad-Integrale von Feynman
• Maß-Theorie
• Formalismus von Gupta-Bleuler
• Lamm-Verschiebung
• Landauer-Pol
• Moeller, der sich zerstreut
• Foton-Triebkräfte im doppelten Schlitz experimentieren
• Foton-Polarisation
• Positronium
• Verbreiter
• QED Vakuum
• Quant chromodynamics
• Quant-Feldtheorie
• Quant-Maß-Theorie
• Wiedernormalisierung
• Skalarelektrodynamik
• Gleichung von Schrödinger
• Modell von Schwinger
• Gleichung von Schwinger-Dyson
• Selbstenergie
• Standardmodell
• Theoretische und experimentelle Rechtfertigung für die Gleichung von Schrödinger
• Vakuumpolarisation
• Scheitelpunkt-Funktion
• Identität des Bezirks-Takahashi
• Absorber-Theorie von Wheeler-Feynman

Weiterführende Literatur

Bücher

• Milonni, Peter W., (1994) Das Quant-Vakuum - eine Einführung in die Quant-Elektrodynamik. Akademische Presse. Internationale Standardbuchnummer 0-12-498080-5

Zeitschriften

Links

• Der Nobelpreis-Vortrag von Feynman, der die Evolution QED und seine Rolle darin beschreibt
• Das Neuseeland von Feynman liest über QED für Nichtphysiker
• http://qed.wikina.org/ - Zeichentrickfilme, die QED demonstrieren