Calorimetry ist die Wissenschaft, die Hitze von chemischen Reaktionen oder physischen Änderungen zu messen. Calorimetry wird mit einem Wärmemengenzähler durchgeführt. Das Wort calorimetry wird aus dem lateinischen Wort calor abgeleitet, Hitze bedeutend. Wie man sagt, sind schottischer Arzt und Wissenschaftler Joseph Black, der erst war, um die Unterscheidung zwischen Hitze und Temperatur anzuerkennen, der Gründer von calorimetry.

Indirekter calorimetry berechnet Hitze, die lebende Organismen von ihrer Produktion des Kohlendioxyds und Stickstoff-Verschwendung (oft Ammoniak in Wasserorganismen oder Harnstoff in irdischen), ODER von ihrem Verbrauch von Sauerstoff erzeugen.

Lavoisier hat 1780 bemerkt, dass Hitzeproduktion vom Sauerstoff-Verbrauch dieser Weg mit dem vielfachen rückwärts Gehen vorausgesagt werden kann. Die Dynamische preisgünstige Energietheorie erklärt, warum dieses Verfahren richtig ist. Natürlich kann durch lebende Organismen erzeugte Hitze auch durch direkten calorimetry gemessen werden, in den der komplette Organismus innerhalb des Wärmemengenzählers für das Maß gelegt wird.

Ein weit verwendetes modernes Instrument ist der Differenzialabtastungswärmemengenzähler, ein Gerät, das Thermaldaten erlaubt, auf kleinen Beträgen des Materials erhalten zu werden. Es schließt Heizung der Probe an einer kontrollierten Rate ein, und Aufnahme der Hitze fließen entweder in oder vom Muster.

Klassische calorimetrische Berechnung der Hitze

Grundlegende klassische Berechnung in Bezug auf das Volumen

Calorimetry verlangt, dass das Material, das wird heizt, bestimmte bestimmende Thermaleigenschaften gewusst hat. Die klassische Regel, die von Clausius und durch Kelvin anerkannt ist, besteht darin, dass der durch das calorimetrische Material ausgeübte Druck allein durch seine Temperatur und Volumen völlig und schnell bestimmt wird; diese Regel ist für Änderungen, die Phase-Änderung wie das Schmelzen des Eises nicht einschließen. Es gibt viele Materialien, die diese Regel, und für sie nicht erfüllen, stellt die gegenwärtige Formel von klassischem calorimetry keine entsprechende Rechnung zur Verfügung. Hier, wie man annimmt, hält die klassische Regel für das calorimetrische Material, das wird verwendet, und die Vorschläge werden mathematisch geschrieben:

Die Thermalantwort des calorimetrischen Materials wird durch seinen Druck als der Wert seiner bestimmenden Funktion gerade des Volumens und der Temperatur völlig beschrieben. Die ganze Zunahme ist hier erforderlich, sehr klein zu sein.

Wenn eine kleine Zunahme der Hitze durch einen calorimetrischen Körper, mit der kleinen Zunahme, von seinem Volumen, und von seiner Temperatur gewonnen wird, wird die Zunahme der Hitze, gewonnen durch den Körper des calorimetrischen Materials, durch gegeben

:

wo

: zeigt die latente Hitze in Bezug auf das Volumen des calorimetrischen Materials bei der unveränderlichen Temperatur an, während dem Druck und Volumen des Materials erlaubt wird, sich frei, am Volumen und der Temperatur zu ändern.

: zeigt die Hitzekapazität des calorimetrischen Materials am unveränderlichen Volumen an, während dem Druck und der Temperatur des Materials erlaubt wird, sich frei, am Volumen und der Temperatur zu ändern. Es ist üblich, um einfach als, oder noch kürzer als zu schreiben.

Die latente Hitze in Bezug auf das Volumen ist die Hitze, die für die Einheitszunahme im Volumen bei der unveränderlichen Temperatur erforderlich ist. Wie man sagen kann, wird es entlang einer Isotherme 'gemessen', und dem Druck, den das Material ausübt, wird erlaubt, sich frei gemäß seinem bestimmenden Gesetz zu ändern. Für ein gegebenes Material kann es ein positives oder negatives Zeichen haben, oder außergewöhnlich kann es Null sein, und das kann von der Temperatur abhängen, weil es für Wasser ungefähr 4 C tut. Das Konzept der latenten Hitze in Bezug auf das Volumen wurde vielleicht zuerst von Joseph Black 1762 anerkannt. Der Begriff 'latente Hitze der Vergrößerung' wird auch gebraucht. Die latente Hitze in Bezug auf das Volumen kann auch die 'latente Energie in Bezug auf das Volumen' genannt werden. Für ganzen diesen Gebrauch der 'latenten Hitze' verwendet eine systematischere Fachsprache 'latente Hitzekapazität'.

Die Hitzekapazität am unveränderlichen Volumen ist die Hitze, die für die Einheitszunahme in der Temperatur am unveränderlichen Volumen erforderlich ist. Wie man sagen kann, wird es entlang einem isochor', und wieder 'gemessen, dem Druck, den das Material ausübt, wird erlaubt, sich frei zu ändern. Es hat immer ein positives Zeichen. Das bedeutet, dass für eine Zunahme in der Temperatur eines Körpers ohne Änderung seines Volumens Hitze ihm geliefert werden muss. Das ist mit der allgemeinen Erfahrung im Einklang stehend.

Mengen mögen werden manchmal 'Kurve-Differenziale' genannt, weil sie entlang Kurven in der Oberfläche gemessen werden.

Unveränderlich-bändiger calorimetry (Bombe Calorimetry)

Unveränderlich-bändiger calorimetry ist an einem unveränderlichen Volumen durchgeführter calorimetry. Das schließt den Gebrauch eines unveränderlich-bändigen Wärmemengenzählers ein. Hitze wird noch durch den oben erwähnten Grundsatz von calorimetry gemessen.

Das bedeutet, dass in einem angemessen gebauten Wärmemengenzähler die Zunahme des Volumens gemacht werden kann zu verschwinden. Für unveränderlich-bändigen calorimetry:

:wo

: zeigt die Zunahme in der Temperatur und dem an

: zeigt die Hitzekapazität am unveränderlichen Volumen an.

Klassische Hitzeberechnung in Bezug auf den Druck

Aus der obengenannten Regel der Berechnung der Hitze in Bezug auf das Volumen, dort folgt ein in Bezug auf den Druck.

In einem Prozess der kleinen Zunahme, seines Drucks, und seiner Temperatur, wird die Zunahme der Hitze, gewonnen durch den Körper des calorimetrischen Materials, durch gegeben

:wo

: zeigt die latente Hitze in Bezug auf den Druck des calorimetrischen Materials bei der unveränderlichen Temperatur an, während dem Volumen und Druck des Körpers erlaubt wird, sich frei, am Druck und der Temperatur zu ändern;

: zeigt die Hitzekapazität des calorimetrischen Materials am unveränderlichen Druck an, während der Temperatur und dem Volumen des Körpers erlaubt wird, sich frei, am Druck und der Temperatur zu ändern. Es ist üblich, um einfach als, oder noch kürzer als zu schreiben.

Die neuen Mengen hier sind mit den vorherigen verbunden:

::wo

: zeigt die partielle Ableitung in Bezug auf den bewerteten für an

und

: zeigt die partielle Ableitung in Bezug auf den bewerteten dafür an.

Die latente Hitze und ist immer des entgegengesetzten Zeichens.

Es ist üblich, sich auf das Verhältnis der spezifischen Hitze als zu beziehen

: häufig gerade schriftlich als.

Cumulation der Heizung

Für einen zeitabhängigen Prozess der Heizung des calorimetrischen Materials, das durch einen dauernden gemeinsamen Fortschritt und, das Starten in der Zeit und Ende in der Zeit definiert ist, dort kann eine angesammelte Menge der gelieferten Hitze berechnet werden. Diese Berechnung wird durch die mathematische Integration entlang dem Fortschritt in Bezug auf die Zeit getan. Das ist, weil die Zunahme der Hitze 'zusätzlich' ist; aber das bedeutet nicht, dass Hitze eine konservative Menge ist. Die Idee, dass Hitze eine konservative Menge war, wurde von Lavoisier erfunden, und wird die 'Wärmetheorie' genannt; bis zur Mitte des neunzehnten Jahrhunderts wurde es als falsch anerkannt. Geschrieben mit dem Symbol wird die Menge überhaupt nicht eingeschränkt, um eine Zunahme mit sehr kleinen Werten zu sein; das ist im Vergleich damit.

Man kann schreiben

:::

::.

Dieser Ausdruck verwendet Mengen solcher als, die in der Abteilung unter köpfigen 'Mathematischen Aspekten der obengenannten Regeln' definiert werden.

Mathematische Aspekte der obengenannten Regeln

Der Gebrauch von 'sehr kleinen' Mengen, der mit der physischen Voraussetzung für die Menge verbunden ist, die' durch 'schnell zu bestimmen ist und; solcher 'schneller Entschluss' bezieht sich auf einen physischen Prozess. Diese 'sehr kleinen' Mengen werden in der Annäherung von Leibniz an die unendlich kleine Rechnung verwendet. Die Newton-Annäherung verwendet stattdessen 'fluxions' solchen als, der sie offensichtlicher macht, dass das 'schnell bestimmt werden muss'.

In Bezug auf fluxions der obengenannte kann die erste Regel der Berechnung geschrieben werden

:wo

: zeigt die Zeit an

: zeigt die Zeitrate der Heizung des calorimetrischen Materials in der Zeit an

: zeigt die Zeitrate der Änderung des Volumens des calorimetrischen Materials in der Zeit an

: zeigt die Zeitrate der Änderung der Temperatur des calorimetrischen Materials an.

Die Zunahme und der fluxion werden seit einer bestimmten Zeit erhalten, die die Werte der Mengen auf den Rechten der obengenannten Regeln bestimmt. Aber das ist nicht ein Grund zu erwarten, dass dort eine mathematische Funktion bestehen sollte. Deshalb, wie man sagt, ist die Zunahme ein 'unvollständiges Differenzial' oder ein 'ungenaues Differenzial'. Einige Bücher zeigen das durch das Schreiben statt an. Außerdem wird die Notation đQ in einigen Büchern verwendet. Die Achtlosigkeit darüber kann zu Fehler führen.

Wie man

richtig sagt, ist die Menge ein funktionelle vom dauernden gemeinsamen Fortschritt und, aber in der mathematischen Definition einer Funktion, ist nicht eine Funktion dessen. Obwohl der fluxion hier als eine Funktion der Zeit, der Symbole definiert wird und beziehungsweise Stehen allein hier nicht definiert wird.

Physisches Spielraum der obengenannten Regeln von calorimetry

Die obengenannten Regeln beziehen sich nur auf passende calorimetrische Materialien. Die Begriffe 'schnell' und 'sehr kleiner' Aufruf nach empirischer physischer Überprüfung des Gebiets der Gültigkeit der obengenannten Regeln.

Die obengenannten Regeln für die Berechnung der Hitze gehören reinem calorimetry. Sie spielen auf die Thermodynamik an, und wurden größtenteils vor dem Advent der Thermodynamik verstanden. Sie sind die Basis des 'Thermo'-Beitrags zur Thermodynamik. Der 'Dynamik'-Beitrag basiert auf der Idee von der Arbeit, die in den obengenannten Regeln der Berechnung nicht verwendet wird.

Experimentell günstig gemessene Koeffizienten

Empirisch ist es günstig, Eigenschaften von calorimetrischen Materialien unter experimentell kontrollierten Bedingungen zu messen.

Druck-Zunahme am unveränderlichen Volumen

Für Maße am experimentell kontrollierten Volumen kann man die Annahme, angegeben verwenden, dass der Druck des Körpers des calorimetrischen Materials ist, kann als eine Funktion seines Volumens und Temperatur ausgedrückt werden.

Für das Maß am unveränderlichen experimentell kontrollierten Volumen, dem isochoric Koeffizienten des Druck-Anstiegs mit der Temperatur, wird durch definiert

:.

Vergrößerung am unveränderlichen Druck

Für Maße am experimentell kontrollierten Druck wird es angenommen, dass das Volumen des Körpers des calorimetrischen Materials als eine Funktion seiner Temperatur und Drucks ausgedrückt werden kann. Diese Annahme ist damit verbunden, aber ist nicht dasselbe als, die obengenannte verwendete Annahme, dass der Druck des Körpers des calorimetrischen Materials als eine Funktion seines Volumens und Temperatur bekannt ist; das anomale Verhalten von Materialien kann diese Beziehung betreffen.

Die Menge, die am unveränderlichen experimentell kontrollierten Druck, dem isobaric Volumen-Ausdehnungskoeffizienten günstig gemessen wird, wird durch definiert

:.

Verdichtbarkeit bei der unveränderlichen Temperatur

Für Maße bei der experimentell kontrollierten Temperatur wird es wieder angenommen, dass das Volumen des Körpers des calorimetrischen Materials als eine Funktion seiner Temperatur und Drucks mit demselben provisos, wie erwähnt, gerade oben ausgedrückt werden kann.

Die Menge, die bei der unveränderlichen experimentell kontrollierten Temperatur, der isothermischen Verdichtbarkeit günstig gemessen wird, wird durch definiert

:.

Beziehung zwischen klassischen calorimetrischen Mengen

Annehmend, dass die Regel bekannt ist, kann man die Funktion ableiten, die oben in der klassischen Hitzeberechnung in Bezug auf den Druck verwendet wird. Diese Funktion kann experimentell von den Koeffizienten und durch die mathematisch ableitbare Beziehung gefunden werden

:.

Verbindung zwischen calorimetry und Thermodynamik

Thermodynamik hat sich allmählich im Laufe der ersten Hälfte des neunzehnten Jahrhunderts entwickelt, auf die obengenannte Theorie von calorimetry bauend, der davor, und auf anderen Entdeckungen ausgearbeitet worden war. Gemäß Gislason und Craig (2005): "Die meisten thermodynamischen Daten kommen aus calorimetry..." Gemäß Kondepudi (2008): "Calorimetry wird in gegenwärtigen Laboratorien weit verwendet."

In Bezug auf die Thermodynamik kann die innere Energie des calorimetrischen Materials als der Wert einer Funktion mit partiellen Ableitungen betrachtet werden und.

Dann kann es gezeigt werden, dass man eine thermodynamische Version der obengenannten calorimetrischen Regeln schreiben kann:

:

mit

:und

:.

Wieder, weiter in Bezug auf die Thermodynamik, kann die innere Energie des calorimetrischen Materials manchmal abhängig vom calorimetrischen Material, als der Wert einer Funktion mit partiellen Ableitungen betrachtet werden und, und damit expressible als der Wert einer Funktion mit partiellen Ableitungen zu sein, und.

Dann, gemäß Adkins (1975), kann es gezeigt werden, dass man eine weitere thermodynamische Version der obengenannten calorimetrischen Regeln schreiben kann:

:mit:und:.

Außer der calorimetrischen Tatsache, die bemerkt ist, über dem die latente Hitze und immer des entgegengesetzten Zeichens sind, kann es, mit dem thermodynamischen Konzept der Arbeit, das auch gezeigt werden

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Spezielles Interesse der Thermodynamik in calorimetry: die isothermischen Segmente eines Zyklus von Carnot

Calorimetry hat einen speziellen Vorteil für die Thermodynamik. Es erzählt über die Hitze, die absorbiert oder im isothermischen Segment eines Zyklus von Carnot ausgestrahlt ist.

Ein Carnot Zyklus ist eine spezielle Art des Kreisprozesses, der einen Körper betrifft, der aus dem Material zusammengesetzt ist, das für den Gebrauch in einem Hitzemotor passend ist. Solch ein Material ist der Art, die in calorimetry, wie bemerkt, oben betrachtet ist, der einen Druck ausübt, der gerade durch die Temperatur und das Volumen sehr schnell bestimmt wird. Wie man sagt, ändert sich solch ein Körper umkehrbar. Ein Carnot Zyklus besteht aus vier aufeinander folgenden Stufen oder Segmenten:

(1) eine Änderung im Volumen von einem Volumen bis ein Volumen bei der unveränderlichen Temperatur, um einen Fluss der Hitze in den Körper (bekannt als eine isothermische Änderung) zu übernehmen

(2) eine Änderung im Volumen von zu einem Volumen bei einer variablen Temperatur gerade, zum Beispiel, keinen Fluss der Hitze (bekannt als eine adiabatische Änderung) zu übernehmen

(3) eine andere isothermische Änderung im Volumen von zu einem Volumen bei der unveränderlichen Temperatur, zum Beispiel, einen Fluss oder Hitze aus dem Körper und gerade zu übernehmen, zum Beispiel, sich auf die folgende Änderung genau vorzubereiten

(4) eine andere adiabatische Änderung des Volumens von zurück bis gerade, zum Beispiel, den Körper in seine Starttemperatur zurückzugeben.

Im isothermischen Segment (1) wird die Hitze, die in den Körper fließt, durch gegeben

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und im isothermischen Segment (3) wird die Hitze, die aus dem Körper fließt, durch gegeben

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Weil die Segmente (2) und (4) adiabats, keine Hitzeflüsse in oder aus dem Körper während ihrer sind, und folglich die Nettohitze, die dem Körper während des Zyklus geliefert ist, durch gegeben wird

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Diese Menge wird durch die Thermodynamik verwendet und ist auf eine spezielle Weise zur geleisteten Nettoarbeit durch den Körper während des Zyklus von Carnot verbunden. Die Nettoänderung der inneren Energie des Körpers während des Zyklus von Carnot ist der Null gleich, weil das Material des Arbeitskörpers die speziellen Eigenschaften oben bemerken ließ.

Spezielles Interesse von calorimetry in der Thermodynamik: Beziehungen zwischen klassischen calorimetrischen Mengen

Beziehung der latenten Hitze in Bezug auf das Volumen und die Gleichung des Staates

Die Menge, die latente Hitze in Bezug auf das Volumen, gehört klassischem calorimetry. Es ist für das Ereignis der Energieübertragung durch die Arbeit in einem Prozess verantwortlich, in dem Hitze auch übertragen wird; die Menge wurde jedoch betrachtet, bevor die Beziehung zwischen Hitze und Arbeitsübertragungen durch die Erfindung der Thermodynamik geklärt wurde. Im Licht der Thermodynamik wird die klassische calorimetrische Menge als offenbart, mit der Gleichung des calorimetrischen Materials des Staates dicht verbunden werden. Vorausgesetzt, dass die Temperatur in der thermodynamischen absoluten Skala gemessen wird, wird die Beziehung in der Formel ausgedrückt

:.

Unterschied der spezifischen Hitze

Fortgeschrittene Thermodynamik stellt die Beziehung zur Verfügung

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Davon weiter führt das mathematische und thermodynamische Denken zu einer anderen Beziehung zwischen klassischen calorimetrischen Mengen. Der Unterschied der spezifischen Hitze wird durch gegeben

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Bücher

• Adkins, C.J. (1975). Gleichgewicht-Thermodynamik, die zweite Ausgabe, der McGraw-Hügel, London, internationale Standardbuchnummer 0-07-084057-1.
• Bailyn, M. (1994). Ein Überblick über die Thermodynamik, amerikanisches Institut für die Physik, New York, internationale Standardbuchnummer 0-88318-797-3.
• Bryan, G.H. (1907). Thermodynamik. Eine Einleitende Abhandlung, die sich hauptsächlich mit den Ersten Grundsätzen und ihren Direkten Anwendungen, B.G. Tuebner, Leipzig befasst.
• Callen, H.B. (1960/1985). Thermodynamik und eine Einführung in Thermostatistics, die zweite Ausgabe, Wiley, New York, internationale Standardbuchnummer 9812-53-185-8.
• Guggenheim, E.A. (1949/1967). Thermodynamik. Eine Fortgeschrittene Behandlung für Chemiker und Physiker, Nordholland, Amsterdam.
• Iribarne, J.V. Patensohn, W.L. (1973/1981), Atmosphärische Thermodynamik, die zweite Ausgabe, D. Reidel, Kluwer Akademische Herausgeber, Dordrecht, internationale Standardbuchnummer 90-277-1296-4.
• Kondepudi, D. (2008). Einführung in Moderne Thermodynamik, Wiley, Chichester, internationale Standardbuchnummer 978-0-470-01598-8.
• Landsberg, P.T. (1978). Thermodynamik und Statistische Mechanik, Presse der Universität Oxford, Oxford, internationale Standardbuchnummer 0-19-851142-6.
• Lewis, G.N. Randall, M. (1923/1961). Thermodynamik, die zweite Ausgabe, die durch K.S Pitzer, L. Brewer, McGraw-Hügel, New York revidiert ist.
• Maxwell, J.C. (1872). Theorie der Hitze, die dritte Ausgabe, Longmans, Green und Co. London.
• Partington, J.R. (1949). Eine Fortgeschrittene Abhandlung auf der Physischen Chemie, dem Band 1, den Grundsätzlichen Grundsätzen. Die Eigenschaften von Benzin, Longmans, Green und Co. London.
• Planck, M. (1923/1926). Abhandlung auf der Thermodynamik, die dritte englische Ausgabe, die von A. Ogg aus der siebenten deutschen Ausgabe, Longmans, Green & Co., London übersetzt ist.
• Truesdell, C., Bharatha, S. (1977). Die Konzepte und Logik der Klassischen Thermodynamik als eine Theorie von Hitzemotoren, die Streng auf das Fundament gebaut sind, das durch S. Carnot und F. Reech, Springer, New York, internationale Standardbuchnummer 0-387-07971-8 gelegt ist.

Siehe auch

• Isothermisches Titrieren calorimetry

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