Adrien-Marie Legendre (am 18. September 1752 - am 10. Januar 1833) war ein französischer Mathematiker.

Der Mond der Krater Legendre wird nach ihm genannt.

Leben

Adrien-Marie Legendre ist in Paris (oder vielleicht, in Toulouse, abhängig von Quellen) am 18. September 1752 zu einer wohlhabenden Familie geboren gewesen. Ihm wurde eine ausgezeichnete Ausbildung an Collège Mazarin in Paris gegeben, seine These in der Physik und Mathematik 1770 verteidigend. Von 1775 bis 1780 hat er an École Militaire in Paris, und von 1795 an École Normale unterrichtet, und wurde mit dem Bureau des longitudes vereinigt. 1782 hat er den Preis gewonnen, der von der Berliner Akademie für seine Abhandlung auf Kugeln in widerstandsfähigen Medien angeboten ist, die ihm zur Aufmerksamkeit von Lagrange gebracht haben.

1783 ist er ein adjoint des Académie des Sciences und ein associé 1785 geworden. Während der französischen Revolution, 1793, hat er sein privates Glück verloren, aber ist im Stande gewesen, seine Angelegenheiten in der Ordnung mit der Hilfe seiner Frau, Margarite-Claudine Couhin zu stellen, wen er in demselben Jahr geheiratet hat. 1795 ist er eines der sechs Mitglieder der Mathematik-Abteilung des wieder eingesetzten Académie des Sciences, genannt den Institut National des Sciences et des Arts, und später 1803 der Geometrie-Abteilung, wie reorganisiert, unter Napoleon geworden. 1824, infolge des Weigerns, für den Regierungskandidaten an Institut National zu stimmen, wurde Legendre durch den Ministre de L'Intérieur der ultraroyalistischen Regierung, des comte de Corbière seiner Pension von École Militaire beraubt, wo er von 1799 bis 1815 als Mathematik-Prüfer gedient hatte, um Artillerie-Studenten in Grade einzuteilen. Das wurde mit der Änderung in der Regierung 1828 teilweise wieder eingesetzt, und 1831 wurde er ein Offizier des Légion d'Honneur gemacht.

Er ist in Paris am 9. Januar 1833 nach einer langen und schmerzhaften Krankheit gestorben. Die Witwe von Legendre hat einen Kult seines Gedächtnisses gemacht, sorgfältig seinen Besitz bewahrend. Auf ihren Tod 1856 hat sie ihr letztes Landhaus zum Dorf Auteuil verlassen, wo das Paar gelebt hatte und begraben wird.

Sein Name ist einer der 72 auf dem Eiffel Turm eingeschriebenen Namen.

Wissenschaftliche Tätigkeit

Der grösste Teil seiner Arbeit wurde zur Vollkommenheit durch andere gebracht: Seine Arbeit an Wurzeln von Polynomen hat Theorie von Galois begeistert; auf die Arbeit von Abel an elliptischen Funktionen wurde auf Legendre gebaut; etwas von der Arbeit von Gauss in der Statistik und Zahlentheorie hat die von Legendre vollendet. Er hat kleinste Quadratmethode entwickelt, die breite Anwendung in geradlinigem rückwärts Gehen, Signalverarbeitung, Statistik und Kurve-Anprobe hat. Heute wird der Begriff "kleinste Quadratmethode" als eine direkte Übersetzung aus dem französischen "méthode des moindres carrés" gebraucht.

1830 hat er einen Beweis des letzten Lehrsatzes von Fermat für die Hochzahl n = 5 gegeben, der auch von Dirichlet 1828 bewiesen wurde.

In der Zahlentheorie hat er das quadratische Reziprozitätsgesetz vermutet, das nachher von Gauss bewiesen ist; in der Verbindung dazu wird das Symbol von Legendre nach ihm genannt. Er hat auch Pionierarbeit am Vertrieb der Blüte, und auf der Anwendung der Analyse zur Zahlentheorie getan. Seine 1796-Vermutung des Primzahl-Lehrsatzes wurde von Hadamard und de la Vallée-Poussin 1898 streng bewiesen.

Legendre hat einen eindrucksvollen Betrag der Arbeit an elliptischen Funktionen einschließlich der Klassifikation von elliptischen Integralen getan, aber es hat das Husarenstück von Abel gebracht, um die Gegenteile der Funktionen von Jacobi zu studieren und das Problem völlig zu beheben.

Er ist für die Transformation von Legendre bekannt, die verwendet wird, um von Lagrangian bis die Formulierung von Hamiltonian der klassischen Mechanik zu gehen. In der Thermodynamik wird es auch verwendet, um den enthalpy und den Helmholtz und Gibbs (freie) Energien von der inneren Energie zu erhalten. Er ist auch der namegiver der Polynome von Legendre, Lösungen der Differenzialgleichung von Legendre, die oft in der Physik und den Technikanwendungen, z.B Elektrostatik vorkommen.

Legendre ist als der Autor von Éléments de géométrie am besten bekannt, der 1794 veröffentlicht wurde und der elementare Haupttext zum Thema seit ungefähr 100 Jahren war. Dieser Text außerordentlich umgeordnet und vereinfacht viele der Vorschläge von den Elementen von Euklid, um ein wirksameres Lehrbuch zu schaffen.

Bildnis-Katastrophe

Seit zwei Jahrhunderten, bis zur neuen Entdeckung des Fehlers 2009, haben sich Bücher, Bilder und Sachen vom dunklen französischen Politiker Louis Legendre (1752-1797) als dieser des Mathematikers Legendre falsch gezeigt. Der Fehler ist aus der Tatsache entstanden, dass die Skizze einfach "Legendre" etikettiert wurde. Das einzige bekannte Bildnis von Legendre, kürzlich ausgegraben, wird gefunden 1820 bestellen Album de 73 Bildnis-Anklage aquarellés des membres de I'Institut, ein Buch von Karikaturen von dreiundsiebzig berühmten Mathematikern durch den französischen Künstler Julien-Leopold Boilly, wie gezeigt, unten vor:

Siehe auch

• Vereinigte Legendre Polynome
• Algorithmus von Gauss-Legendre
• Der unveränderliche von Legendre
• Verdoppelungsformel von Legendre
• Die Gleichung von Legendre in der Zahlentheorie
• Legendre fungiert
• Die funktionelle Beziehung von Legendre für elliptische Integrale
• Die Differenzialgleichung von Legendre
• Polynome von Legendre
• Die Vermutung von Legendre
• Legendre sieben
• Legendrian subvervielfältigen
• Symbol von Legendre
• Saccheri-Legendre Lehrsatz
• Transformation von Legendre

Referenzen

Außenverbindungen

• Das wahre Gesicht von Adrien-Marie Legendre (Bildnis von Legendre)
• Lebensbeschreibung am letzten Lehrsatz von Fermat Blog
• Verweisungen für Adrien-Marie Legendre

• Eléments de géométrie (Paris:F. Didot, 1817)
• Elemente der Geometrie und Trigonometrie, von den Arbeiten von A. M. Legendre. Revidiert und angepasst an den Kurs der mathematischen Instruktion in den Vereinigten Staaten, durch Charles Davies. (New York:A. S. Barnes & Co., 1858): Englische Übersetzung des obengenannten Textes
• Mémoires sur la méthode des moindres quarrés, et sur l'attraction des ellipsoïdes homogènes (1830)
• Théorie des nombres (Paris: Firmin-Didot, 1830)
• Traité des fonctions elliptiques et des intégrales eulériennes (Paris: Huzard-Courcier, 1825-1828)