In der mathematischen Logik ist Prädikat-Logik der Oberbegriff für symbolische formelle Systeme wie Logik der ersten Ordnung, Logik der zweiten Ordnung, vielsortierte Logik oder infinitary Logik. Dieses formelle System ist von anderen Systemen darin bemerkenswert seine Formeln enthalten Variablen, die gemessen werden können. Zwei allgemeine quantifiers sind der existenzielle  ("dort besteht"), und universaler  ("für alle") quantifiers. Die Variablen konnten Elemente im Weltall unter der Diskussion, oder vielleicht Beziehungen oder Funktionen über dieses Weltall sein. Zum Beispiel würde ein existenzieller quantifier über ein Funktionssymbol als Modifikator interpretiert "es gibt eine Funktion".

Im informellen Gebrauch bezieht sich der Begriff "Prädikat--Logik" gelegentlich auf die Logik der ersten Ordnung. Einige Autoren denken, dass die Prädikat-Rechnung eine Axiomatized-Form der Prädikat-Logik und der aus einer informellen, intuitiveren Entwicklung abzuleitenden Prädikat-Logik ist.

Prädikat-Logik schließt auch Logik ein, die modale Maschinenbediener und quantifiers mischt. Sieh Modale Logik, Saul Kripke, Formeln von Barcan Marcus, A. N. Prior und Nicholas Rescher.

Syntax

Prädikat-Rechnungssymbole können entweder Variablen, Konstanten, Funktionen oder Prädikate vertreten.

1. Konstanten nennen spezifische Gegenstände oder Eigenschaften im Gebiet des Gesprächs. So sind George, Baum, hoch und blau Beispiele gut gebildeter unveränderlicher Symbole. Die Konstanten (wahr) und (falsch) werden manchmal eingeschlossen.
2. Variable Symbole werden verwendet, um allgemeine Klassen oder Gegenstände oder Eigenschaften im Gebiet des Gesprächs zu benennen.
3. Funktionen zeigen an von einem oder mehr Elementen in einem Satz kartografisch darzustellen (hat das Gebiet der Funktion genannt) in ein einzigartiges Element eines anderen Satzes (die Reihe der Funktion). Elemente des Gebiets und der Reihe sind Gegenstände in der Welt des Gesprächs. Jedes Funktionssymbol hat einen verbundenen arity, die Zahl der Elemente im auf jedes Element der Reihe kartografisch dargestellten Gebiet anzeigend.

Ein Funktionsausdruck ist ein von seinen Argumenten gefolgtes Funktionssymbol. Die Argumente sind Elemente vom Gebiet der Funktion; die Zahl von Argumenten ist dem arity der Funktion gleich. Die Argumente werden in Parenthesen eingeschlossen und durch Kommas getrennt. z.B:

• f (X, Y)
• Vater (david)
• Preis (Apfel)

werden alle Funktionsausdrücke gut gebildet.

Prädikat-Logik kann syntaktisch als Grammatiken von Chomsky angesehen werden. Als solcher können Prädikat-Logik (sowie modale Logik und gemischte modale Prädikat-Logik) als mit dem Zusammenhang empfindlich, oder mehr normalerweise als ohne Zusammenhänge, Grammatiken angesehen werden. Als jede der vier Chomsky-Typ-Grammatiken haben gleichwertige Automaten, diese Logik kann als Automaten genauso gut angesehen werden.

Siehe auch

• Satzlogik
• Logik der ersten Ordnung

Kommentare

• A. G. Hamilton 1978, Logik für Mathematiker, Universität von Cambridge Presse, Cambridge internationale Standardbuchnummer des Vereinigten Königreichs 0-521-21838-1.
• Abram Aronovic Stolyar 1970, Einführung in die Elementare Mathematische Logik, Dover Publications, Inc. NY. Internationale Standardbuchnummer 0-486-64561
• George F Luger, Künstliche Intelligenz, Ausbildung von Pearson, internationale Standardbuchnummer 978-81-317-2327-2