Louis de Branges de Bourcia (geboren am 21. August 1932) ist ein französisch-amerikanischer Mathematiker. Er ist der Edward C. Elliott der Ausgezeichnete Professor der Mathematik an der Purdue Universität im Westen Lafayette, Indiana. Er ist am besten bekannt, für die langjährige Vermutung von Bieberbach 1984, jetzt genannt den Lehrsatz von de Branges zu beweisen. Er behauptet, mehrere wichtige Vermutungen in der Mathematik einschließlich der verallgemeinerten Hypothese von Riemann (GRH) bewiesen zu haben.

Geboren amerikanischen Eltern, die in Paris gelebt haben, hat sich de Branges in die Vereinigten Staaten 1941 mit seiner Mutter und Schwestern bewegt. Seine Muttersprache ist französisch. Er hat seine Studentenstudien am Institut von Massachusetts für die Technologie (1949-53) getan, und hat einen Dr. in der Mathematik von der Universität von Cornell (1953-7) empfangen. Seine Berater waren Harry Pollard und Wolfgang Fuchs. Er hat zwei Jahre (1959-60) am Institut für die Fortgeschrittene Studie und ander zwei (1961-2) am Courant Institut für Mathematische Wissenschaften ausgegeben. Er wurde zu Purdue 1962 ernannt.

Ein Analytiker, de Branges hat Einfälle in echten, funktionelles, kompliziertes, harmonisches (Fourier) und Analysen von Diophantine gemacht. So weit besondere Techniken und Annäherungen betroffen werden, ist er ein Experte im geisterhaften und den Maschinenbediener-Theorien.

Arbeit

Der Beweis von De Branges der Vermutung von Bieberbach wurde von der mathematischen Gemeinschaft nicht am Anfang akzeptiert.

Gerüchte seines Beweises haben begonnen, im März 1984 zu zirkulieren, aber viele Mathematiker waren skeptisch, weil de Branges früher einige falsche Ergebnisse einschließlich eines geforderten Beweises der invariant Subraumvermutung 1964 bekannt gegeben hatte (beiläufig, im Dezember 2008 hat er einen neuen geforderten Beweis für diese Vermutung auf seiner Website veröffentlicht). Es hat Überprüfung durch eine Mannschaft von Mathematikern am Institut von Steklov für die Mathematik in Leningrad genommen, um den Beweis von de Branges in einem Prozess gültig zu machen, der mehrere Monate genommen hat und später zur bedeutenden Vereinfachung des Hauptarguments geführt hat. Der ursprüngliche Beweis verwendet hypergeometrische Funktionen und innovative Werkzeuge aus der Theorie von Räumen von Hilbert von kompletten Funktionen, die größtenteils von de Branges entwickelt sind.

Wirklich war die Genauigkeit der Vermutung von Bieberbach nur die wichtigste Folge des Beweises von de Branges, der ein allgemeineres Problem, die Vermutung von Milin bedeckt.

Im Juni 2004 hat de Branges bekannt gegeben, dass er einen Beweis der Hypothese von Riemann hatte (RH; häufig genannt das größte ungelöste Problem in der Mathematik) und veröffentlicht der 124-seitige Beweis auf seiner Website.

Dieser ursprüngliche Vorabdruck hat mehrere Revisionen ertragen, bis er im Dezember 2007 durch einen viel ehrgeizigeren Anspruch ersetzt wurde, den er seit einem Jahr in der Form eines parallelen Manuskriptes entwickelt hatte. Seit dieser Zeit hat er sich entwickelnde Versionen von zwei behaupteten Verallgemeinerungen im Anschluss an unabhängige, aber ergänzende Annäherungen seines ursprünglichen Arguments veröffentlicht. Im kürzesten von ihnen (43 Seiten bezüglich 2009), der er Titel "Entschuldigung für den Beweis der Hypothese von Riemann" (das Verwenden des Wortes "Entschuldigung" im selten verwendeten Sinn der Verteidigung), er behauptet, seine Werkzeuge auf der Theorie von Räumen von Hilbert von kompletten Funktionen zu verwenden, die Hypothese von Riemann für Dirichlet L-Funktionen (so Beweis von GRH) und eine ähnliche Behauptung für die Funktion von Euler zeta zu beweisen, und sogar im Stande zu sein, zu behaupten, dass Nullen einfach sind. In ander dem einem (57 Seiten) behauptet er, seine frühere Annäherung an das Thema mittels der geisterhaften Theorie und harmonischen Analyse zu modifizieren, um einen Beweis von RH für Hecke L-Funktionen, eine Gruppe zu erhalten, die noch allgemeiner ist als Dirichlet L-Funktionen (der ein noch stärkeres Ergebnis einbeziehen würde, wenn sein Anspruch richtig bewiesen würde).

Mathematiker bleiben skeptisch, und kein Beweis ist einer ernsten Analyse unterworfen worden. Der Haupteinwand gegen seine Annäherung kommt aus einer 1998-Zeitung (hat zwei Jahre später veröffentlicht) authored durch Brian Conrey und Xian-Jin Li, einen der ehemaligen Doktorstudenten von de Branges und Entdeckers des Kriteriums von Li, einer bemerkenswerten gleichwertigen Behauptung von RH. Peter Sarnak hat auch Beiträge zum Hauptargument gegeben. Das Papier, das, entgegengesetzt zum geforderten Beweis von de Branges, von Experten begutachtet und in einer wissenschaftlichen Zeitschrift veröffentlicht war, gibt numerische Gegenbeispiele und nichtnumerische Gegenforderungen zu einigen positivity Bedingungen bezüglich Räume von Hilbert, die, gemäß vorherigen Demonstrationen durch de Branges, die Genauigkeit von RH einbeziehen würden. Spezifisch haben die Autoren bewiesen, dass der positivity von einer analytischen Funktion F (z) verlangt hat, den de Branges verwenden würde, um seinen Beweis zu bauen, würde es auch zwingen, bestimmte Ungleichheit anzunehmen, die, gemäß ihnen, die für einen Beweis wirklich wichtigen Funktionen nicht befriedigen. Da ihr Papier den Strom zurückdatiert, hat Beweis um fünf Jahre behauptet und bezieht sich, um veröffentlicht in von Experten begutachteten Zeitschriften von de Branges zwischen 1986 und 1994 zu arbeiten, es bleibt abzuwarten, ob de Branges geschafft hat, ihre Einwände zu überlisten. Er zitiert ihr Papier in seinen Vorabdrucken nicht, aber sie beide zitieren eine 1986-Zeitung von seinem, der von Li und Conrey angegriffen wurde. Journalist Karl Sabbagh, der 2003 ein Buch auf der auf de Branges in den Mittelpunkt gestellten Hypothese von Riemann geschrieben hatte, hat Conrey 2005 zitiert, dass er noch geglaubt hat, dass die Annäherung von de Branges zum Anpacken der Vermutung unzulänglich war, wenn auch er zugegeben hat, dass es eine schöne Theorie auf viele andere Weisen ist. Er hat keine Anzeige gegeben er hatte wirklich die dann jetzige Version des behaupteten Beweises gelesen (sieh Verweisung 1). 2003 technische Anmerkung, Conrey stellt fest, dass er nicht glaubt, dass RH dabei ist, zu Funktionsanalyse-Werkzeugen zu tragen. De Branges behauptet beiläufig auch, dass sein neuer Beweis eine Vereinfachung der Argument-Gegenwart in der entfernten Zeitung auf dem klassischen RH vertritt und darauf besteht, dass Zahl-Theoretiker keine Schwierigkeiten haben werden, es überprüfend. Es muss betont werden, dass Li und Conrey nicht behaupten, dass die Mathematik von de Branges nur falsch ist, dass die Schlüsse, die er aus ihnen in seinen ursprünglichen Zeitungen gezogen hat, sind, und dass seine Werkzeuge deshalb unzulänglich sind, um die fraglichen Probleme zu richten.

Etwas ironisch hat Li selbst einen behaupteten Beweis der Hypothese von Riemann im arXiv im Juli 2008 veröffentlicht. Es wurde ein paar Tage später zurückgenommen, nachdem mehrere Hauptströmungsmathematiker einen entscheidenden Fehler in einer Anzeige von Interesse ausgestellt haben, die die geforderten Beweise seines ehemaligen Beraters anscheinend bis jetzt nicht genossen haben.

Inzwischen ist die Entschuldigung ein Tagebuch von Sorten geworden, in denen er auch den historischen Zusammenhang der Hypothese von Riemann bespricht, und wie seine persönliche Geschichte mit den Beweisen verflochten wird. Er unterzeichnet seine Papiere und Vorabdrucke als "Louis de Branges", und wird immer dieser Weg zitiert. Jedoch scheint er wirklich interessiert für seine Vorfahren von de Bourcia, und bespricht die Ursprünge von beiden Familien in der Entschuldigung.

Die besonderen Analyse-Werkzeuge, die er, obwohl größtenteils erfolgreich, im Anpacken der Vermutung von Bieberbach entwickelt hat, sind durch nur eine Hand voll andere Mathematiker gemeistert worden (von denen viele unter de Branges studiert haben). Das stellt eine andere Schwierigkeit zur Überprüfung seiner aktuellen Arbeit auf, die größtenteils geschlossen ist: Die meisten Forschungsarbeiten, die de Branges beschlossen hat, in seinem behaupteten Beweis von RH zu zitieren, wurden allein über eine Zeitdauer von vierzig Jahren geschrieben. Während des grössten Teiles seines Arbeitslebens hat er Artikel als der alleinige Autor veröffentlicht.

Es muss bemerkt werden, dass die Hypothese von Riemann, obwohl nicht so populär unter Pseudomathematikern (wird es nicht leicht formuliert), eines der tiefsten Probleme in der kompletten Mathematik ist. Es reiht sich unter einem der sechs ungelösten Millennium-Preis-Probleme auf. Eine einfache Suche im arXiv wird mehrere Ansprüche von Beweisen, einige von ihnen durch Mathematiker nachgeben, die an akademischen Einrichtungen arbeiten, die unnachgeprüft bleiben und gewöhnlich von Hauptströmungsgelehrten entlassen werden. Einige von denjenigen haben sogar die Vorabdrucke von de Branges in ihren Verweisungen zitiert, was bedeutet, dass seine Arbeit völlig unbemerkt nicht gegangen ist. Das zeigt, dass die offenbare Entfremdung von de Branges nicht ein Einzelfall ist, aber er ist wahrscheinlich der berühmteste Fachmann, um einen Strom unnachgeprüfter Anspruch zu haben.

Zwei genannte Konzepte sind aus der Arbeit von de Branges entstanden. Eine komplette Funktion, die eine besondere Ungleichheit befriedigt, wird eine Funktion von de Branges genannt. In Anbetracht einer Funktion von de Branges, des Satzes aller kompletten Funktionen, die eine besondere Beziehung zu dieser Funktion befriedigen, wird einen Raum von de Branges genannt.

Er hat einen anderen Vorabdruck in seiner Seite veröffentlicht, die behauptet, ein Maß-Problem wegen Stefan Banachs zu beheben.

1989 war er der erste Empfänger des Preises von Ostrowski, und 1994 wurde er dem Preis von Leroy P. Steele für den Samenbeitrag zuerkannt, um Zu forschen.

Siehe auch

• Das Zerstreuen der Theorie - verwendet von de Branges in seiner frühen Annäherung an RH.
• Peter lockerer

Links

• Louis de Branges am Mathematik-Genealogie-Projekt
• Vorträge von de Branges, einschließlich aller seiner behaupteten Beweise (persönliche Einstiegsseite, schließt Liste von von Experten begutachteten Veröffentlichungen ein).