Das Gesetz von Durchschnitten ist ein legen Begriff, der gebraucht ist, um einen Glauben auszudrücken, dass Ergebnisse eines zufälligen Ereignisses innerhalb einer kleinen Probe "ausgleichen" werden.

Wie angerufen, im täglichen Leben widerspiegelt das "Gesetz" gewöhnlich schlechte Statistik oder Wunschdenken aber nicht jeden mathematischen Grundsatz. Während es einen echten Lehrsatz gibt, dass eine zufällige Variable seine zu Grunde liegende Wahrscheinlichkeit über eine sehr große Probe widerspiegeln wird, nimmt das Gesetz von Durchschnitten normalerweise an, dass unnatürliches Kurzzeit"Gleichgewicht" vorkommen muss. Typische Anwendungen des Gesetzes nehmen auch allgemein keine Neigung im zu Grunde liegenden Wahrscheinlichkeitsvertrieb an, der oft uneins mit den empirischen Beweisen ist.

Beispiele

• Glaube, dass ein Ereignis "erwartet" ist zu geschehen: Zum Beispiel "Ist das Roulette-Rad auf dem Rot in drei Konsekutivdrehungen gelandet. Das Gesetz von Durchschnitten sagt, dass es erwartet ist, auf dem Schwarzen zu landen!" Natürlich hat das Rad kein Gedächtnis, und seine Wahrscheinlichkeiten ändern sich gemäß vorigen Ergebnissen nicht. So, selbst wenn das Rad auf dem Rot in zehn Konsekutivdrehungen die Wahrscheinlichkeit gelandet ist, dass die folgende Drehung schwarz sein wird, ist noch 48.6 % (das Annehmen eines schönen europäischen Rades mit nur einer grüner Null: Es würden genau 50 % sein, wenn es keine grüne Null gäbe und das Rad, und 47.4 % für ein schönes amerikanisches Rad mit einem Grün "0" und einem grünem "00" schön waren). (Tatsächlich, wenn das Rad auf dem Rot in zehn Konsekutivdrehungen gelandet ist, das starke Beweise ist, dass das Rad nicht schön ist - dass es zum Rot beeinflusst wird. So würde der kluge Kurs über die elfte Drehung auf dem Rot wetten sollen, nicht auf dem Schwarzen: genau Entgegengesetztes der Analyse des Laien.) Ähnlich gibt es keine statistische Basis für den Glauben, dass eine verlierende Sportmannschaft erwartet ist, ein Spiel zu gewinnen, oder dass Losnummern, die kürzlich nicht erschienen sind, erwartet sind, bald zu erscheinen. Diese Sorte des Glaubens wird den Scheinbeweis des Spielers genannt.
• Glaube, dass ein Durchschnitt einer Probe seinem erwarteten Wert gleichkommen muss. Zum Beispiel, wenn Flips eine schöne Münze 100mal, es gibt nur eine 8-%-Chance, dass es genau 50 Köpfe geben wird.
• Glaube, dass ein seltenes Ereignis gegeben genug Zeit geschehen wird. Zum Beispiel, "Wenn ich meinen résumé an genug Plätze sende, sagt das Gesetz von Durchschnitten, dass jemand mich schließlich anstellen wird." Das kann wirklich wahre annehmende Nichtnullwahrscheinlichkeiten sein, und dass die Zahl von Proben wirklich groß genug ist; das Gesetz von Durchschnitten ist dann einfach das Gesetz der großen Anzahl.

Siehe auch

• Gesetz der großen Anzahl
• Der Scheinbeweis des Spielers