Ein nichtblockierender minimaler Überspannen-Schalter ist ein Gerät, das N-Eingänge mit N Produktionen in jeder Kombination verbinden kann. Der vertrauteste Gebrauch von Schaltern dieses Typs ist in einer Telefonvermittlung. Der Begriff "blockierungsfreier" bedeutet, dass, wenn es nicht fehlerhaft ist, es immer die Verbindung machen kann. Der Begriff "minimaler" bedeutet, dass es die geringstmöglichen Bestandteile, und deshalb den minimalen Aufwand hat.

Historisch, in Telefonschaltern, wurden Verbindungen zwischen Anrufern mit großen, teuren Banken von elektromechanischen Relais, Schaltern von Strowger eingeordnet. Das grundlegende mathematische Eigentum von Schaltern von Strowger besteht darin, dass für jeden Eingang zum Schalter es genau eine Produktion gibt. Viel von der mathematischen umschaltenden Stromkreis-Theorie versucht, dieses Eigentum zu verwenden, abzunehmen die Gesamtzahl von Schaltern musste eine Kombination von Eingängen zu einer Kombination von Produktionen verbinden.

In den 1940er Jahren und 1950er Jahren haben Ingenieure in Glockenlaboratorien eine verlängerte Reihe von mathematischen Untersuchungen von Methoden begonnen, für die Größe zu reduzieren, und der Aufwand von "geschaltetem Stoff" musste eine Telefonvermittlung durchführen. Eine frühe, erfolgreiche mathematische Analyse wurde von Charles Clos durchgeführt, und ein geschalteter kleinerer Schalter gebauter Stoff wird ein clos Netz genannt.

Hintergrund: Schaltung von Topologien

Der Querbalken-Schalter

Der Querbalken-Schalter hat das Eigentum des im Stande Seins, N-Eingänge mit N Produktionen in jeder isomorphen Kombination zu verbinden, so kann es jeden Anrufer mit jedem nichtbeschäftigten Empfänger, ein Eigentum gegeben der Fachbegriff "das Nichtblockieren" verbinden. Nichtblockierend seiner zu sein, konnte immer einen Anruf vollenden (zu einem nichtbeschäftigten Empfänger), der Dienstverfügbarkeit maximieren würde.

Jedoch tut der Querbalken-Schalter so auf Kosten des Verwendens N (N quadratisch gemacht) einfache SPST-Schalter. Für großen N (und die praktischen Voraussetzungen eines Telefonschalters werden groß betrachtet), war dieses Wachstum zu teuer. Weiter hatten große Querbalken-Schalter physische Probleme. Nicht nur hat der Schalter zu viel Raum verlangt, aber die Metallbars, die die Schalter-Kontakte enthalten, würden so lang werden, dass sie sich senken und unzuverlässig werden würden. Ingenieure haben auch bemerkt, dass jederzeit jede Bar eines Querbalken-Schalters nur eine einzelne Verbindung machte. Die anderen Kontakte auf den zwei Bars waren unbenutzt. Das ist geschienen anzudeuten, dass der grösste Teil von umschaltendem Stoff eines Querbalken-Schalters vergeudet wurde.

Die offensichtliche Weise, mit einem Querbalken-Schalter wettzueifern, sollte eine Weise finden, es von kleineren Querbalken-Schaltern zu bauen. Wenn mit einem Querbalken-Schalter durch eine Einordnung von kleineren Querbalken-Schaltern wettgeeifert werden konnte, dann konnte mit diesen kleineren Querbalken-Schaltern auch der Reihe nach durch noch kleinere Querbalken-Schalter, wettgeeifert werden. Der umschaltende Stoff konnte sehr effizient werden, und vielleicht sogar von standardisierten Teilen geschaffen werden. Das wird ein Netz von Clos genannt.

Völlig verbundene 3-Schichten-Schalter

Die folgende Annäherung sollte den Querbalken-Schalter in drei Schichten von kleineren Querbalken-Schaltern auseinander brechen. Es würde eine "Eingangsschicht", eine "mittlere Schicht" und eine "Produktionsschicht geben." Die kleineren Schalter sind weniger massiv, zuverlässiger, und allgemein leichter, und deshalb weniger teuer zu bauen.

Ein Telefonsystem muss nur eine isomorphe Verbindung machen. Intuitiv scheint das zu bedeuten, dass die Zahl von Eingängen und die Zahl von Produktionen immer in jedem Subschalter gleich sein können, aber Intuition beweist nicht, dass das getan werden kann noch tut, erzählt es uns, wie man so tut. Nehmen Sie an, dass wir 16 durch 16 Querbalken-Schalter synthetisieren wollen. Das Design konnte 4 Subschalter auf der Eingangsseite, jedem mit 4 Eingängen für 16 Gesamteingänge haben. Weiter, auf der Produktionsseite, konnten wir auch 4 Produktionssubschalter, jeden mit 4 Produktionen für insgesamt 16 Produktionen haben. Es ist wünschenswert, dass der Designgebrauch so wenige Leitungen wie möglich, weil Leitungen echtes Geld kosten. Die am wenigsten mögliche Zahl von Leitungen, die zwei Subschalter verbinden können, ist eine einzelne Leitung. Also, jeder Eingangssubschalter wird eine einzelne Leitung zu jedem mittleren Subschalter haben. Außerdem wird jeder mittlere Subschalter eine einzelne Leitung zu jedem Produktionssubschalter haben.

Die Frage besteht darin, wie viele mittlere Subschalter, und deshalb erforderlich sind, wie viele Gesamtleitungen die Eingangsschicht mit der mittleren Schicht verbinden sollten. Da Telefonschalter symmetrisch sind (Anrufer und callees austauschbar sind), wird dieselbe Logik für die Produktionsschicht gelten, und die mittleren Subschalter werden "quadratisch" sein, dieselbe Zahl von Eingängen wie Produktionen habend.

Die Zahl von mittleren Subschaltern hängt vom Algorithmus ab, der verwendet ist, um Verbindung zu ihnen zuzuteilen. Der grundlegende Algorithmus, für einen Dreischichtschalter zu führen, soll die mittleren Subschalter für einen mittleren Subschalter suchen, der unbenutzte Leitungen zum erforderlichen Eingang und den Produktionsschaltern hat. Sobald ein connectible mittlerer Subschalter gefunden wird, zu den richtigen Eingängen in Verbindung stehend, und Produktionen im Eingang und den Produktionsschaltern trivial ist.

Theoretisch, im Beispiel, sind nur vier Hauptschalter, jeder mit genau einer Verbindung zu jedem Eingangsschalter und einer Verbindung zu jedem Produktionsschalter erforderlich. Das wird einen "minimalen Überspannen-Schalter," genannt, und das Handhaben davon war der heilige Gral der Glockenlaboratorium-Untersuchungen.

Jedoch wird ein wenig Arbeit mit einem Bleistift und Papier zeigen, dass es leicht ist, solch einen minimalen Schalter in Bedingungen zu bekommen, in denen kein einzelner mittlerer Schalter eine Verbindung sowohl zum erforderlichen Eingangsschalter als auch zum erforderlichen Produktionsschalter hat. Tatsächlich, wenn es einen Anruf pro Eingangsschalter gibt, und das auf einen Anruf pro Produktionsschalter hinausläuft, dann blockieren die ersten sechzehn Anrufe dieses hypothetischen Schalters wirklich bis zu fünfzehn zusätzliche Anrufe, die ähnliche Verbindungen brauchen würden.

Deshalb, wie man dachte, hat ein "einfach verbundener nichtblockierender Schalter" 16x16 Schalter mit vier Eingangssubschaltern und vier Produktionsschaltern 7 mittlere Schalter verlangt. Deshalb manchmal wird diese Schalter-Einordnung "2n-1 Schalter" genannt, wo n die Zahl von Eingangssubschaltern ist.

Das Beispiel, ist und in solch einem kleinen Beispiel absichtlich klein, die Reorganisation spart viele Schalter nicht. 16x16 hat Querbalken 256 Kontakte, während 16x16 minimaler Überspannen-Schalter 4x4x4x3 = 192 Kontakte hat. Echte Telefonvermittlungen haben Hunderttausende von Eingängen und Dutzende Millionen von Schalter-Kontakten.

Das Handhaben eines minimalen Überspannen-Schalters

Die entscheidende Entdeckung war eine Weise, Verbindungen in den Mitte-Schaltern zu reorganisieren, um Leitungen "zu tauschen", so dass eine neue Verbindung vollendet werden konnte.

Der erste Schritt im nichtblockierenden minimalen Überspannen-Schalter-Algorithmus ist gerade das naive frühere Schema (oben): Suchen Sie nach einem Subschalter der mittleren Schicht, der das erforderliche in und die Verbindungen enthält. Wenn ein Subschalter der mittleren Schicht gefunden wird, dass das sowohl zum erforderlichen Eingang als auch zu den Produktionssubschaltern in Verbindung steht, dann wird es zugeteilt, und die Verbindung geht durch.

Jedoch, da die Zahl von mittleren Subschaltern in einem minimalen Überspannen-Schalter kleiner ist als in einem "2n-1"-Schalter, manchmal scheitert diese Suche. Wenn ein Subschalter mit dem erforderlichen Paar von Verbindungen nicht gefunden werden kann, muss ein Paar von Subschaltern gefunden werden. Ein Subschalter muss eine Verbindung zum erforderlichen Eingangsschalter haben; der andere muss eine Verbindung zum erforderlichen Produktionssubschalter haben. Diese Subschalter müssen bestehen, weil für jeden Eingang in einem minimalen Überspannen-Schalter es eine Leitung von den Eingangssubschaltern bis die mittleren Subschalter gibt. Da der ganze Schalter für ein Telefonsystem ist (Anrufer und callees austauschbar sind), ist es auch symmetrisch, also gibt es auch eine freie Leitung von einem der mittleren Schicht-Subschalter zum erforderlichen Produktionssubschalter.

Jetzt, begrifflich, muss der Algorithmus die Verbindungen in diesen zwei mittleren Subschaltern reorganisieren (nennen Sie sie A und B). Die Idee ist, alle vorhandenen Verbindungen zu behalten, die bereits A und B durchführen, um zu verhindern, Anrufe fallen zu lassen, und noch zusammenzubringen, entweder in A oder in B zwei Leitungen, die zum erforderlichen Eingang und den Produktionssubschaltern führen.

In der erklärenden Standardzeichnung werden A und die schematisch dargestellten Verbindungen des Bakkalaureus der Naturwissenschaften wirklich ein oben auf einem anderen gelegt. Die Eingänge von A müssen auf den entsprechenden Eingängen von B liegen. Die Produktionen von A müssen auf die entsprechenden Produktionen von B ebenfalls liegen.

Die Verbindungen, die A und B durchgehen, werden in eine Liste gelegt, die auch die gewünschte neue Verbindung einschließt.

Erstens wird jede Verbindung, die nur einen einzelnen Eingang oder einzelne Produktion hat, auf der Überlagerung von A und B verfolgt. In einer Bleistift-Und-Papierzeichnung bewegt man wirklich den Bleistift entlang der gezogenen Verbindung.

Von einem Eingang oder Produktion anfangend, verfolgt man eine Verbindung zu einer Produktion, verfolgt dann die andere Verbindung an dieser Produktion zu einem Eingang und so weiter hin und her, bis man ohne andere Verbindungen abläuft.

Jedes Mal, wenn man vom Eingang bis Produktion verfolgt, wird die Verbindung zugeteilt, um A subzuschalten. Wenn man in der anderen Richtung verfolgt, wird diese Verbindung B. zugeteilt

Nachdem alle Verbindungen mit einzelnen Eingängen oder einzelnen Produktionen, alles weg sind, was verlassen wird, sind zyklische Graphen oder "Schleifen" von Verbindungen. Wieder verfolgt man jeden Graphen völlig, Verbindungen zu Subschaltern zuteilend, und jede Verbindung von der Liste von Verbindungen entfernend.

Es gibt weniger Buchhaltung, wenn alle Nichtschleifen (acyclic Graphen) verfolgt und entfernt werden, bevor die Schleifen (zyklische Graphen) verfolgt und entfernt werden. Auf diese Weise muss man nie jeden Eingang oder Produktion mehr überprüfen als zweimal, und es gibt kein Bedürfnis, eine Liste zu behalten, deren eingibt und Produktionen untersucht worden sind.

Es ist entweder A egal, oder B bekommt eine bestimmte Richtung der Spur, weil A und B dieselbe Zahl von Verbindungen haben: eine Leitung zu jedem Eingang und Produktionssubschalter.

Nachdem die Verbindungen in der Reihe in der Software zugeteilt werden, dann kann die Elektronik des Schalters wirklich wiederprogrammiert, die Verbindungen physisch bewegend werden. Die elektronischen Schalter werden absichtlich entworfen, so dass die neuen Daten alle in die Elektronik geschrieben werden, und dann mit einem einzelnen Logikpuls wirken können. Das Ergebnis besteht darin, dass sich die Verbindung sofort mit einer nicht wahrnehmbaren Unterbrechung zum Gespräch bewegt. In älteren elektromechanischen Schaltern hat man gelegentlich ein Rasseln gehört, "Geräusch zu schalten."

Dieser Algorithmus ist eine Form der topologischen Sorte, und ist die Eingeweide des Algorithmus, der einen minimalen Überspannen-Schalter kontrolliert.

Praktische Durchführungen von Schaltern

Sobald der Algorithmus entdeckt wurde, haben Systemanalytiker von Bell und Betriebsleiter begonnen, ihn zu besprechen. Nach mehreren Jahren haben Ingenieure von Bell begonnen, elektromechanische Schalter zu entwerfen, die davon kontrolliert werden konnten. Zurzeit haben Computer Tuben verwendet und waren nicht zuverlässig genug, um ein Telefonsystem zu kontrollieren (Telefonsystemschalter sind sicherheitskritisch, und sie werden entworfen, um einen ungeplanten Misserfolg über einmal pro dreißig Jahre zu haben). Gestützte Computer des Relais waren zu langsam, um den Algorithmus durchzuführen. Jedoch konnte das komplette System entworfen werden, so dass, als Computer zuverlässig genug waren, sie retrofitted zu vorhandenen umschaltenden Systemen sein konnten.

Schließlich wurde ein Schloss-Schritt Doppelcomputer mit Transistoren entwickelt. In diesem System haben zwei Computer jeden Schritt durchgeführt, einander überprüfend. Als sie nicht übereingestimmt haben, würden sie sich diagnostizieren, und der richtig laufende Computer würde Schalter-Operation aufnehmen, während der andere sich und Bitte-Reparatur untauglich machen würde.

Es ist nicht schwierig, zerlegbare Schalter mit der Schuld tolerant zu machen. Wenn ein Subschalter scheitert, wählen die Anrufer einfach wieder. Also, auf jeder neuen Verbindung versucht die Software die folgende freie Verbindung in jedem Subschalter, anstatt den am meisten kürzlich veröffentlichten wiederzuverwenden. Die neue Verbindung wird mit größerer Wahrscheinlichkeit arbeiten, weil sie verschiedenes Schaltsystem verwendet. Da weniger Verbindungen einen Subschalter, die Softwarewege mehr Testsignale durch einen Subschalter zu einem Maß-Gerät durchführen, und dann das Maß liest. Das unterbricht alte Anrufe nicht, die arbeiten müssen. Wenn ein Test scheitert, isoliert die Software die genaue Leiterplatte durch das Lesen des Misserfolgs von mehreren Außenschaltern. Es kennzeichnet dann die freien Stromkreise im Mangel-Schaltsystem als beschäftigt. Als Anrufe mit dem fehlerhaften Schaltsystem beendet werden, werden jene Stromkreise auch beschäftigt gekennzeichnet. Nach einer Weile, wenn keine Anrufe das fehlerhafte Schaltsystem durchführen, zündet der Computer ein Licht auf die Leiterplatte an, die Ersatz braucht, und ein Techniker die Leiterplatte ersetzen kann. Der folgende Test ist erfolgreich, die Verbindungen zum reparierten Subschalter werden "nicht beschäftigt" gekennzeichnet, und der Schalter kehrt zur vollen Operation zurück.

Die Diagnostik auf den frühen elektronischen Schaltern von Bell würde wirklich ein grünes Licht auf jede gute gedruckte Leiterplatte anzünden, und einen roten Licht auf jeder erfolglosen gedruckten Leiterplatte anzünden. Die gedruckten Stromkreise wurden entworfen, so dass sie entfernt und ersetzt werden konnten, ohne den ganzen Schalter abzudrehen.

Das schließliche Ergebnis war der Bell 1ESS Schalter (elektronisches umschaltendes System 1). Am Anfang wurde es auf langen Entfernungsstämmen in Hauptstädten, den am schwersten verwendeten Teilen jeder Telefonvermittlung installiert. Am ersten Muttertag, dass Hauptstädte, die damit, das System von Bell bedient sind, einen Rekord für die Gesamtnetzkapazität, sowohl in Anrufen vollendete als auch ganze Anrufe pro Sekunde pro Schalter brechen; der auf eine Aufzeichnung für Gesamteinnahmen pro Stamm hinausgelaufen ist.

Moderne Schalter

Eine praktische Durchführung eines Schalters kann von einer ungeraden Zahl von Schichten von kleineren Subschaltern geschaffen werden. Begrifflich können die Querbalken-Schalter des dreistufigen Schalters jeder weiter in kleinere Querbalken-Schalter zersetzt werden. Obwohl jeder Subschalter gleichzeitig sendende Fähigkeit beschränkt hat, zusammenarbeitend synthetisieren sie die Wirkung eines größeren N×N Querbalken-Schalter.

In einem modernen Telefonschalter reduziert die Anwendung zwei verschiedener Multiplexer-Annäherungen in abwechselnden Schichten weiter die Kosten von umschaltendem Stoff:

1. Raumabteilung multiplexers ist etwas wie die Querbalken-Schalter bereits beschrieben, oder eine Einordnung von Überkreuzungsschaltern oder Banyanbaum-Schaltern. Jede einzelne Produktion kann von jedem Eingang auswählen. In Digitalschaltern ist das gewöhnlich eine Einordnung und Tore. 8000mal pro Sekunde wird die Verbindung wiederprogrammiert, um besondere Leitungen für die Dauer eines Zeitschlitzes zu verbinden. Designvorteil: In Raumabteilungssystemen wird die Zahl von Raumabteilungsverbindungen durch die Zahl von Zeitschlitzen in der Zeitabteilung gleichzeitig sendendes System geteilt. Das reduziert drastisch die Größe und den Aufwand von umschaltendem Stoff. Es vergrößert auch die Zuverlässigkeit, weil dort weniger physische Verbindungen weit sind, um zu scheitern.
2. Zeitabteilung schaltet um jeder hat ein Gedächtnis, das in einer festen Ordnung gelesen und in einer programmierbaren Ordnung (oder umgekehrt) geschrieben wird. Dieser Typ des Schalters permutiert Zeitschlitze im gleichzeitig gesandten Signal einer Zeitabteilung, das zur Raumabteilung multiplexers in seinen angrenzenden Schichten geht. Designvorteil: Zeitabteilungsschalter haben nur einen Eingang und Produktionsleitung. Da sie weit weniger elektrische Verbindungen haben, um zu scheitern, sind sie viel zuverlässiger als Raumabteilungsschalter, und sind deshalb die bevorzugten Schalter für den Außen-(Eingang und Produktion) Schichten von modernen Telefonschaltern.

Die knappen Mittel in einem Telefonschalter sind die Verbindungen zwischen Schichten von Subschaltern. Diese Verbindungen können entweder Zeitschlitze oder Leitungen abhängig vom Typ davon sein, gleichzeitig zu senden. Die Kontrolllogik muss diese Verbindungen zuteilen, und die grundlegende Methode ist der bereits besprochene Algorithmus. Die Subschalter werden logisch eingeordnet, so dass sie größere Subschalter synthetisieren. Jeder Subschalter und synthetisierter Subschalter werden (rekursiv) durch den obengenannten Algorithmus kontrolliert.

Wenn der recursion in die Grenze gebracht wird, den Querbalken zur minimalen möglichen Zahl von Koppelgliedern brechend, wird das resultierende Gerät manchmal einen Überkreuzungsschalter oder einen Banyanbaum-Schalter abhängig von seiner Topologie genannt.

Beispiel, einen Schalter umzuleiten

Siehe auch

• Zeitschlitz-Austausch

• Clos Netz
• Querbalken-Schalter
• Banyanbaum-Schalter
• Fetter Baum
• Omega-Netz