Der tangram ist ein Sezieren-Rätsel, das aus sieben flachen Gestalten, genannt Lohen besteht, die zusammengestellt werden, um Gestalten zu bilden. Das Ziel des Rätsels ist, eine spezifische Gestalt (gegeben nur ein Umriss oder Kontur) zu bilden, alle sieben Stücke verwendend, die nicht überlappen können. Es wurde in China an einem unbekannten Punkt in der Geschichte ursprünglich erfunden, und dann nach Europa durch Handelsschiffe am Anfang des 19. Jahrhunderts vorgetragen. Es ist sehr populär in Europa einige Zeit dann, und andererseits während des Ersten Weltkriegs geworden. Es ist eines der populärsten Sezieren-Rätsel in der Welt.

Geschichte

Das Erreichen der Westwelt (die 1815 1820er Jahre)

Der tangram war bereits ringsherum in China seit langem gewesen, als es zuerst nach Amerika von Kapitän M. Donnaldson, auf seinem Schiff, Händler 1815 gebracht wurde. Als es im Bezirk gedockt hat, wurde dem Kapitän ein Paar der Tangram-Bücher von Sang-Hsia-K'o von 1815 gegeben. Sie wurden dann mit dem Schiff nach Philadelphia gebracht, wo es im Februar 1816 gedockt hat. Das erste in Amerika zu veröffentlichende Buch von Tangram hat auf dem von Donnaldson gebrachten Paar basiert.

Das Rätsel wurde durch Das Achte Buch Von Tan, eine Romangeschichte von Tangram ursprünglich verbreitet, der behauptet hat, dass das Spiel 4,000 Jahre erfunden wurde, die von einem Gott genannt Tan vorherig sind. Das Buch hat 700 Gestalten eingeschlossen, von denen einige unmöglich sind zu lösen.

Das Rätsel hat schließlich England erreicht, wo es sehr modisch tatsächlich geworden ist. Die Verrücktheit schnell Ausbreitung zu anderen europäischen Ländern. Das war größtenteils wegen eines Paares von britischen Tangram-Büchern, Dem Modischen chinesischen Rätsel, und dem Begleitlösungsbuch, Schlüssel. Bald, tangram Sätze wurden in der großen Zahl von China exportiert, das aus verschiedenen Materialien vom Glas zu Holz zur Schildkröte-Schale gemacht ist.

Viele dieser ungewöhnlichen und exquisiten Tangram-Sätze haben ihren Weg nach Dänemark gemacht. Das dänische Interesse an tangrams ist 1818 sprunghaft angestiegen, als zwei Bücher auf dem Rätsel zu viel Begeisterung veröffentlicht wurden. Der erste von diesen war Mandarinen (Über das chinesische Spiel). Das wurde von einem Studenten an der Kopenhagener Universität geschrieben, die eine nichterfundene Arbeit über die Geschichte und Beliebtheit von tangrams war. Das zweite, Det nye chinesiske Gaadespil (Das neue chinesische Rätsel-Spiel), hat aus 339 Rätseln bestanden, die aus Dem 8. Buch der Lohe, sowie einem ursprünglichem kopiert sind.

Ein beitragender Faktor in der Beliebtheit des Spiels in Europa war, dass, obwohl die katholische Kirche viele Formen der Unterhaltung am Sabbat verboten hat, sie keinen Einwand gemacht haben, um Spiele wie der tangram zu verwirren.

Die zweite Verrücktheit in Deutschland und Amerika (die 1891 1920er Jahre)

Tangrams wurden zuerst ins deutsche Publikum vom Industriellen Friedrich Adolf Richter 1891 eingeführt. Die Sätze wurden aus dem Stein oder der falschen Töpferware gemacht, und haben unter dem Namen "Das Ankerrätsel" auf den Markt gebracht.

Mehr international hat der Erste Weltkrieg ein großes Wiederaufleben von Interesse in Tangrams, auf dem homefront und den Gräben von beiden Seiten gesehen. Während dieser Zeit ist es gelegentlich unter dem Namen "Der Sphinx", eines abwechselnden Titels für das "Ankerrätsel" Sätze gegangen.

Paradoxe

Ein tangram Paradox ist ein offenbarer Sezieren-Scheinbeweis: Zwei Zahlen haben mit demselben Satz von Stücken gedichtet, von denen eines scheint, eine richtige Teilmenge vom anderen zu sein. Ein berühmtes Paradox ist dass der zwei Mönche, die Dudeney zugeschrieben sind, der aus zwei ähnlichen Gestalten, ein mit und die anderen Vermissten eines Fußes besteht.

Ein anderer wird von Sam Loyd im Achten Buch der Lohe vorgeschlagen:

Andere ähnliche aber mögliche, offenbare Paradoxe sind tatsächlich trügerisch. Zum Beispiel, im Fall von den zwei Mönchen, die oben erwähnt sind, wird der Fuß wirklich für in der zweiten Zahl durch einen subtil größeren Körper ersetzt.

File:Two Mönche tangram Paradox svg|The zwei Mönch-Paradox - zwei ähnliche Gestalten, aber ein Vermisster eines Fußes.

File:The Magische Würfel-Tasse tangram Magie-Würfel-Tasse des Paradoxes svg|The tangram Paradox - aus dem Buch von Sam Loyd das Achte Buch der Lohe (1903). Jede dieser Tassen wurde mit denselben sieben geometrischen Gestalten zusammengesetzt. Aber die erste Tasse ist ganz, und andere enthalten Vakanzen verschiedener Größen.

File:squares.GIF|Clipped Quadrat tangram Paradox - aus dem Buch von Sam Loyd das Achte Buch der Lohe (1903).

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Zahl von Konfigurationen

Mehr als 6500 verschiedene tangram Probleme sind aus Texten des 19. Jahrhunderts allein kompiliert worden, und die aktuelle Zahl wächst jemals. Die Zahl ist jedoch unendlich. Fu Traing Wang und Chuan-Chin Hsiung haben 1942 bewiesen, dass es nur dreizehn konvexe tangram Konfigurationen gibt (solche Konfigurationen, dass ein Liniensegment, das zwischen irgendwelchen zwei Punkten am Rand der Konfiguration immer gezogen ist, das Interieur der Konfiguration, d. h., Konfigurationen ohne Unterbrechungen im Umriss durchführt).

Stücke

Wenn sie

eine Einheit des Maßes wählen, so dass die sieben Stücke gesammelt werden können, um ein Quadrat der Seite eine Einheit und habendes Gebiet eine Quadrateinheit zu bilden, sind die sieben Stücke:

• 2 große rechtwinklige Dreiecke (Hypotenuse, Seiten, Gebiet)
• 1 mittleres rechtwinkliges Dreieck (Hypotenuse, Seiten, Gebiet)
• 2 kleines rechtwinkliges Dreieck (Hypotenuse, Seiten, Gebiet)
• 1 Quadrat (Seiten, Gebiet)
• 1 Parallelogramm (Seiten und, Gebiet)

Dieser sieben Stücke ist das Parallelogramm darin einzigartig es hat keine Nachdenken-Symmetrie, aber nur Rotationssymmetrie, und so kann sein Spiegelimage nur durch das Schnipsen davon erhalten werden. So ist es das einzige Stück, das eventuell geschnipst werden muss, wenn es bestimmte Gestalten bildet.

Siehe auch

• Rätsel mit Ziegeln zu decken
• Ostomachion
• Mathematisches Rätsel

Weiterführende Literatur

• Anno, Mitsumasa. Die Mathespiele von Anno (drei Volumina). New York: Philomel Bücher, 1987. Internationale Standardbuchnummer 0-399-21151-9 (v. 1), internationale Standardbuchnummer 0-698-11672-0 (v. 2), internationale Standardbuchnummer 0 399 22274 X (v. 3).
• Botermans, Jack, u. a. Die Welt von Spielen: Ihre Ursprünge und Geschichte, Wie man Sie Spielt, und Wie man Sie (Übersetzung von Wereld vol spelletjes) Macht. New York: Tatsachen auf der Datei, 1989. Internationale Standardbuchnummer 0-8160-2184-8.
• Dudeney, H. E. Amusements in der Mathematik. New York: Veröffentlichungen von Dover, 1958.
• Gardner, Martin. "Mathematische Spiele — auf der Fantasievollen Geschichte und den Kreativen Herausforderungen des Rätsel-Spiels von Tangrams", Wissenschaftlicher amerikanischer Aug 1974, p. 98-103.
• Gardner, Martin. "Mehr auf Tangrams", Wissenschaftlicher amerikanischer Sep. 1974, p. 187-191.
• Gardner, Martin. Das 2. Wissenschaftliche amerikanische Buch von Mathematischen Rätseln und Ablenkungen. New York: Simon & Schuster, 1961. Internationale Standardbuchnummer 0-671-24559-7.
• Loyd, Sam. Das Buch von Sam Loyd von Tangram-Rätseln (Das 8. Buch des Lohfarbenen ersten Teils). Mineola, New York: Veröffentlichungen von Dover, 1968.
• Slocum, Jerry, u. a. Rätsel von Alten und Neuen: Wie man Macht und Sie Löst. De Meern, die Niederlande: Plenary Publications International (Europa); Amsterdam, die Niederlande: ADM International; Seattle: Verteilt von der Universität der Washingtoner Presse, 1986. Internationale Standardbuchnummer 0-295-96350-6.
• Slocum, Jerry, u. a. Das Tangram-Buch: Die Geschichte des chinesischen Rätsels mit mehr als 2000 Rätseln, um Zu lösen. New York: Sterling Publishing Company, 2003. Internationale Standardbuchnummer 1-4027-0413-5.

Links

• "Tangram" durch Enrique Zeleny, Wolfram-Demonstrationsprojekt
• "Neue Tangram Paradoxe" durch Gianni A. Sarcone, Laborprojekt von Archimedes
• Tangrams Online-Spiel an PBS Kindern
• "Peces Joc de Tangram" ein Anderes Online-Spiel (enthält popups)