Die Neun Kapitel über die Mathematische Kunst sind ein chinesisches Mathematik-Buch, das von mehreren Generationen von Gelehrten vom 10. - das 2. Jahrhundert BCE, seine letzte Bühne zusammengesetzt ist, die aus dem 1. Jahrhundert CE ist. Dieses Buch ist einer der frühsten überlebenden mathematischen Texte von China, das erste, das Suàn shù shū (202 BCE - 186 BCE) und Zhou Bi Suan Jing (kompiliert überall in der Han bis zum Ende des 2. Jahrhunderts CE) ist. Es legt eine Annäherung an die Mathematik an, die auf die Entdeckung der allgemeinsten Methoden im Mittelpunkt steht, Probleme zu beheben, denen mit der Annäherung gegenübergestellt werden kann, die für alte griechische Mathematiker üblich ist, die dazu geneigt haben, Vorschläge von einem anfänglichen Satz von Axiomen abzuleiten.

Einträge im Buch nehmen gewöhnlich die Form einer Behauptung eines Problems an, das von der Behauptung der Lösung und einer Erklärung des Verfahrens gefolgt ist, das zur Lösung geführt hat. Über diese wurde von Liu Hui im 3. Jahrhundert geäußert.

Geschichte

Der volle Titel Der Neun Kapitel über die Mathematische Kunst erscheint auf zwei Bronzestandardmaßnahmen, auf die zu 179 CE datiert wird, aber es gibt Spekulation, dass dasselbe Buch im Voraus laut verschiedener Titel bestanden hat.

Die meisten Gelehrten glauben, dass sich chinesische Mathematik und die Mathematik der alten mittelmeerischen Welt mehr oder weniger unabhängig bis zur Zeit entwickelt hatten, als die Neun Kapitel seine Endform erreicht haben. Die Methode des Kapitels 7 wurde in Europa bis zum 13. Jahrhundert nicht gefunden, und die Methode des Kapitels 8 verwendet Beseitigung von Gaussian vor Carl Friedrich Gauss (1777-1855). Es gibt auch den mathematischen Beweis, der in der Abhandlung für den Pythagoreischen Lehrsatz gegeben ist. Es gibt auch Eigenschaften der alten Westmathematik, die im alten China nicht gefunden werden. Der Einfluss Der Neun Kapitel hat außerordentlich der Entwicklung der alten Mathematik in den Gebieten Koreas und Japans geholfen. Sein Einfluss auf den mathematischen Gedanken in China hat bis zum Zeitalter von Qing-Dynastie angedauert.

Liu Hui hat einen sehr ausführlichen Kommentar zu diesem Buch in 263 geschrieben. Er analysiert die Verfahren der Neun Kapitel nach und nach gewissermaßen, der klar entworfen wird, um das Leser-Vertrauen zu geben, dass sie zuverlässig sind, obwohl er nicht betroffen wird, um formelle Beweise auf die Euklidische Weise zur Verfügung zu stellen. Der Kommentar von Liu ist von großem mathematischem Interesse in seinem eigenen Recht. Kredite von Liu die früheren Mathematiker Zhang Cang (fl. 165 BCE - d. 142 BCE) und Geng Shouchang (fl. 75 BCE-49 BCE) (sieh armillary Bereich), mit der anfänglichen Einordnung und dem Kommentar zum Buch noch zeigen Aufzeichnungen von Han-Dynastie die Namen keiner Autoren des Kommentars an, weil sie bis zum 3. Jahrhundert nicht erwähnt werden.

Die Neun Kapitel sind eine anonyme Arbeit, und seine Ursprünge sind nicht klar. Bis zu den letzten Jahren dort war keine wesentlichen Beweise des zusammenhängenden mathematischen Schreibens, das ihm, mit Ausnahme von der mathematischen Arbeit von denjenigen wie Jing Fang (78-37 BCE), Liu Xin vorangegangen sein könnte (d. 23), und Zhang Heng (78-139) und die Geometrie-Klauseln des Mozis des 4. Jahrhunderts BCE. Das ist nicht mehr der Fall. Suàn shù shū () oder Schriften auf dem Rechnen ist ein alter chinesischer Text auf der Mathematik etwa siebentausend Charaktere in der Länge, die über 190 Bambus-Streifen geschrieben ist. Es wurde zusammen mit anderen Schriften 1983 entdeckt, als Archäologen eine Grabstätte in der Provinz von Hubei geöffnet haben. Es ist unter dem Korpus von als die Bambus-Texte von Zhangjiashan Han bekannten Texten. Von Dokumentarbeweisen, wie man bekannt, ist diese Grabstätte in 186 BCE früh in der Westlichen Han-Dynastie geschlossen worden. Während seine Beziehung zu den Neun Kapiteln noch unter der Diskussion durch Gelehrte ist, wird etwas von seinem Inhalt klar dort angepasst. Der Text des Suan shu shu ist wie viel auch weniger systematisch als die Neun Kapitel; und scheint, aus mehreren mehr oder weniger unabhängigen kurzen Abteilungen des von mehreren Quellen gezogenen Textes zu bestehen. Der Zhou Bi Suan Jing, eine Mathematik und Astronomie-Text, wurde auch während der Han kompiliert, und wurde sogar als eine Schule der Mathematik in und ungefähr 180 CE von Cai Yong erwähnt.

Inhaltsübersicht

Der Inhalt der Neun Kapitel ist wie folgt:

1.  Fangtian - Rechteckige Felder. Gebiete von Feldern von verschiedenen Gestalten; Manipulation von vulgären Bruchteilen.
2.  Sumi - Flattergras und Reis. Austausch von Waren an verschiedenen Raten; Preiskalkulation.
3.  Cuifen - Richtige Verteilung. Vertrieb von Waren und Geld an proportionalen Raten.
4.  Shaoguang - Die kleinere Breite. Abteilung durch Mischzahlen; Förderung des Quadrats und der Würfel-Wurzeln; Dimensionen, Gebiet und Volumen des Kreises und Bereichs.
5.  Shanggong - Beratungen über Arbeiten. Volumina von Festkörpern von verschiedenen Gestalten.
6.  Junshu - Gerechte Besteuerung. Fortgeschrittenere Probleme auf dem Verhältnis.
7.  Yingbuzu - Übermaß und Defizit. Geradlinige Probleme haben das Verwenden des Grundsatzes bekannt später im Westen als die Regel der falschen Position gelöst.
8.  Fangcheng - Die rechteckige Reihe. Systeme von geradlinigen Gleichungen, die durch einen der Beseitigung von Gaussian ähnlichen Grundsatz gelöst sind.
9.  Gougu - Basis und Höhe. Probleme, die den Grundsatz einschließen, der im Westen als der Pythagoreische Lehrsatz bekannt ist.

Zugänglichkeit

• Gekürzte englische Übersetzung: Florian Cajori: Arithmetik in Neun Abteilungen, 1893.
• Gekürzte englische Übersetzung: Lam Lay Yong: Jiu Zhang Suanshu, Eine Übersicht, Archiv für die Geschichte der Genauen Wissenschaft, 1994 Springer Verlag.
• Eine volle Übersetzung und Studie der Neun Kapitel und des Kommentars von Liu Hui sind in SHEN Kangshen "Die Neun Kapitel über das Mathematische" Kunstoxford 1999 verfügbar. Internationale Standardbuchnummer 0-19-853936-3
• Eine französische Übersetzung mit ausführlichen wissenschaftlichen Nachträgen und einer kritischen Ausgabe des chinesischen Textes sowohl des Buches als auch seines Kommentars ist Chemla, Karine und Shuchun Guo. 2004. Les neuf chapitres: le classique mathématique de la Chine ancienne et ses commentaires. Paris: Dunod. Internationale Standardbuchnummer 978-2-10-049589-4.
• Deutsche Übersetzung: Kurt Vogel: Neun Bücher Arithmetischer Technik, Friedrich Vieweg und Sohn Braunsweig 1968
• Russische Übersetzung:E. Ich Brerezkina: Mathematika V Devyati Knigah, Moskauer Wissenschaftspresse 1980.
• Japanische Übersetzung.

Siehe auch

• Die Seeinsel mathematisches Handbuch
• Geschichte der Mathematik
• Geschichte der Geometrie

Referenzen

• Needham, Joseph (1986). Wissenschaft und Zivilisation in China: Band 3, Mathematik und die Wissenschaften des Himmels und der Erde. Taipei: Caves Books, Ltd.
• Straffin, Philip D. "Liu Hui und das Erste Goldene Zeitalter der chinesischen Mathematik," Mathematik-Zeitschrift (Band 71, Nummer 3, 1998): 163-181.

Links

• Voller Text des Buches (Chinesisch)