Klassische Logik identifiziert eine Klasse der formellen Logik, die am intensivsten studiert und am weitesten verwendet worden ist. Die Klasse wird manchmal Standardlogik ebenso genannt. Sie werden durch mehrere Eigenschaften charakterisiert:

1. Gesetz der ausgeschlossenen Mitte und Doppelten negativen Beseitigung;
2. Gesetz des Nichtwiderspruchs und der Grundsatz der Explosion;
3. Monomuskeltonus von entailment und Idempotency von entailment;
4. Commutativity der Verbindung;
5. Dualität von De Morgan: Jeder logische Maschinenbediener ist zu einem anderen Doppel-;

Während nicht zur Folge gehabt durch die vorhergehenden Bedingungen zeitgenössische Diskussionen der klassischen Logik normalerweise nur Satz- und Logik der ersten Ordnung einschließen.

Die beabsichtigte Semantik der klassischen Logik ist zweiwertig. Mit dem Advent der algebraischen Logik ist es offenbar jedoch geworden, dass klassische Satzrechnung andere Semantik zulässt. In der GeBoolean-schätzten Semantik (für die klassische Satzlogik) sind die Wahrheitswerte die Elemente einer willkürlichen Algebra von Boolean; "wahr" entspricht zum maximalen Element der Algebra, und "falsch" entspricht zum minimalen Element. Zwischenelemente der Algebra entsprechen Wahrheitswerten außer "wahr" und "falsch". Der Grundsatz von bivalence hält nur, wenn die Algebra von Boolean genommen wird, um die Zwei-Elemente-Algebra zu sein, die keine Zwischenelemente hat.

Beispiele der klassischen Logik

• Aristoteles Organon führt seine Theorie von Syllogismen ein, die eine Logik mit einer eingeschränkten Form von Urteilen ist: Behauptungen nehmen eine von vier Formen an, Alle sind Ps Q, Einige sind Ps Q, Nicht Ps sind Q, und Einige sind Ps nicht Q. Diese Urteile finden sich, wenn zwei Paare von zwei Doppelmaschinenbedienern und jedem Maschinenbediener die Ablehnung von einem anderen, Beziehungen sind, die Aristoteles mit seinem Quadrat von Oppositionen zusammengefasst hat. Aristoteles hat ausführlich das Gesetz der ausgeschlossenen Mitte und Gesetz des Nichtwiderspruchs in der Rechtfertigung seines Systems formuliert, obwohl diese Gesetze als Urteile innerhalb des syllogistischen Fachwerks nicht ausgedrückt werden können.
• Die algebraische neue Darlegung von George Boole der Logik, sein System der Logik von Boolean;
• Die Logik der ersten Ordnung im Begriffsschrift von Gottlob Frege gefunden.

Nichtklassische Logik

• Berechenbarkeitslogik ist eine semantisch gebaute formelle Theorie der Berechenbarkeit im Vergleich mit der klassischen Logik, die eine formelle Theorie der Wahrheit ist; integriert und erweitert klassische, geradlinige und intuitionistic Logik.
• Vielgeschätzte Logik, einschließlich der Fuzzy-Logik, die das Gesetz der ausgeschlossenen Mitte zurückweist und als ein Wahrheitswert jede reelle Zahl zwischen 0 und 1 erlaubt.
• Logik von Intuitionistic weist das Gesetz der ausgeschlossenen Mitte, doppelten negativen Beseitigung und der Gesetze von De Morgan zurück;
• Geradlinige Logik weist idempotency von entailment ebenso zurück;
• Modale Logik erweitert klassische Logik mit "nicht Wahrheit funktionelle" ("modale") Maschinenbediener.
• Parakonsequente Logik (z.B, dialetheism und Relevanz-Logik) weisen das Gesetz des Nichtwiderspruchs zurück;
• Relevanz-Logik, geradlinige Logik und nichtmonotonische Logik weisen Monomuskeltonus von entailment zurück;

In der Abweichenden Logik, Fuzzy-Logik: Außer dem Formalismus hat Susan Haack nichtklassische Logik in den Devianten, Quasidevianten geteilt, und hat Logik erweitert.

Weiterführende Literatur

• Priester von Graham, Eine Einführung in die Nichtklassische Logik: Von Wenn bis, 2. Ausgabe, TASSE, 2008, internationale Standardbuchnummer 978-0-521-67026-5 Ist
• Warren Goldfard, "Deduktive Logik", 1. Ausgabe, 2003, internationale Standardbuchnummer 0-87220-660-2