1 (ein; oder) ist eine Zahl, eine Ziffer und der Name des Glyph-Darstellens diese Zahl. Es vertritt eine einzelne Person, die Einheit des Zählens oder Maßes. Zum Beispiel ist ein Liniensegment der "Einheitslänge" ein Liniensegment der Länge 1.

Als eine Zahl

Ein, manchmal gekennzeichnet als Einheit, ist die ganze Zahl vorher zwei und nach der Null. Man ist die erste Nichtnullzahl in den natürlichen Zahlen sowie die erste ungerade Zahl in den natürlichen Zahlen.

Jede mit man multiplizierte Zahl ist die Zahl, wie man die Identität für die Multiplikation ist. Infolgedessen ist man sein eigener factorial, sein eigenes Quadrat, sein eigener Würfel und so weiter. Man ist auch das leere Produkt, als jede Zahl multipliziert damit man ist selbst, der dasselbe Ergebnis wie das Multiplizieren mit keinen Zahlen überhaupt erzeugt.

Als eine Ziffer

Der glyph verwendet heute in der Westwelt, um die Nummer 1, eine vertikale Linie, häufig mit einer Serife oben und manchmal einer kurzen horizontalen Linie am Boden zu vertreten, verfolgt seine Wurzeln zurück zu den Indern, die 1 als eine horizontale Linie, viel wie der chinesische Charakter  geschrieben haben. Der Gupta hat es als eine gekrümmte Linie geschrieben, und Nagari hat manchmal beigetragen ein kleiner Kreis links (hat eine viertel Drehung nach rechts rotieren gelassen, dieser 9 Doppelgänger ist die gegenwärtige Ziffer 1 in Gujarati und pandschabischen Schriften geworden). Das Nepalese hat es auch nach rechts rotieren gelassen, aber hat den Kreis klein gehalten. Das ist schließlich die Spitzenserife in der modernen Ziffer geworden, aber die gelegentliche kurze horizontale Linie am Boden entsteht wahrscheinlich aus der Ähnlichkeit mit der Römischen Ziffer. In einigen europäischen Ländern (z.B, Deutschland), wird die kleine Serife manchmal oben in einen langen Aufstrich manchmal so lange die vertikale Linie erweitert, die zu Verwirrung mit dem glyph für sieben in anderen Ländern führen kann. Wo 1 mit einem langen Aufstrich geschrieben wird, hat die Nummer 7 einen horizontalen Schlag durch die vertikale Linie.

Während die Gestalt des 1 Charakters eine Oberlänge in den meisten modernen Schriftbildern in Schriftbildern mit Textzahlen hat, ist der Charakter gewöhnlich von der X-Höhe, als, zum Beispiel, darin.

Viele ältere Schreibmaschinen haben kein getrenntes Symbol für 1 und verwenden den Kleinbuchstaben l stattdessen. Es ist möglich, Fälle zu finden, wenn die Großschrift J verwendet wird, während es zu dekorativen Zwecken sein kann.

Mathematik

Mathematisch, 1 ist

• in der Arithmetik (Algebra) und Rechnung, die natürliche Zahl, die 0 folgt und 2 und die multiplicative Identität der ganzen Zahlen, reellen Zahlen und komplexen Zahlen vorangeht;
• mehr allgemein, in der abstrakten Algebra, die multiplicative Identität ("Einheit"), gewöhnlich eines Rings.

Einer kann als die Basis eines Stellungsziffer-Systems nicht verwendet werden; manchmal das Übereinstimmen wird "Basis 1" genannt, da nur ein Zeichen (die Aufzeichnung) erforderlich ist, aber das ist nicht eine Stellungsnotation.

Die Logarithmen stützen 1 sind unbestimmt, da die Funktion 1 immer 1 gleichkommt und so kein einzigartiges Gegenteil hat.

Im System der reellen Zahl, 1 kann auf zwei Weisen als eine wiederkehrende Dezimalzahl vertreten werden: als 1.000... und als 0.999... (q.v)..

Formalisierungen der natürlichen Zahlen haben ihre eigenen Darstellungen 1:

• in den Axiomen von Peano, 1 ist der Nachfolger 0;
• in Principia Mathematica, 1 wird als der Satz des ganzen Singletons (Sätze mit einem Element) definiert;
• im Kardinal von Von Neumann wird die Anweisung von natürlichen Zahlen, 1 als der Satz {0} definiert.

In einer multiplicative Gruppe oder monoid wird das Identitätselement manchmal 1, besonders in abelian Gruppen angezeigt, aber e (vom deutschen Einheit, "der Einheit") ist traditioneller. Jedoch, 1 ist für die multiplicative Identität eines Rings besonders üblich, d. h., wenn eine Hinzufügung und 0 auch da ist. Wenn solch ein Ring Eigenschaft n hat, die 0 nicht gleich ist, hat das Element 1 gerufen, hat das Eigentum, dass n1 = 1n = 0 (wo dieser 0 die zusätzliche Identität des Rings ist). Wichtige Beispiele sind allgemeine Felder.

Man ist die erste figurate Zahl jeder Art, wie Dreieckszahl, fünfeckige Zahl und hat sechseckige Zahl in den Mittelpunkt gestellt, um gerade einige zu nennen.

In vielen mathematischen und Technikgleichungen werden numerische Werte normalerweise normalisiert, um innerhalb des Einheitszwischenraums von 0 bis 1 zu fallen, wo 1 gewöhnlich den maximalen möglichen Wert im Rahmen Rahmen vertritt.

Wegen der multiplicative Identität, wenn f (x) eine Multiplicative-Funktion ist, dann muss f (1) 1 gleich sein.

Es ist auch die ersten und zweiten Zahlen in der Folge von Fibonacci und ist die erste Zahl in vielen anderen mathematischen Folgen. Als Angelegenheit für die Tagung hat das frühe Handbuch von Sloane von Folgen der Ganzen Zahl anfänglichen 1 zu jeder Folge hinzugefügt, die es nicht bereits hatte und diese als Initiale 1 in seiner lexikografischen Einrichtung betrachtet hat. Die spätere Enzyklopädie von Sloane von Folgen der Ganzen Zahl und seinem Webkollegen, die Online-Enzyklopädie von Folgen der Ganzen Zahl, ignoriert anfängliche in ihrer lexikografischen Einrichtung von Folgen, weil solche anfänglichen häufig trivialen Fällen entsprechen.

Man ist weder eine Primzahl noch eine zerlegbare Zahl, aber eine Einheit, wie-1 und, in den ganzen Zahlen von Gaussian, mir und-i. Der Hauptsatz von arithmetischen Garantien einzigartiger factorization über die ganzen Zahlen nur bis zu Einheiten (z.B, 4 = 2 = (-1) ×1×2).

Die Definition eines Feldes verlangt, dass 1 0 nicht gleich sein muss. So gibt es keine Felder der Eigenschaft 1. Dennoch kann abstrakte Algebra das Feld mit einem Element denken, das nicht ein Singleton ist und nicht ein Satz überhaupt ist.

Man ist die einzige positive ganze Zahl, die durch genau eine positive ganze Zahl teilbar ist (wohingegen Primzahlen durch genau zwei positive ganze Zahlen teilbar sind, sind zerlegbare Zahlen durch mehr als zwei positive ganze Zahlen teilbar, und Null ist durch alle positiven ganzen Zahlen teilbar). Einer wurde früher erst von einigen Mathematikern mit der Definition betrachtet, dass eine Blüte nur durch eine und es teilbar ist. Jedoch kompliziert das den Hauptsatz der Arithmetik, so schließen moderne Definitionen Einheiten aus.

Man ist einer von drei möglichen Werten der Funktion von Möbius: Es nimmt den Wert ein für quadratfreie ganze Zahlen mit einer geraden Zahl von verschiedenen Hauptfaktoren.

Man ist die einzige ungerade Zahl im Rahmen der Totient-Funktion von Euler φ (x), in den Fällen x = 1 und x = 2.

Man ist die einzige 1-vollkommene Zahl (sieh multiplizieren vollkommene Zahl).

Definitionsgemäß, 1 ist der Umfang oder absolute Wert eines Einheitsvektors, und eine Einheitsmatrix (hat mehr gewöhnlich eine Identitätsmatrix genannt). Bemerken Sie, dass die Begriff-Einheitsmatrix manchmal verwendet wird, um etwas ziemlich Verschiedenes zu bedeuten.

Definitionsgemäß, 1 ist die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses, das fast gewiss vorkommen wird.

Man ist die allgemeinste Hauptziffer in vielen Sätzen von Daten, einer Folge des Gesetzes von Benford.

Die alten Ägypter haben alle Bruchteile (mit Ausnahme von 2/3 und 3/4) in Bezug auf Summen von Bruchteilen mit dem Zähler 1 und verschiedene Nenner vertreten. Zum Beispiel. Solche Darstellungen sind als ägyptische Bruchteile oder Einheitsbruchteile populär bekannt.

Die Erzeugen-Funktion, die alle Koeffizienten 1 hat, wird durch gegeben

Diese Macht-Reihe läuft zusammen und hat begrenzten Wert wenn und nur wenn,

Tisch von grundlegenden Berechnungen

In der Technologie

• Der in der Wiederverwertung verwendete Harz-Identifizierungscode, um Polyäthylen terephthalate zu identifizieren
• Verwendet im binären Code zusammen mit 0

In der Wissenschaft

• Die Atomnummer von Wasserstoff

In der Philosophie

In der Philosophie von Plotinus und mehreren anderen neoplatonists ist Derjenige die äußerste Wirklichkeit und Quelle der ganzen Existenz.

In der Fiktion

• Die Charaktere Thomas der Zisterne-Motor, Skarloey und Godred von Der Eisenbahnreihe und Thomas und den Freunden haben diese Zahl.
• Numbuh 1, ein Charakter davon.
• Der Charakter Francesco Bernoulli von Autos 2 wird 1 numeriert.
• Herr One vom Stück von One.
• Der General Lee von Den Herzögen von Hazzard wird 01 gezählt.
• Jean-Luc Picard, Kapitän des Unternehmens-D darin, bezieht sich auf sein stellvertretendes, Will Riker als Nummer Ein.

In Sportarten

• 1 ist die niedrigste Zahl, die für den Gebrauch durch Spieler von National Hockey League (NHL) erlaubt ist, weil die Liga 00 und 0 verboten hat. (Die höchste erlaubte Zahl ist 98.)
• Viele Sportarten verwenden 1 als ihre zählende Standardzunahme — Beispiele schließen Absichten in eine Vielzahl von Sportarten, Läufen im Baseball und dem Kricket und den Punkten im Volleyball ein. Beispiele, wo 1 eine Sonderzunahme, oder verwendet für eine von mehreren möglichen Klassen von Hunderten ist, werden unten durch den Sport verzeichnet.
• Im australischen Regel-Fußball wird 1 Punkt der Angreifen-Mannschaft für hinten zuerkannt, wenn eingekerbt:
• Der Ball wird von der Angreifen-Mannschaft und den Pässen zwischen einem Absicht-Posten (höherer Posten) und dem nächsten hinter dem Posten (kürzerer Posten) auf der Verteidigungsseite des Feldes gekickt, ohne sich hinter dem Posten zu berühren.
• Die Ball-Pässe zwischen den Verteidigen-Mannschaft-Absicht-Posten, aber entweder (1) wurde von der Angreifen-Mannschaft oder (2) nicht gekickt schlägt einen Absicht-Posten.
• Die Verteidigen-Mannschaft zwingt absichtlich den Ball zwischen irgendwelchen zwei seiner eigenen Posten. Diese besondere Kerbe wird "getrieben hinten" offiziell genannt.
• Im Baseball-Zählen wird die Nummer 1 dem Krug zugeteilt.
• Im Basketball:
• 1 Punkt wird für einen erfolgreichen Freiwurf zuerkannt.
• Die Nummer 1 wird verwendet, um die Punkt-Wächter-Position zu benennen.
• Im Fußball (Fußball):
• 1 Punkt wird für eine erfolgreiche Absicht zuerkannt
• Die Nummer 1 wird gelegentlich dem Torwart gegeben
• Im gälischen Fußball, Hurlingspiel und camogie, wird ein "Punkt", mit einem Zählen-Wert von 1, zuerkannt, wenn die Angreifen-Mannschaft gesetzlich den Ball über den Querbalken des Gegners (über der Absicht) sendet.
• In Grill-Fußballcodes wird ein Punkt unter den folgenden Verhältnissen zuerkannt:
• In fast allen Ligen, für einen erfolgreichen Platz-Stoß nach einem Touchdown. Im American Football ist die Kerbe als ein "Versuch" formell bekannt, obwohl die Begriffe "Extrapunkt", "Konvertierung", "RICHTIG" (für den "Punkt nach dem Touchdown"), und "Punkt danach" viel allgemeiner gebraucht werden. Im kanadischen Fußball wird die Kerbe einen "Bekehrten" formell und populär genannt. Konvertierungen können auch durch den jetzt seltenen Fall-Stoß eingekerbt werden; im kanadischen und amerikanischen Standardfußball kostet solch eine Konvertierung 1 Punkt, während die meisten Formen des Innenfußballs, einschließlich der Arena-Fußballliga, 2 Punkte für eine Fall-gekickte Konvertierung zuerkennen.
• Im Sechs-Männer-Fußball wird ein Punkt für eine erfolgreiche Konvertierung von der Balgerei nach einem Touchdown zuerkannt. Bemerken Sie, dass im (amerikanischen) oder (kanadischen) Standard-11-Männer-12-Männer-Fußball Platz-Stöße 1 Punkt und Konvertierungen von der Balgerei im Betrag von 2 kosten; das wird im sechs-Männer-umgekehrt, weil die verminderte Anzahl von Spielern gekickte Konvertierungen viel schwieriger macht.
• Im kanadischen Fußball nur wird eine Single oder "rot" zuerkannt, wenn der Ball in die Endzone des Gegners (abgesehen von einer erfolgreichen Feldabsicht) gesetzlich gekickt wird, und die Empfang-Mannschaft, oder Stoß, der Ball aus seiner Endzone nicht zurückkehrt. (Im American Football würde dasselbe Spiel auf einen touchback und keine Punkte hinauslaufen.)
• Einige Formen des Innenfußballs in den Vereinigten Staaten erkennen eine "Single" zu, die der kanadischen Kerbe auf Beginnen nur ähnlich ist.
• In der Rugby-Liga:
• Eine Fall-Absicht kostet 1 Punkt.
• In den meisten Konkurrenzen (obwohl nicht die europäische Superliga, die statischen Trupp numerierend verwendet), das Startverteidiger-Tragen-Trikot Nummer 1.
• In der Rugby-Vereinigung:
• Das Starten loosehead Stütze trägt das Trikot Nummer 1.
• In den frühen Jahren des Sports (vor 1890) waren Konvertierungen, Strafen, Fall-Absichten und Absichten vom Zeichen ganzer, der 1 Punkt im Betrag von ist. Damals war ein Versuch keiner Punkte wert, nur das Geben des Angreifens spannt das Recht zusammen, eine Konvertierung zu versuchen. In 1890-91 wurden Versuche mit 1 Punkt belohnt, während alle anderen Hunderte im Wert vergrößert wurden. Nach dieser Zeit haben alle Hunderte mindestens 2 Punkte gekostet (die Absicht vom Zeichen wurde 1977 abgeschafft).
• Das Trikot Nummer 1 ist von mehreren nordamerikanischen Sportmannschaften zu Ehren von vorigen spielenden Großen oder anderen Schlüsselfiguren (oder, in einem Fall, Anhängern einer Mannschaft) pensioniert gewesen:
• Im Baseball der obersten Spielklasse:
• Boston rote Socken, für den Saal von Famer Bobby Doerr.
• Die Cincinnati Rots, für Betriebsleiter Fred Hutchinson.
• Die Faltblätter von Los Angeles, für den Saal der Famer-Pisse winziger Reese.
• Die New Yorker Yankees, für Billy Martin, wer sowohl gespielt für als auch geführt die Mannschaft.
• Die Philadelphia Phillies, für den Saal von Famer Richie Ashburn.
• Die Pittsburger Piraten, für Betriebsleiter Billy Meyer.
• Die Kardinäle von St. Louis, für den Saal von Famer Ozzie Smith.
• In der NBA:
• Boston Celtics, um Eigentümer Walter Brown, ein Mitglied der Ruhmeshalle als ein Mitwirkender zu gründen.
• Die Milwaukee Dollars, für den Ruhmeshalle-Spieler Oskar Robertson.
• Die Portland-Spur-Blazer, um Eigentümer Larry Weinberg zu gründen. Verschieden von den meisten so beachteten Zahlen bleibt diese Zahl im Umlauf für Spieler.
• Die Könige von Sacramento, für den Ruhmeshalle-Spieler Nate Archibald, den Ruhestand der Zahl beachtend, als die Mannschaft als die Könige von Kansas City bekannt war.
• Seattle SuperSonics, für Gus Williams. Die Mannschaft ist seitdem umgezogen, um der Oklahoma Stadtdonner zu werden, aber der Donner muss noch jede Zahl ausgeben, die durch die Lizenz in Seattle pensioniert ist.
• Der Jazz von Utah, für Frank Layden, der der Mannschaft zuerst als Haupttrainer und dann als Präsident gedient hat.
• Im NFL:
• Die New Yorker Riesen, für den Saal von Famer Ray Flaherty.
• Die Kolosse von Tennessee, für den Saal von Famer Warren Moon, der um die Mannschaft in seiner vorigen Verkörperung als die Houstoner Öler gespielt hat.
• Im NHL:
• Chicago Blackhawks, für den Saal des Saals von Famer Glenn.
• Detroit rote Flügel, für den Saal von Famer Terry Sawchuk.
• Die Montrealer Kanadier, für den Saal von Famer Jacques Plante.
• Die New Yorker Ranger, für den Saal von Famer Eddie Giacomin.
• Minnesota Wild, für ihre Anhänger.
• Die Piloten von Philadelphia, für den Saal des Elternteils von Famer Bernie.
• Der Toronto Ahorn blättert Durch haben eine Politik nicht zurückhaltende Zahlen, wenn der Spieler nicht beachtet hat entweder gestorben ist oder ein Karriere beendendes Ereignis während ein Mitglied der Mannschaft ertragen hat. Andere Spieler, deren Zahlen stattdessen sonst pensioniert wären, ließen ihre Zahlen durch die Mannschaft als "Beachtete Zahlen" einschließen, die im Umlauf für zukünftige Spieler bleiben. Die Nummer 1 wird zurzeit für den Saal von Famers Johnny Bower und Türken Broda beachtet.

Siehe auch

• 1
• Ein (Wort)
• Wurzel der Einheit

Referenzen