In der Mathematik ist eine Multiplikationstabelle (manchmal, weniger formell, ein Zeittisch) ein mathematischer Tisch, der verwendet ist, um eine Multiplikationsoperation wegen eines algebraischen Systems zu definieren.

Die dezimale Multiplikationstabelle wurde als ein wesentlicher Teil der elementaren Arithmetik um die Welt traditionell unterrichtet, weil es das Fundament für arithmetische Operationen mit unserer Basis zehn Zahlen legt. Viele Pädagogen glauben, dass es notwendig ist, sich den Tisch bis zu 9 × 9 einzuprägen.

Bestellen Sie seinen 1820 Die Philosophie der Arithmetik vor, Mathematiker John Leslie hat eine Multiplikationstabelle bis zu 99 × 99 veröffentlicht, der Zahlen erlaubt, in Paaren von Ziffern auf einmal multipliziert zu werden. Leslie hat auch empfohlen, dass sich junge Schüler die Multiplikationstabelle bis zu 25 × 25 einprägen.

Traditioneller Gebrauch

Der Tisch wird manchmal Pythagoras zugeschrieben. Es wird auch den Tisch von Pythagoras auf vielen Sprachen (zum Beispiel Französisch, italienisch und anscheinend russisch vor langer Zeit) manchmal in Englisch genannt.

In 493 n. Chr. hat Victorius von Aquitaine eine 98-Säulen-Multiplikationstabelle geschrieben, die gegeben hat (in Römischen Ziffern), war das Produkt jeder Zahl von 2 bis 50 Malen und den Reihen "eine Liste von Zahlen, die mit eintausend anfangen, durch Hunderte zu hundert hinuntersteigend, dann durch Zehnen zu zehn, dann durch zu einem, und dann die Bruchteile unten zu 1/144" (Maher & Makowski 2001, p.383) hinuntersteigend

Die traditionelle Routine, die der Multiplikation erfährt, hat auf memorization von Säulen im Tisch in einer Form wie basiert

1 × 10 = 10

2 × 10 = 20

3 × 10 = 30

4 × 10 = 40

5 × 10 = 50

6 × 10 = 60

7 × 10 = 70

8 × 10 = 80

9 × 10 = 90

Diese Form, die Multiplikationstabelle in Säulen damit zu schreiben, vollendet Zahl-Sätze wird noch in einigen Ländern statt des modernen Bratrostes oben verwendet.

Muster in den Tischen

Es gibt ein Muster in der Multiplikationstabelle, die Leuten helfen kann, sich den Tisch leichter einzuprägen. Es verwendet die Zahlen unten:

 

1 2 3 2 4

 4 5 6   

7 8 9 6 8

 

0 0

Abb. 2 der Abb. 1

Zum Beispiel, um sich alle Vielfachen 7 einzuprägen:

1. Schauen Sie auf die 7 im ersten Bild und folgen Sie dem Pfeil.
2. Die folgende Zahl in der Richtung auf den Pfeil ist 4. So denken Sie an die folgende Zahl danach 7, der mit 4 endet, der 14 ist.
3. Die folgende Zahl in der Richtung auf den Pfeil ist 1. So denken Sie an die folgende Zahl danach 14, der mit 1 endet, der 21 ist.
4. Nach der Ankunft zur Spitze dieser Säule, fangen Sie mit dem Boden der folgenden Säule und Reisen in derselben Richtung an. Die Zahl ist 8. So denken Sie an die folgende Zahl danach 21, der mit 8 endet, der 28 ist.
5. Gehen Sie ebenso bis zur letzten Zahl, 3 weiter, der 63 entspricht.
6. Dann verwenden Sie 0 am Boden. Es entspricht 70.
7. Dann fangen Sie wieder mit den 7 an. Dieses Mal wird es 77 entsprechen.
8. Machen Sie wie das weiter.

Abbildung 1 wird für Vielfachen 1, 3, 7, und 9 verwendet. Abbildung 2 wird für die Vielfachen 2, 4, 6, und 8 verwendet. Diese Muster können verwendet werden, um sich die Vielfachen jeder Zahl von 1 bis 9 einzuprägen, außer 5.

In der abstrakten Algebra

Multiplikationstabellen können auch binäre Operationen auf Gruppen, Feldern, Ringen und anderen algebraischen Systemen definieren. In solchen Zusammenhängen können sie Tische von Cayley genannt werden. Für ein Beispiel, sieh octonion.

Chinesische Multiplikationstabelle

Standardbasierte Mathematik-Reform in den USA

1989 hat der Nationale Rat von Lehrern der Mathematik (NCTM) neue Standards entwickelt, die auf dem Glauben basiert haben, dass alle Studenten höherwertige denkende Sachkenntnisse erfahren sollten, und der reduzierte Betonung auf dem Unterrichten von traditionellen Methoden empfohlen hat, die sich auf die Routine memorization wie Multiplikationstabellen verlassen haben. Weit angenommene Texte wie Untersuchungen in Zahlen, Daten und Raum (weit bekannt als TERC nach seinem Erzeuger, Technischen Ausbildungsforschungszentren) haben Hilfe wie Multiplikationstabellen in frühen Ausgaben weggelassen. NCTM hat in ihren 2006 Brennpunkten verständlich gemacht, dass grundlegende Mathematik-Tatsachen erfahren werden müssen, obwohl es keine Einigkeit darauf gibt, ob Routine memorization die beste Methode ist.

Siehe auch

• Chinesische Multiplikationstabelle
• Der Vedic Square