Jacques Herbrand (am 12. Februar 1908 - am 27. Juli 1931) war ein französischer Mathematiker, der in Paris, Frankreich geboren gewesen ist und in La Bérarde, Isère, Frankreich gestorben ist. Obwohl er in nur 23 Jahren alt gestorben ist, wurde er bereits als einer "der größten Mathematiker der jüngeren Generation" von seinen Professoren Helmut Hasse und Richard Courant betrachtet.

Er hat in der mathematischen Logik und Klassenfeldtheorie gearbeitet. Er hat rekursive Funktionen eingeführt. Der Lehrsatz von Herbrand bezieht sich auf jeden von zwei völlig verschiedenen Lehrsätzen. Man ist ein Ergebnis von seiner Doktorthese in der Probetheorie und anderer einer Hälfte des Herbrand-Ribet Lehrsatzes. Der Herbrand Quotient ist ein Typ der Eigenschaft von Euler, die in der homological Algebra verwendet ist. Er hat zum Programm von Hilbert in den Fundamenten der Mathematik beigetragen, indem er einen konstruktiven Konsistenz-Beweis für ein schwaches System der Arithmetik zur Verfügung gestellt hat. Der Beweis verwendet den Lehrsatz des obengenannten erwähnten, probetheoretischen Herbrands.

Lebensbeschreibung

Herbrand hat sein Doktorat an École Normale Supérieure in Paris unter Ernest Vessiot 1929 beendet. Er hat sich der Armee im Oktober 1929 jedoch angeschlossen, und hat seine These an Sorbonne bis zum folgenden Jahr so nicht verteidigt. Er wurde einer Kameradschaft von Rockefeller zuerkannt, die ihm ermöglicht hat, in Deutschland 1931, zuerst mit John von Neumann in Berlin, dann während des Junis mit Emil Artin in Hamburg, und schließlich mit Emmy Noether in Göttingen zu studieren.

Er hat seine Hauptstudie der Probetheorie und allgemeinen rekursiven Funktionen "Auf der Konsistenz der Arithmetik" Anfang 1931 vorgelegt. Während der Aufsatz unter der Rücksicht, Gödel "Auf formell unentscheidbaren Sätzen von Principia Mathematica war und sich bezogen hat, haben Systeme I" die Unmöglichkeit des Formalisierens innerhalb einer Theorie dass der Konsistenz-Beweis der Theorie bekannt gegeben. Herbrand hat den Aufsatz von Gödel studiert und hat einen Anhang seiner eigenen Studie geschrieben, die erklärt, warum das Ergebnis von Gödel seinem eigenen nicht widersprochen hat. Im Juli dieses Jahres war er Bergklettern in den französischen Alpen mit zwei Freunden, als er zu seinem Tod in den Granit-Bergen von Massif des Écrins gefallen ist. "Auf der Konsistenz der Arithmetik" wurde postum veröffentlicht.

Kostenvoranschlag

"Jacques Herbrand hätte Bourbaki gehasst" hat französischer Mathematiker Claude Chevalley gesagt, der in Michèle Chouchan "Nicolas Bourbaki Faits und légendes" Edition du choix, 1995 zitiert ist.

Bibliografie

Primäre Literatur:

• 1967. Jean van Heijenoort (Hrsg.). Von Frege bis Gödel: Ein Quellbuch in der Mathematischen Logik, 1879-1931. Cambridge, Massachusetts: Harvard Univ. Drücken.
• 1930. "Untersuchungen in der Probetheorie," 525-81.
• 1931. "Auf der Konsistenz der Arithmetik," 618-28.
• 1968. Jean van Heijenoort (Hrsg.). Jacques Herbrand, Écrits logiques. Paris: Presses Universitaires de France.
• 1971. Warren David Goldfarb (transl. Hrsg.), Logische Schriften von Jacques Herbrand Cambridge, Massachusetts: Universität von Harvard Presse.

Siehe auch

• Weltall von Herbrand
• Herbrand stützen
• Interpretation von Herbrand
• Struktur von Herbrand
• Theorie von Herbrand
• Herbrand-Ribet Lehrsatz
• Quotient von Herbrand

Links