Der Roche Lappen ist das Gebiet des Raums um einen Stern in einem binären System, innerhalb dessen das Umkreisen des Materials zu diesem Stern Gravitations-gebunden wird. Wenn sich der Stern vorbei an seinem Lappen von Roche ausbreitet, dann kann das Material der Anziehungskraft des Sterns entkommen. Wenn der Stern in einem binären System dann ist, wird das Material in durch den inneren Punkt von Lagrangian fallen. Es ist ungefähr Träne hat Gebiet gestaltet, das durch einen kritischen Gravitationsequipotential mit der Spitze der Träne begrenzt ist, die zum anderen Stern hinweist (und die Spitze ist am Punkt von Lagrangian des Systems). Es ist von der Grenze von Roche verschieden, die die Entfernung ist, in der ein Gegenstand zusammengehalten nur durch den Ernst beginnt, sich wegen Gezeitenkräfte aufzulösen. Es ist vom Bereich von Roche verschieden, der dem Gravitationseinflussbereich eines astronomischen Körpers angesichts Unruhen von einem anderen schwereren Körper näher kommt, um den es umkreist. Der Lappen von Roche, die Grenze von Roche und der Bereich von Roche werden nach dem französischen Astronomen Édouard Roche genannt.

Definition der Lappen von Roche

In einem binären System mit einer kreisförmigen Bahn ist es häufig nützlich, das System in einem Koordinatensystem zu beschreiben, das zusammen mit den Gegenständen rotiert. In diesem Nichtträgheitsrahmen muss man Zentrifugalkraft zusätzlich zum Ernst denken. Die zwei können zusammen durch ein Potenzial beschrieben werden, so dass, zum Beispiel, die Sternoberflächen entlang Equipotential-Oberflächen liegen.

In der Nähe von jedem Stern sind Oberflächen des gleichen Gravitationspotenzials ungefähr kugelförmig und mit dem näheren Stern konzentrisch. Weit vom Sternsystem sind die equipotentials ungefähr ellipsenförmige und verlängerte Parallele zur Achse, die sich den Sternzentren anschließt. Ein kritischer equipotential schneidet sich am Punkt von Lagrangian des Systems durch, einen zwei gelobbten figure-eight mit einem der zwei Sterne am Zentrum jedes Lappens bildend. Dieser kritische equipotential definiert die Lappen von Roche.

Wohin sich Sache hinsichtlich des Co-Drehen-Rahmens bewegt, wird es scheinen, durch eine Kraft von Coriolis gehandelt zu werden. Das ist vom Lappen-Modell von Roche nicht ableitbar, weil die Kraft von Coriolis eine nichtkonservative Kraft (d. h. nicht wiederpräsentabel durch ein Skalarpotenzial) ist.

Massenübertragung

Wenn ein Stern "seinen Lappen von Roche überschreitet" streckt sich seine Oberfläche außer seinem Lappen von Roche und dem Material aus, das außerhalb des Lappens von Roche liegt, kann in den Lappen von Roche des anderen Gegenstands über den ersten Punkt von Lagrangian "zurückgehen". In der binären Evolution wird das Massenübertragung über die Roche-Lappen-Überschwemmung genannt.

Im Prinzip konnte Massenübertragung zum Gesamtzerfall des Gegenstands führen, da die Verminderung der Masse des Gegenstands seinen Lappen von Roche veranlasst zurückzuweichen. Jedoch gibt es mehrere Gründe, warum das im Allgemeinen nicht geschieht. Erstens kann die Verminderung der Masse des Spender-Sterns den Spender-Stern veranlassen, ebenso zurückzuweichen, vielleicht solch ein Ergebnis verhindernd. Zweitens, mit der Übertragung der Masse zwischen den zwei binären Bestandteilen, wird winkeliger Schwung ebenso übertragen.

Während die Massenübertragung von einem massiveren Spender zu einem weniger massiven accretor allgemein zu einer Schrumpfen-Bahn führt, veranlasst die Rückseite die Bahn, sich (unter der Annahme der Masse und Bewahrung des winkeligen Schwungs) auszubreiten. Die Vergrößerung der binären Bahn wird zu einem weniger dramatischen Zusammenschrumpfen oder sogar Vergrößerung des Lappens von Roche des Spenders führen, häufig die Zerstörung des Spenders verhindernd.

Um die Stabilität der Massenübertragung und folglich des genauen Schicksals des Spender-Sterns zu bestimmen, muss man in Betracht ziehen, wie der Radius des Spender-Sterns und dieser seines Lappens von Roche auf den Massenverlust vom Spender reagieren; wenn sich der Stern schneller ausbreitet als sein Lappen von Roche oder weniger schnell zurückweicht als sein Lappen von Roche seit einer anhaltenden Zeit, wird Massenübertragung nicht stabil sein, und der Spender-Stern kann sich auflösen. Wenn sich der Spender-Stern weniger schnell ausbreitet oder schneller zurückweicht als sein Lappen von Roche, wird Massenübertragung allgemein stabil sein und kann seit langem weitergehen.

Massenübertragung wegen der Roche-Lappen-Überschwemmung ist für mehrere astronomische Phänomene einschließlich ALGOL-Systeme verantwortlich, novae (binäre Sterne wiederkehrend, die aus einem roten Riesen und einem weißen Zwerg bestehen, die zusammen genug nah genug sind, dass das Material vom roten Riesen unten auf den weißen Zwerg sabbert), Röntgenstrahl-Dualzahlen und Millisekunde-Pulsars.

Geometrie des Lappens von Roche

Die genaue Gestalt des Lappens von Roche hängt vom Massenverhältnis ab, und muss numerisch bewertet werden. Jedoch zu vielen Zwecken ist es nützlich, dem Lappen von Roche als ein Bereich desselben Volumens näher zu kommen. Eine ungefähre Formel für den Radius dieses Bereichs ist

\frac {r_1} = 0.38+0.2\log\frac {M_1} {M_2 }\

</Mathematik>

für

0.3

und

\frac {r_1} = 0.46224\left (\frac {M_1} {M_1+M_2 }\\Recht) ^ {1/3 }\

</Mathematik>für

\frac {M_1} {M_2}

wo A die Halbhauptachse des Systems ist und der Radius des Lappens von Roche um die Masse ist. Diese Formeln sind zu innerhalb von ungefähr 2 % genau.

Eine andere ungefähre Formel durch Eggleton ist wie folgt:

\frac {r_1} = \frac {0.49q^ {2/3}} {0.6q^ {2/3} + \ln (1 + q^ {1/3}) }\

</Mathematik>

wo. Diese Formel gibt Ergebnis-Genauigkeit von bis zu 1 % über die komplette Reihe dessen.

Siehe auch

Binärer Stern

• Hügel-Bereich
• Roche beschränken
• Rocheworld für einen harten Sciencefictionsroman auf diesem Konzept gestützt.