International Mathematical Olympiad (IMO) ist eine jährliche mathematische Sechs-Probleme-42-Punkte-Olympiade für Vorcollegestudenten und ist von den Internationalen Wissenschaftsolympiaden am ältesten. Der erste IMO wurde in Rumänien 1959 gehalten. Es ist jährlich seitdem gehalten worden, außer 1980. Ungefähr 100 Länder senden Mannschaften von bis zu sechs Studenten, plus ein Mannschaft-Führer, ein Vizeführer und Beobachter. Seit seinem Beginn 1959 hat die Olympiade ein reiches Vermächtnis entwickelt und hat sich als der Gipfel der mathematischen Konkurrenz unter Studenten der Höheren Schule eingerichtet.

Der Inhalt erstreckt sich von äußerst schwierigen Vorrechnungsproblemen bis Probleme auf Zweigen der Mathematik, die nicht herkömmlich in der Schule und häufig nicht am Universitätsniveau auch, wie projektive und komplizierte Geometrie, funktionelle Gleichungen und wohl begründete Zahlentheorie bedeckt ist, von der umfassende Kenntnisse von Lehrsätzen erforderlich sind. Rechnung, obwohl erlaubt, in Lösungen, ist nie erforderlich, weil es einen Grundsatz beim Spiel gibt, dass jeder mit einem grundlegenden Verstehen der Mathematik die Probleme verstehen sollte, selbst wenn die Lösungen viel mehr Kenntnisse verlangen. Unterstützer dieses Grundsatzes behaupten, dass das mehr Allgemeinheit erlaubt und einen Ansporn schafft, elegant, irreführend einfach aussehende Probleme zu finden, die dennoch ein bestimmtes Niveau des Einfallsreichtums verlangen.

Das Auswahlverfahren unterscheidet sich durch das Land, aber es besteht häufig aus einer Reihe von Tests, die weniger Studenten bei jedem fortschreitenden Test einlassen. Preise werden einem Spitzenprozentsatz der individuellen Wettbewerber gegeben. Mannschaften werden nicht offiziell anerkannt - alle Hunderte werden nur individuellen Wettbewerbern gegeben, aber das Mannschaft-Zählen wird inoffiziell mehr verglichen als individuelle Hunderte. Wettbewerber müssen im Alter von 20 sein und müssen an keiner tertiären Einrichtung eingeschrieben werden. Thema diesen Bedingungen, eine Person kann jede Zahl von Zeiten mit dem IMO teilnehmen.

Geschichte

Der erste IMO wurde in Rumänien 1959 gehalten. Seitdem ist es jedes Jahr außer 1980 gehalten worden. In diesem Jahr wurde es wegen des inneren Streits in der Mongolei annulliert. Es wurde für osteuropäische Länder am Anfang gegründet, die am Warschauer Pakt unter dem sowjetischen Block des Einflusses teilnehmen, aber schließlich haben andere Länder ebenso teilgenommen. Wegen dieses Ostursprungs früher wurden IMOs nur in osteuropäischen Ländern veranstaltet, und haben sich allmählich zu anderen Nationen ausgebreitet.

Quellen unterscheiden sich über die Städte, die einige der frühen IMOs veranstalten. Das kann teilweise sein, weil Führer allgemein gut weg von den Studenten, und teilweise aufgenommen werden, weil nach der Konkurrenz die Studenten basiert in einer Stadt für den Rest des IMO nicht immer geblieben sind. Die genauen zitierten Daten können sich auch wegen Führer unterscheiden, die vor den Studenten, und an neuerem IMOs der IMO Beirat ankommen, der vor den Führern ankommt.

Mehrere Studenten, wie Christian Reiher, haben außergewöhnlich gut auf dem IMO geleistet, vielfache Goldmedaillen einkerbend. Andere, wie Grigory Margulis und Grigori Perelman, haben fortgesetzt, bemerkenswerte Mathematiker zu werden. Mehrere ehemalige Teilnehmer haben Preise wie die Feldmedaille gewonnen.

Im Januar 2011, Google begabte $ 1 Million zur Internationalen Mathematischen Olympiade-Organisation. Die Spende wird der Organisation helfen, die Kosten der folgenden fünf globalen Ereignisse (2011-2015) zu bedecken.

Das Zählen und Format

Das Papier besteht aus sechs Problemen mit jedem Problem, das sieben Punkten, die Gesamtkerbe so im Betrag von ist, die 42 Punkte ist. Keinen Rechenmaschinen wird erlaubt. Die Überprüfung wird an mehr als zwei Konsekutivtagen gehalten; die Wettbewerber haben viereinhalb Stunden, um drei Probleme pro Tag zu beheben. Die gewählten Probleme sind von verschiedenen Gebieten der Mathematik der Höheren Schule, weit gehend klassifizierbar als Geometrie, Zahlentheorie, Algebra und combinatorics. Sie verlangen keine Kenntnisse der höheren Mathematik wie Rechnung und Analyse, und Lösungen sind häufig kurz und elementar. Jedoch werden sie gewöhnlich verkleidet, um den Prozess zu machen, die Lösungen schwierig zu finden. Prominent gezeigt sind algebraische Ungleichheit, komplexe Zahlen und bauorientierte geometrische Probleme, obwohl in vorherigen Jahren der Letztere so nicht populär gewesen ist wie zuvor.

Jedes teilnehmende Land, außer dem Gastland, kann angedeutete Probleme einem Problem-Auswahl-Komitee vorlegen, das durch das Gastland zur Verfügung gestellt ist, das die vorgelegten Probleme auf einen shortlist reduziert. Die Mannschaft-Führer erreichen den IMO ein paar Tage vor den Wettbewerbern und bilden die IMO Jury, die für alle formellen Entscheidungen in Zusammenhang mit dem Streit verantwortlich ist, mit dem Auswählen der sechs Probleme vom shortlist anfangend. Die Jury hat zum Ziel, die Probleme auszuwählen, so dass die Ordnung in der zunehmenden Schwierigkeit Q1, Q4, Q2, Q5, Q3 und Q6 ist. Da die Führer die Probleme vor den Wettbewerbern wissen, werden sie ausschließlich getrennt und beobachtet behalten.

Die Zeichen jedes Landes werden zwischen dem Führer- und Vizeführer dieses Landes und durch das Gastland zur Verfügung gestellten Koordinatoren abgestimmt (der Führer der Mannschaft, deren Land das Problem im Fall von den Zeichen des Gastlandes vorgelegt hat), das Thema den Entscheidungen des Hauptkoordinators und schließlich einer Jury, wenn irgendwelche Streite nicht aufgelöst werden können.

Auswahlverfahren

Das Auswahlverfahren für den IMO ändert sich außerordentlich durch das Land. In einigen Ländern, besonders diejenigen in Ostasien, ist das Auswahlverfahren mit mehreren schwierigen Tests einer Schwierigkeit verbunden, die mit dem IMO selbst vergleichbar ist. Die chinesischen Wettbewerber gehen ein Lager durch, das vom 16. März bis zum 2. April dauert. In anderen, wie die USA, gehen mögliche Teilnehmer eine Reihe von leichteren eigenständigen Konkurrenzen durch, die allmählich in der Schwierigkeit zunehmen. Im Fall von den USA schließen die Tests die amerikanischen Mathematik-Konkurrenzen, die amerikanische Einladungsmathematik-Überprüfung und die Vereinigten Staaten von Amerika Mathematische Olympiade ein, von denen jeder eine Konkurrenz in seinem eigenen Recht ist. Für hohe Schreiber auf der Endkonkurrenz für die Mannschaft-Auswahl gibt es auch ein Sommerlager, wie das Chinas.

Die ehemalige Sowjetunion und das Auswahlverfahren anderer osteuropäischer Länder bestehen daraus, eine Mannschaft mehrere Jahre im Voraus zu wählen, und ihnen spezielle Ausbildung spezifisch für das Ereignis zu geben. Jedoch sind solche Methoden in einigen Ländern unterbrochen worden. In der Ukraine, zum Beispiel, bestehen Auswahl-Tests aus vier Olympiaden, die mit dem IMO durch die Schwierigkeit und Liste vergleichbar sind. Während man die Sieger erkennt, werden nur die Ergebnisse der aktuellen Auswahl-Olympiaden betrachtet.

Preise

Die Teilnehmer werden gestützt auf ihren individuellen Hunderten aufgereiht. Orden wird den höchsten aufgereihten Teilnehmern verliehen, solch, dass die ein bisschen weniger als Hälfte von ihnen eine Medaille erhält. Nachher werden die Abkürzungen (minimale Hunderte, die erforderlich sind, ein Gold, Silber- oder Bronzemedaille beziehungsweise zu erhalten), solch gewählt, dass das Verhältnis von verliehenen Orden 1:2:3 näher kommt. Teilnehmer, die keine Medaille gewinnen, aber die sieben Punkte auf mindestens einem Problem einkerben, erhalten eine Auszeichnung.

Spezielle Preise können für Lösungen der hervorragenden Anmut oder des Beteiligens guter Verallgemeinerungen eines Problems zuerkannt werden. Das dauert zufällig 2005, 1995 und 1988, aber war bis zum Anfang der 1980er Jahre häufiger. Der spezielle Preis 2005 wurde einem Studenten von Moldawien zuerkannt, der eine hervorragende Lösung präsentiert hat, 3 infrage zu stellen, der eine Ungleichheit war, die drei Variablen einschließt. Er war einer von nur drei Studenten, um eine vollkommene Kerbe für dieses Papier zu erreichen.

Die Regel, die am grössten Teil der Hälfte der Wettbewerber eine Medaille gewinnen, wird manchmal gebrochen, wenn das Haften daran die Zahl von Medaillen veranlasst, zu viel von der Hälfte der Zahl von Wettbewerbern abzugehen. Das dauert zufällig 2010, als die Wahl war, entweder 226 (43 %) oder 266 (51 %) der 517 zu geben (der 6 von Nordkorea ausschließend —, sieh unten) Wettbewerber eine Medaille. Das Verhältnis von Gold zu Silber zu Bronzemedaillen ist allgemein 1:2:3 beziehungsweise.

Strafen

Nordkorea wurde dafür untauglich gemacht, am 32. IMO 1991 und dem 51. IMO 2010 zu betrügen.

Aktueller und zukünftiger IMOs

• Der 51. IMO wurde in Astana, Kasachstan am 2-15 Juli 2010 gehalten.
• Der 52. IMO wurde in Amsterdam, die Niederlande, im Juli 13-24, 2011 gehalten.
• Der 53. IMO wird im Mrz an del Plata, Argentinien am 4-16 Juli 2012 gehalten.
• Der 54. IMO wird in Kolumbien 2013 gehalten
• Der 55. IMO wird in Südafrika 2014 gehalten.
• Der 56. IMO wird in Thailand 2015 gehalten.

Bemerkenswerte Ergebnisse

Vier Nationen haben einen mit den Mitgliederngold-IMO mit einer vollen Mannschaft erreicht:

• China, 11mal: 1992, 1993, 1997, 2000, 2001, 2002, 2004, 2006, 2009, 2010, und 2011;
• Russland, 2mal: 2002 und 2008;
• Die Vereinigten Staaten, 2mal: 1994 und 2011;
• Bulgarien, 1mal: 2003.

Die einzigen Länder, um ihre kompletten Mannschaften vollkommen auf dem IMO zählen zu lassen, waren die Vereinigten Staaten, die IMO 1994 gewonnen haben, als es das vollbracht hat, das von Paul Zeitz, und Luxemburg trainiert ist, dessen 1-Mitglied-Mannschaft eine vollkommene Kerbe IMO 1981 bekommen hat. USA Erfolg hat eine Erwähnung im TIME MAGAZIN verdient. Ungarn hat IMO 1975 auf eine unorthodoxe Weise gewonnen, als keines der acht Gruppenmitglieder eine Goldmedaille (fünf Silber, drei Bronze) erhalten hat. Die zweite Platz-Mannschaft Ostdeutschland hatte auch keinen einzelnen Goldmedaille-Sieger (vier Silber, vier Bronze).

Mehrere Personen haben hoch durchweg gezählt und/oder Medaillen auf dem IMO verdient: Reid Barton (die Vereinigten Staaten) war der erste Teilnehmer, um eine Goldmedaille viermal (1998, 1999, 2000, 2001) zu gewinnen. Barton ist auch einer von nur sieben viermaligem Gefährten von Putnam (2001, 2002, 2003, 2004). Außerdem ist er die einzige Person, um sowohl den IMO als auch die Internationale Olympiade in der Informatik (IOI) gewonnen zu haben. Christian Reiher und Lisa Sauermann (das beides Deutschland) sind die einzigen weiteren Teilnehmer, um vier Goldmedaillen gewonnen zu haben (2000, 2001, 2002, 2003 resp. 2008, 2009, 2010, 2011); Sauermann hat auch eine Silbermedaille (2007) und Reiher eine Bronzemedaille (1999) erhalten. Wolfgang Burmeister (Ostdeutschland), Martin Härterich (die Bundesrepublik Deutschland), Iurie Boreico (Moldawien) und Teodor von Burg (Serbien) ist die einzigen weiteren Teilnehmer außer Reiher und Sauermann, um fünf Medaillen mit mindestens drei von ihnen Gold zu gewinnen. Ciprian Manolescu (Rumänien) hat geschafft, eine vollkommene Zeitung (42 Punkte) für die Goldmedaille mehr Male zu schreiben, als irgendjemand anderer in der Geschichte der Konkurrenz, es alle dreimal tuend, hat er am IMO (1995, 1996, 1997) teilgenommen. Manolescu ist auch ein dreimaliger Gefährte von Putnam (1997, 1998, 2000). Evgenia Malinnikova (die Sowjetunion) ist der im höchsten Maße zählende weibliche Wettbewerber in der IMO Geschichte. Sie hat 3 Goldmedaillen IMO 1989 (41 Punkte), IMO 1990 (42) und IMO 1991 (42), nur 1 Punkt 1989 verpassend, um dem Zu-Stande-Bringen von Manolescu voranzugehen. Oleg Golberg (Russland/USA) ist der einzige Teilnehmer in der IMO Geschichte, um Goldmedaillen für verschiedene Länder zu gewinnen: Er hat zwei für Russland 2002 und 2003, dann ein für die USA 2004 gewonnen.

Terence Tao (Australien) hat IMO 1986, 1987 und 1988 teilgenommen, Bronze, Silber- und Goldmedaillen beziehungsweise gewinnend. Er hat eine Goldmedaille gewonnen, als er sich gerade dreizehn IMO 1988 gedreht hat, die jüngste Person werdend, um eine Goldmedaille zu erhalten. Tao hält auch die Unterscheidung, der jüngste Medaillengewinner mit seiner 1986-Bronzemedaille, neben dem 2009-Bronzemedaillengewinner Raúl Chávez Sarmiento (Peru), im Alter von 10 Jahren und 11 beziehungsweise zu sein. Die Vereinigten Staaten vertretend, hat Noam Elkies eine Goldmedaille mit einer vollkommenen Zeitung im Alter von 14 Jahren 1981 gewonnen. Bemerken Sie, dass sowohl Elkies als auch Tao am IMO mehrmals im Anschluss an ihren Erfolg teilgenommen haben, aber in Universität eingegangen sein könnten und deshalb ungeeignet geworden sind.

Berichterstattung in den Medien

• Ein Dokumentarfilm, "Harte Probleme: Die Straße Zum Zähsten Mathestreit In der Welt" wurde über die IMO 2006-Mannschaft der Vereinigten Staaten gemacht.
• Und ein BBC-Dokumentarfilm hat gelüfteten Juli 2007 der schönen Jungen Meinungen über den IMO betitelt.

Siehe auch

• Asiatische pazifische Mathematik-Olympiade
• Internationale Mathematik-Konkurrenz für Universitätsstudenten (IMC)
• Internationale Wissenschaftsolympiade
• Liste von Mathematik-Konkurrenzen
• Provinzielle mathematische Olympiade

Zeichen

:Problem: Denken Sie das Gebiet im komplizierten Flugzeug, das aus allen Punkten z solch besteht, dass beide und echte und imaginäre Teile zwischen 0 und 1, einschließlich haben. Wie ist die ganze Zahl, die ist das Gebiet von A am nächsten?

:Solution: Gebiet = 572.

Links

Beamter

• Offizielle IMO Website
• Alte IMO Hauptwebsite

Mittel

• Olympiade-Mittel von MathLinks - IMO Probleme und Lösungen, IMO Shortlists, IMO Longlists und eine der größten Sammlung von Olympiade-Problemen in der Welt.
• Das IMO Kompendium