Ein Karte-Vorsprung ist jede Methode, die Oberfläche eines Bereichs oder anderen dreidimensionalen Körpers auf einem Flugzeug zu vertreten. Karte-Vorsprünge sind notwendig, um Karten zu schaffen. Alle Karte-Vorsprünge verdrehen die Oberfläche auf eine Mode. Abhängig vom Zweck der Karte sind einige Verzerrungen annehmbar, und andere sind nicht; deshalb bestehen verschiedene Karte-Vorsprünge, um einige Eigenschaften des einem Bereich ähnlichen Körpers auf Kosten anderer Eigenschaften zu bewahren. Es gibt keine Grenze zur Zahl von möglichen Karte-Vorsprüngen.

Hintergrund

Für die Einfachheit der Beschreibung nimmt der grösste Teil dieses Artikels an, dass die kartografisch darzustellende Oberfläche die eines Bereichs ist. In Wirklichkeit werden die Erde und anderen großen Himmelskörper allgemein als an den Polen abgeplattete Sphäroide besser modelliert, wohingegen kleine Gegenstände wie Asteroiden häufig unregelmäßige Gestalten haben. Diese anderen Oberflächen können ebenso kartografisch dargestellt werden. Deshalb, mehr allgemein, ist ein Karte-Vorsprung jede Methode, in ein Flugzeug eine dauernde Oberfläche "glatt zu machen", die Krümmung in allen drei Raumdimensionen hat.

Vorsprung wird auf Perspektivevorsprünge, wie diejenigen nicht beschränkt, die sich aus Gussteil eines Schattens auf einem Schirm oder des geradlinigen Images ergeben, das durch eine Nadelloch-Kamera auf einem flachen Filmteller erzeugt ist. Eher, irgendwelche mathematischen Funktionsumwandeln-Koordinaten von der gekrümmten Oberfläche bis das Flugzeug ist ein Vorsprung.

Der Theorema Egregium von Carl Friedrich Gauss hat bewiesen, dass ein Bereich auf einem Flugzeug ohne Verzerrung nicht vertreten werden kann. Da jeder Karte-Vorsprung eine Darstellung einer Oberfläche eines Bereichs auf einem Flugzeug ist, verdrehen alle Karte-Vorsprünge. Jeder verschiedene Karte-Vorsprung verdreht auf eine verschiedene Weise. Die Studie von Karte-Vorsprüngen ist die Charakterisierung dieser Verzerrungen.

Eine Karte der Erde ist eine Darstellung einer gekrümmten Oberfläche auf einem Flugzeug. Deshalb muss ein Karte-Vorsprung verwendet worden sein, um die Karte, und umgekehrt zu schaffen, Karten konnten ohne Karte-Vorsprünge nicht bestehen. Karten können nützlicher sein als Erdbälle in vielen Situationen: Sie sind kompakter und leichter zu versorgen; sie passen sogleich eine enorme Reihe von Skalen an; sie werden leicht auf Computeranzeigen angesehen; sie können Messeigenschaften des Terrains erleichtern, das kartografisch wird darstellt; sie können größere Teile der Oberfläche der Erde sofort zeigen; und sie sind preiswerter, um zu erzeugen und zu transportieren. Diese nützlichen Charakterzüge von Karten motivieren die Entwicklung von Karte-Vorsprüngen.

Metrische Eigenschaften von Karten

Viele Eigenschaften können auf der Oberfläche der Erde unabhängig von seiner Erdkunde gemessen werden. Einige dieser Eigenschaften sind:

• Gebiet
• Gestalt
• Richtung
• Lager
• Entfernung
• Skala

Karte-Vorsprünge können gebaut werden, um ein oder mehr von diesen Eigenschaften, obwohl nicht sie alle gleichzeitig zu bewahren. Jeder Vorsprung bewahrt oder Kompromisse oder kommt grundlegenden metrischen Eigenschaften unterschiedlich näher. Der Zweck der Karte bestimmt, welcher Vorsprung die Basis für die Karte bilden sollte. Weil viele Zwecke für Karten bestehen, sind viele Vorsprünge geschaffen worden, um jenen Zwecken anzupassen.

Eine andere Rücksicht in der Konfiguration eines Vorsprungs ist seine Vereinbarkeit mit auf der Karte zu verwendenden Dateien. Dateien sind geografische Information; ihre Sammlung hängt von der gewählten Gegebenheit (Modell) der Erde ab. Verschiedene Daten teilen ein bisschen verschiedene Koordinaten derselben Position zu, so in in großem Umfang Karten, wie diejenigen von nationalen kartografisch darstellenden Systemen, ist es wichtig, die Gegebenheit zum Vorsprung zu vergleichen. Die geringen Unterschiede in der Koordinatenanweisung zwischen verschiedenen Daten sind nicht eine Sorge für Weltkarten oder andere riesengroße Territorien, wo solche Unterschiede zu imperceptibility zusammenschrumpfen gelassen werden.

Welcher Vorsprung ist am besten?

Wegen des vielen Gebrauches von Karten und der riesengroßen Reihe von Skalen, an denen sie, keine einzelnen Karte-Vorsprung-Aufschläge gut zu allen Zwecken geschaffen werden. Moderne nationale kartografisch darstellende Systeme stellen normalerweise querlaufenden Mercator an oder schließen Variante für groß angelegte Karten, um conformality und niedrige Schwankung in der Skala über kleine Gebiete zu bewahren. Für Karten der kleineren Skala, wie diejenigen, die Kontinente oder die ganze Welt abmessen, sind viele Vorsprünge in der üblichen Anwendung gemäß ihrer Fitness zum Zweck.

Thematische Karten verlangen normalerweise einen gleichen Bereichsvorsprung, so dass Phänomene pro Einheitsgebiet im richtigen Verhältnis gezeigt werden.

Jedoch verdreht das Darstellen von Bereichsverhältnissen richtig notwendigerweise Gestalten mehr als viele Karten, die nicht gleiches Gebiet sind. Folglich erscheinen Bezugskarten der Welt häufig auf Kompromiss-Vorsprüngen stattdessen. Wegen der strengen Verzerrungen, die jeder Karte der Welt innerhalb des Grunds innewohnend sind, wird die Wahl des Vorsprungs größtenteils einer von æsthetics.

Während die Mathematik des Vorsprungs keinem besonderen Karte-Vorsprung erlaubt, als ein unqualifizierter "bester" andererseits hervorzutreten, sucht die Literatur den Vorsprung von Mercator als überbeansprucht und missbraucht seiend aus. Das Problem ist lange sogar Außenberufskreise anerkannt worden: ein 1943 Leitartikel der New York Times Staaten:

Ebenfalls hat die Karte-Meinungsverschiedenheit von Peters die amerikanische Kartografische Vereinigung (jetzt Kartenzeichnen und Geografische Informationsgesellschaft) angeregt, eine Reihe von Broschüren zu erzeugen (einschließlich Dessen Karte am Besten ist), hat vorgehabt, das Publikum über Karte-Vorsprünge und Verzerrung in Karten zu erziehen. 1989 und 1990, nach etwas innerer Debatte, haben sieben nordamerikanische geografische Organisationen ein Entschlossenheitsempfehlen gegen das Verwenden jedes rechteckigen Vorsprungs (einschließlich Mercator und Gall-Peters) für Bezugskarten der Welt angenommen.

Aufbau eines Karte-Vorsprungs

Die Entwicklung eines Karte-Vorsprungs ist mit zwei Schritten verbunden:

1. Auswahl an einem Modell für die Gestalt des planetarischen oder Erdkörpers (gewöhnlich zwischen einem Bereich oder Ellipsoid wählend). Weil die wirkliche Gestalt der Erde unregelmäßig ist, wird Information in diesem Schritt verloren.
2. Transformation von geografischen Koordinaten (Länge und Breite) zum Kartesianischen (x, y) oder polaren Flugzeug-Koordinaten. Kartesianische Koordinaten haben normalerweise eine einfache Beziehung zu eastings und northings, der auf einem auf dem Vorsprung überlagerten Bratrost definiert ist.

Einige der einfachsten Karte-Vorsprünge sind wörtlich Vorsprünge, wie erhalten, durch das Stellen

eine leichte Quelle an einem bestimmten Punkt hinsichtlich des Erdballs und der Projektierung seiner Eigenschaften auf eine angegebene Oberfläche. Das ist nicht der Fall für die meisten Vorsprünge, die nur in Bezug auf mathematische Formeln definiert werden, die keine direkte geometrische Interpretation haben.

Die Auswahl einer Vorsprung-Oberfläche

Eine Oberfläche, die entfaltet oder in ein Flugzeug oder Platte ohne das Ausdehnen, Reißen oder Schrumpfen entrollt werden kann, wird eine Developable-Oberfläche genannt. Der Zylinder, Kegel und natürlich das Flugzeug sind alle Developable-Oberflächen. Der Bereich und das Ellipsoid sind nicht developable Oberflächen. Wie bemerkt, in der Einführung wird jeder Vorsprung eines Bereichs oder eines Ellipsoids auf ein Flugzeug das Image verdrehen müssen. (Um sich zu vergleichen, kann man keine Orangenschale glatt machen, ohne es zu reißen oder zu verziehen.)

Eine Weise, einen Vorsprung zu beschreiben, ist erst, um von der Oberfläche der Erde bis eine Developable-Oberfläche wie ein Zylinder oder Kegel vorzuspringen, und dann die Oberfläche in ein Flugzeug zu entrollen. Während der erste Schritt unvermeidlich einige Eigenschaften des Erdballs verdreht, kann die Developable-Oberfläche dann ohne weitere Verzerrung entfaltet werden.

Aspekte des Vorsprungs

Sobald eine Wahl zwischen der Projektierung auf einen Zylinder, Kegel oder Flugzeug gemacht wird, muss der Aspekt der Gestalt angegeben werden. Der Aspekt beschreibt, wie die Developable-Oberfläche hinsichtlich des Erdballs gelegt wird: Es kann normal sein (solch, dass die Achse der Oberfläche der Symmetrie mit der Achse der Erde zusammenfällt), querlaufend (rechtwinklig zur Achse der Erde) oder schief (jeder Winkel zwischen). Die Developable-Oberfläche kann auch entweder Tangente oder Sekante zum Bereich oder Ellipsoid sein. Tangente bedeutet die Oberflächenberührungen, aber schneidet durch den Erdball nicht Scheiben; Sekante bedeutet, dass die Oberfläche wirklich durch den Erdball Scheiben schneidet. Das Wegschieben der Developable-Oberfläche vom Kontakt mit dem Erdball bewahrt nie oder optimiert metrische Eigenschaften, so dass Möglichkeit weiter hier nicht besprochen wird.

Skala

Ein Erdball ist die einzige Weise, die Erde mit der unveränderlichen Skala überall in der kompletten Karte in allen Richtungen zu vertreten. Eine Karte kann dieses Eigentum für kein Gebiet, egal wie klein erreichen. Es kann jedoch unveränderliche Skala entlang spezifischen Linien erreichen.

Einige mögliche Eigenschaften sind:

• Die Skala hängt von Position, aber nicht auf der Richtung ab. Das ist zur Bewahrung von Winkeln, der Definieren-Eigenschaft einer Conformal-Karte gleichwertig.
• Skala ist entlang jeder Parallele in der Richtung auf die Parallele unveränderlich. Das bewirbt sich um jeden zylindrischen oder pseudozylindrischen Vorsprung im normalen Aspekt.
• Kombination des obengenannten: Die Skala hängt von Breite nur ab, nicht auf der Länge oder Richtung. Das bewirbt sich um den Vorsprung von Mercator im normalen Aspekt.
• Skala ist entlang allen Geraden unveränderlich, die von einer besonderen geografischen Position ausstrahlen. Das ist die Definieren-Eigenschaft eines gleich weit entfernten Vorsprungs wie der Scheitelwinklige gleich weit entfernte Vorsprung. Es gibt auch Vorsprünge (Maurer, Nahe), wo wahre Entfernungen von zwei Punkten bewahrt werden.

Die Auswahl eines Modells für die Gestalt der Erde

Vorsprung-Aufbau wird auch dadurch betroffen, wie der Gestalt der Erde näher gekommen wird. In der folgenden Abteilung auf Vorsprung-Kategorien wird die Erde als ein Bereich genommen, um die Diskussion zu vereinfachen. Jedoch ist die wirkliche Gestalt der Erde an einem an den Polen abgeplatteten Ellipsoid näher. Entweder kugelförmig oder ellipsenförmig halten die besprochenen Grundsätze ohne Verlust der Allgemeinheit.

Das Auswählen eines Modells für eine Gestalt der Erde ist mit Auswahl zwischen den Vorteilen und Nachteilen eines Bereichs gegen ein Ellipsoid verbunden. Kugelförmige Modelle sind für kleine Karten wie Weltatlasse und Erdbälle nützlich, da der Fehler an dieser Skala nicht gewöhnlich bemerkenswert oder wichtig genug ist, um das Verwenden des mehr komplizierten Ellipsoids zu rechtfertigen. Das ellipsenförmige Modell wird allgemein verwendet, um Landkarten und für anderes großes - und Karten der mittleren Skala zu bauen, die die Landoberfläche genau zeichnen müssen.

Ein drittes Modell der Gestalt der Erde ist der geoid, eine komplizierte und genauere Darstellung der globalen Mittelmeeresspiegel-Oberfläche, die durch eine Kombination von Land- und Satellitenernst-Maßen erhalten wird. Dieses Modell wird nicht verwendet, um wegen seiner Kompliziertheit kartografisch darzustellen, aber wird eher zu Kontrollzwecken im Aufbau von geografischen Daten verwendet. (In der Erdmessung, die "der Gegebenheit" Mehrzahl-ist, ist "Daten" aber nicht "Daten".) Wird ein geoid verwendet, um eine Gegebenheit durch das Hinzufügen von Unregelmäßigkeiten zum Ellipsoid zu bauen, um die wirkliche Gestalt der Erde besser zu vergleichen. Es zieht die groß angelegten Eigenschaften im Ernst-Feld der Erde in Betracht, das mit Mantel-Konvektionsmustern und den Ernst-Unterschriften von sehr großen Geomorphic-Eigenschaften wie Bergketten, Plateaus und Prärie vereinigt ist.

Historisch haben Daten auf Ellipsoiden basiert, die am besten den geoid innerhalb des Gebiets vertreten, das die Gegebenheit beabsichtigt ist, um kartografisch darzustellen. Steuerungen (Modifizierungen) werden zum Ellipsoid hinzugefügt, um die Gegebenheit zu bauen, die für ein spezifisches geografisches Gebiet (wie die nordamerikanische Gegebenheit) spezialisiert wird. Einige moderne Daten, wie WGS84, der im Globalen Positionierungssystem verwendet wird, werden optimiert, um die komplette Erde sowie möglich mit einem einzelnen Ellipsoid auf Kosten der Genauigkeit in kleineren Gebieten zu vertreten.

Klassifikation

Eine grundsätzliche Vorsprung-Klassifikation basiert auf dem Typ der Vorsprung-Oberfläche, auf die der Erdball begrifflich geplant wird. Die Vorsprünge werden beschrieben, in Bezug auf eine riesige Oberfläche in den Kontakt mit der Erde zu legen, die von einer implizierten kletternden Operation gefolgt ist. Diese Oberflächen sind zylindrisch (z.B. Mercator), konisch (z.B, Albers), oder scheitelwinklig oder Flugzeug (z.B stereografisch). Viele mathematische Vorsprünge bauen jedoch keine dieser drei Begriffsvorsprung-Methoden ordentlich ein. Folglich sind andere gleichrangige Kategorien in der Literatur, solcher als pseudokonisch, pseudozylindrisch, pseudoscheitelwinklig, retroazimuthal, und polykonisch beschrieben worden.

Eine andere Weise, Vorsprünge zu klassifizieren, ist gemäß Eigenschaften des Modells, das sie bewahren. Einige der allgemeineren Kategorien sind:

• Richtung (scheitelwinklig), ein Charakterzug möglich nur von einem oder zwei Punkten bis jeden anderen Punkt bewahrend
• Die Bewahrung der Gestalt lokal (conformal oder orthomorphic)
• Die Bewahrung des Gebiets (gleiches Gebiet oder equiareal oder gleichwertig oder authalic)
• Entfernung (gleich weit entfernt), ein Charakterzug möglich nur zwischen einem oder zwei Punkten und jedem anderen Punkt bewahrend
• Kürzesten Weg, ein Charakterzug bewahrt nur durch den gnomonic Vorsprung bewahrend

Weil der Bereich nicht eine Developable-Oberfläche ist, ist es unmöglich, einen Karte-Vorsprung zu bauen, der sowohl gleiches Gebiet als auch conformal ist.

Vorsprünge durch die Oberfläche

Zylindrisch



Der Begriff "normaler zylindrischer Vorsprung" wird gebraucht, um sich auf jeden Vorsprung zu beziehen, in dem Meridiane zu vertikalen Linien ebenso unter Drogeneinfluss kartografisch dargestellt werden und Kreise der Breite (Parallelen) zu horizontalen Linien kartografisch dargestellt werden.

Von Meridianen zu vertikalen Linien kartografisch darzustellen, kann durch das Vorstellen eines Zylinders vergegenwärtigt werden, dessen Achse mit der Achse der Erde der Folge zusammenfällt. Dieser Zylinder wird um die Erde gewickelt, ist darauf vorgesprungen, und hat sich dann entfaltet.

Durch die Geometrie ihres Aufbaus strecken zylindrische Vorsprünge ostwestliche Entfernungen. Der Betrag des Streckens ist dasselbe an jeder gewählten Breite auf allen zylindrischen Vorsprüngen, und wird durch die Sekante der Breite als ein Vielfache der Skala des Äquators gegeben. Die verschiedenen zylindrischen Vorsprünge sind von einander allein durch ihr Nordsüdausdehnen bemerkenswert (wo Breite durch φ gegeben wird):

• Das Nordsüdausdehnen kommt dem Ostwestausdehnen (Sekante φ) gleich: Die Ostwestskala vergleicht die Nordsüdskala: conformal zylindrisch oder Mercator; das verdreht Gebiete übermäßig in hohen Breiten (sieh auch querlaufenden Mercator).
• Das Nordsüdausdehnen wächst mit der Breite schneller als das Ostwestausdehnen (Sekante ² φ): Die cylindric Perspektive (= zentral zylindrisch) Vorsprung; unpassend, weil Verzerrung noch schlechter ist als im Vorsprung von Mercator.
• Das Nordsüdausdehnen wächst mit der Breite, aber weniger schnell als das Ostwestausdehnen: solcher als der Miller zylindrischer Vorsprung (Sekante [4φ/5]).
• Nordsüdentfernungen weder gestreckt noch zusammengepresst (1): Equirectangular-Vorsprung oder "Teller carrée".
• Nordsüdkompression genau das Gegenstück des Ostwestausdehnens (Kosinus φ): zylindrisches gleiches Gebiet. Dieser Vorsprung hat viele genannte Spezialisierungen, die sich nur im unveränderlichen Schuppen unterscheiden. Einige jener Spezialisierungen sind die Galle-Peters oder Galle orthografisch, Behrmann und Lambert zylindrisches gleiches Gebiet). Diese Art des Vorsprungs teilt Nordsüdentfernungen durch einen der Sekante der Breite gleichen Faktor, Gebiet auf Kosten von Gestalten bewahrend.

Im ersten Fall (Mercator) kommt die Ostwestskala immer der Nordsüdskala gleich. Im zweiten Fall (zentral zylindrisch) überschreitet die Nordsüdskala die Ostwestskala überall weg vom Äquator. Jeder restliche Fall hat ein Paar von identischen Breiten des entgegengesetzten Zeichens (oder der Äquator), an dem die Ostwestskala die Nordsüdskala vergleicht.

Normale zylindrische Vorsprünge stellen die ganze Erde als ein begrenztes Rechteck kartografisch dar, außer in den ersten zwei Fällen, wo das ungeheuer hohe Rechteck-Strecken, während sie unveränderliche Breite behalten.

Pseudozylindrisch

Pseudozylindrische Vorsprünge vertreten den Hauptmeridian und jede Parallele als ein einzelnes Segment der Gerade, aber nicht die anderen Meridiane. Jeder pseudozylindrische Vorsprung vertritt einen Punkt auf der Erde entlang der Gerade, die seine Parallele in einer Entfernung vertritt, die eine Funktion seines Unterschieds in der Länge vom Hauptmeridian ist.

• Sinusförmig: Die Nordsüdskala und die Ostwestskala sind dasselbe überall in der Karte, eine Karte des gleichen Gebiets schaffend. Auf der Karte, als in Wirklichkeit, ist die Länge jeder Parallele zum Kosinus der Breite proportional. So ist die Gestalt der Karte für die ganze Erde das Gebiet zwischen zwei symmetrischen rotieren gelassenen Kosinus-Kurven.

Die wahre Entfernung zwischen zwei Punkten auf demselben Meridian entspricht der Entfernung auf der Karte zwischen den zwei Parallelen, die kleiner ist als die Entfernung zwischen den zwei Punkten auf der Karte. Die wahre Entfernung zwischen zwei Punkten auf derselben Parallele — und dem wahren Gebiet von Gestalten auf der Karte — wird nicht verdreht. Die Meridiane gestützt die Karte-Hilfe der Benutzer, um die Gestalt-Verzerrung zu begreifen und geistig es zu ersetzen.

• Vorsprung von Collignon, der in seinen den meisten Standardformen jeden Meridian als 2 Segmente der Gerade, ein von jedem Pol zum Äquator vertritt.
• Mollweide
• Goode homolosine
• Eckert IV

:

• Eckert VI

:

• Kavrayskiy VII
• Tobler hyperelliptischer

Hybride

Der HEALPix Vorsprung verbindet ein gleiches Gebiet zylindrischer Vorsprung in äquatorialen Gebieten mit dem Vorsprung von Collignon in polaren Gebieten.

Konisch

• Gleich weit entfernter konischer
• Lambert conformal konischer
• Albers konischer

Pseudokonisch

• Bonne
• Werner cordiform, auf den Entfernungen von einem Pol, sowie entlang allen Parallelen richtig sind.
• Dauernder amerikanischer polykonischer

Scheitelwinklig (Vorsprünge auf ein Flugzeug)

Scheitelwinklige Vorsprünge haben das Eigentum, dass Richtungen von einem Mittelpunkt bewahrt werden und deshalb große Kreise durch den Mittelpunkt durch Geraden auf der Karte vertreten werden. Gewöhnlich haben diese Vorsprünge auch radiale Symmetrie in den Skalen und folglich in den Verzerrungen: Karte-Entfernungen vom Mittelpunkt werden durch eine Funktion r (d) der wahren Entfernung d, unabhängig des Winkels geschätzt; entsprechend werden Kreise mit dem Mittelpunkt als Zentrum in Kreise kartografisch dargestellt, die haben, wie den Mittelpunkt auf die Karte in den Mittelpunkt stellen.

Von radialen Linien kartografisch darzustellen, kann durch das Vorstellen einer Flugzeug-Tangente zur Erde mit dem Mittelpunkt als Tangente-Punkt vergegenwärtigt werden.

Die radiale Skala ist r (d) und die Querskala r (d) / (R Sünde (d/R)), wo R der Radius der Erde ist.

Einige scheitelwinklige Vorsprünge sind wahre Perspektivevorsprünge; d. h. sie können mechanisch gebaut werden, die Oberfläche der Erde durch das Verlängern von Linien von einem Punkt der Perspektive (entlang einer unendlichen Linie durch den Tangente-Punkt und den Tangente-Punkt-Antipoden) auf das Flugzeug planend:

• Der gnomonic Vorsprung zeigt große Kreise als Geraden. Kann durch das Verwenden eines Punkts der Perspektive am Zentrum der Erde gebaut werden. r (d) = c Lohe (d/R); eine Halbkugel verlangt bereits eine unendliche Karte,
• Der Allgemeine Perspektivevorsprung kann durch das Verwenden eines Punkts der Perspektive außerhalb der Erde gebaut werden. Fotographien der Erde (wie diejenigen von der Internationalen Raumstation) geben diese Perspektive.
• Der orthografische Vorsprung stellt jeden Punkt auf der Erde zum nächsten Punkt auf dem Flugzeug kartografisch dar. Kann von einem Punkt der Perspektive eine unendliche Entfernung vom Tangente-Punkt gebaut werden; r (d) = c Sünde (d/R). Kann bis zu einer Halbkugel auf einem begrenzten Kreis zeigen. Fotographien der Erde von weit genug weg, wie der Mond, geben diese Perspektive.
• Der scheitelwinklige conformal Vorsprung, auch bekannt als der stereografische Vorsprung, können durch das Verwenden des Tangente-Punkt-Antipoden als der Punkt der Perspektive gebaut werden. r (d) = c Lohe (d/2R); die Skala ist c / (2R weil ² (d/2R)). Kann fast den kompletten Bereich auf einem begrenzten Kreis zeigen. Der volle Bereich verlangt eine unendliche Karte.

Andere scheitelwinklige Vorsprünge sind nicht wahre Perspektivevorsprünge:

• Scheitelwinklig gleich weit entfernt: r (d) = cd; es wird von Amateurbordfunkern verwendet, um die Richtung zu wissen, ihre Antennen zu einem Punkt anzuspitzen und die Entfernung dazu zu sehen. Die Entfernung vom Tangente-Punkt auf der Karte ist zur Oberflächenentfernung auf der Erde proportional (für den Fall, wo der Tangente-Punkt der Nordpol ist, sieh die Fahne der Vereinten Nationen)
• Lambert scheitelwinkliges gleiches Gebiet. Die Entfernung vom Tangente-Punkt auf der Karte ist zur linearen Entfernung durch die Erde proportional: r (d) = c Sünde (d/2R)
• Logarithmisch scheitelwinklig wird gebaut, so dass die Entfernung jedes Punkts vom Zentrum der Karte der Logarithmus seiner Entfernung vom Tangente-Punkt auf der Erde ist. r (d) = c ln (d/d); Positionen, die näher sind als in einer dem unveränderlichen d gleichen Entfernung, werden (Abbildung 6-5) nicht gezeigt

Vorsprünge durch die Bewahrung eines metrischen Eigentums

Conformal

Karte-Vorsprung-Konserve von Conformal angelt lokal. Das sind einige conformal Vorsprünge:

• Mercator - rhumb Linien werden durch gerade Segmente vertreten
• Querlaufender Mercator
• Stereografisch - wird die Gestalt von Kreisen erhalten
• Roussilhe

Lambert conformal konischer

• Peirce quincuncial Vorsprung
• Halbkugel von Adams in einem Quadratvorsprung
• Halbkugel von Guyou in einem Quadratvorsprung

Gleiches Gebiet

Das sind einige Vorsprünge, die Gebiet bewahren:

• Galle orthografisch (auch bekannt als Galle-Peters, oder Peters, Vorsprung)

Albers konischer

• Lambert scheitelwinkliges gleiches Gebiet
• Lambert zylindrisches gleiches Gebiet

Mollweide

• Hammer
• Briesemeister
• Sinusförmiger
• Werner

Bonne

• Bottomley
• Der homolosine von Goode
• Landstreicher-Färber
• Collignon

Tobler hyperelliptischer

• Das gleiche Gebiet von Snyder polyedrischer Vorsprung, der für den geodätischen Bratrost verwendet ist.

Gleich weit entfernt

Das sind einige Vorsprünge, die Entfernung von einem Standardpunkt oder Linie bewahren:

• Equirectangular — Entfernungen entlang Meridianen werden erhalten
• Teller carrée — ein Vorsprung von Equirectangular hat am Äquator im Mittelpunkt gestanden
• Scheitelwinklig gleich weit entfernt — werden Entfernungen entlang großen Kreisen, die vom Zentrum ausstrahlen, erhalten

Gleich weit entfernter konischer

• Sinusförmig — werden Entfernungen entlang Parallelen erhalten
• Werner cordiform Entfernungen vom Nordpol ist richtig, wie die gekrümmte Entfernung auf Parallelen sind
• Soldner
• Zwei-Punkte-gleich weit entfernt: Zwei "Kontrollpunkte" werden vom Karte-Schöpfer willkürlich gewählt. Die Entfernung von jedem Punkt auf der Karte zu jedem Kontrollpunkt ist zur Oberflächenentfernung auf der Erde proportional.

Gnomonic

Große Kreise werden als Geraden gezeigt:

• Vorsprung von Gnomonic

Retroazimuthal

Die Richtung zu einer festen Position B (das Lager an der Startposition des kürzesten Wegs) entspricht der Richtung auf der Karte von bis B:

• Littrow — der einzige conformal retroazimuthal Vorsprung
• Hammer retroazimuthal — bewahrt auch Entfernung vom Mittelpunkt
• Craig retroazimuthal auch bekannt als Mecca oder Qibla — haben auch vertikale Meridiane

Kompromiss-Vorsprünge

Kompromiss-Vorsprünge geben die Idee davon auf, vollkommen metrische Eigenschaften zu bewahren, sich stattdessen bemühend, ein Gleichgewicht zwischen Verzerrungen zu schlagen, oder einfach Dinge "in Ordnung scheinen" zu lassen. Die meisten dieser Typen von Vorsprüngen verdrehen Gestalt in den polaren Gebieten mehr als am Äquator. Das sind einige Kompromiss-Vorsprünge:

• Robinson
• van der Grinten
• Müller zylindrischer
• Winkel Tripel
• Der Dymaxion von Buckminster Fuller
• Die Schmetterling-Karte von B.J.S. Cahill

Kavrayskiy VII

• Wagner VI
• Chamberlin trimetric
• Oronce Geldstrafe-cordiform

Siehe auch

• Weltkarte
• Umgekehrte Karte
• Kartenzeichnen
• Kartenzeichner
• Liste von Karte-Vorsprüngen
• Geografisches Informationssystem (GIS)
• Geoinformatics
• Pläne (Zeichnungen)
• Gehirn, das kartografisch darstellt
• Der indicatrix von Tissot
• UV, der kartografisch darstellt
• Rubbersheeting

Zeichen

• Fran Evanisko, amerikanische Flussuniversität, liest für die Erdkunde 20: "Kartografisches Design für GIS", Fall 2002
• Karte-Vorsprünge — PDF Versionen von zahlreichen Vorsprüngen, die geschaffen und ins Öffentliche Gebiet durch Paul B. Anderson... Mitglied der Kommission der Internationalen Kartografischen Vereinigung auf Karte-Vorsprüngen veröffentlicht sind

Links

• Ein Füllhorn von Karte-Vorsprüngen, eine Vergegenwärtigung der Verzerrung auf einer riesengroßen Reihe von Karte-Vorsprüngen in einem einzelnen Image.
• G.Projector, kostenlose Software dadurch kann viele Vorsprünge (NASA GISS) machen.
• Farbenimages von Karte-Vorsprüngen und Verzerrung (Mapthematics.com).
• Geometrische Aspekte davon, kartografisch darzustellen: Karte-Vorsprung (KartoWeb.itc.nl).
• Javanische Welt stellt Vorsprünge, Henry Bottomley (BTInternet) kartografisch dar.
• Karte-Vorsprünge http://www.3dsoftware.com/Cartography/USGS/MapProjections/, archiviert durch die Wayback Maschine (3DSoftware).
• Karte-Vorsprünge, John Savard.
• Karte-Vorsprünge (MathWorld).
• Karte-Vorsprünge Ein interaktives JAVA applet, um Deformierungen (Gebiet, Entfernung und Winkel) von Karte-Vorsprüngen (UFF.br) zu studieren.
• Karte-Vorsprünge: Wie Vorsprünge (Progonos.com) arbeiten.
• Karte-Vorsprung-Poster (amerikanischer geografischer Überblick).
• MapRef: Die Internetsammlung von MapProjections und Bezugssystemen in Europa
• PROJ.4 - kartografische Vorsprung-Bibliothek.
• Vorsprung-Referenztabelle von Beispielen und Eigenschaften aller allgemeinen Vorsprünge (RadicalCartography.net).

• Melita Kennedy (ESRI).
• Weltkarte-Vorsprünge, Stephen Wolfram hat auf der Arbeit von Yu-Sung Chang (Demonstrationsprojekt von Wolfram) gestützt.