Franz Mertens (am 20. März 1840 - am 5. März 1927) war ein deutscher Mathematiker. Er ist in Środa im Großartigen Herzogtum von Poznań, Königreich Preußens (jetzt Środa Wielkopolska, Polen) geboren gewesen und ist in Wien, Österreich gestorben.

Die Mertens-Funktion M (x) ist die Summe-Funktion für die Funktion von Möbius in der Theorie von arithmetischen Funktionen. Die Mertens mutmaßen bezüglich seines Wachstums, es begrenzt durch x vermutend, der die Hypothese von Riemann einbezogen hätte, ist jetzt bekannt (Odlyzko und te Riele, 1985) falsch zu sein. Die Meissel-Mertens Konstante ist der Euler-Mascheroni Konstante analog, aber die harmonische Reihe-Summe in seiner Definition ist nur über die Blüte aber nicht über alle ganzen Zahlen, und der Logarithmus wird zweimal nicht nur einmal genommen.

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