Im Elektromagnetismus ist absoluter permittivity das Maß des Widerstands, auf den gestoßen wird, wenn man ein elektrisches Feld in einem Medium bildet. Mit anderen Worten ist permittivity ein Maß dessen, wie ein elektrisches Feld betrifft, und durch, ein dielektrisches Medium betroffen wird. Der permittivity eines Mediums beschreibt, wie viel elektrisches Feld (richtiger, Fluss) pro Einheitsanklage in diesem Medium 'erzeugt' wird. Weniger elektrischer Fluss besteht in einem Medium mit einem hohen permittivity (pro Einheitsanklage) wegen Polarisationseffekten. Permittivity ist direkt mit der elektrischen Empfänglichkeit verbunden, die ein Maß dessen ist, wie leicht sich ein Dielektrikum als Antwort auf ein elektrisches Feld spaltet. So bezieht sich permittivity auf eine Fähigkeit eines Materials (oder "Erlaubnis") ein elektrisches Feld zu übersenden.

In SI-Einheiten permittivity wird ε in Farad pro Meter (F/m) gemessen; elektrische Empfänglichkeit χ ist ohne Dimension. Sie sind mit einander durch verbunden

:

wo ε der relative permittivity des Materials, und = ist, sind 8.85 … × 10 F/m das Vakuum permittivity.

Erklärung

Im Elektromagnetismus die elektrische Versetzung vertritt Feld D, wie ein elektrisches Feld E die Organisation von elektrischen Anklagen in einem gegebenen Medium, einschließlich der Anklage-Wanderung und elektrischen Dipolumorientierung beeinflusst. Seine Beziehung zu permittivity im sehr einfachen Fall von geradlinigen, homogenen, isotropischen Materialien mit "der sofortigen" Antwort auf Änderungen im elektrischen Feld ist

:

wo der permittivity ε ein Skalar ist. Wenn das Medium anisotropic ist, ist der permittivity ein zweiter Reihe-Tensor.

Im Allgemeinen ist permittivity nicht eine Konstante, weil er sich mit der Position im Medium, der Frequenz des Feldes angewandt, Feuchtigkeit, Temperatur und andere Rahmen ändern kann. In einem nichtlinearen Medium kann der permittivity in großer Zahl vom elektrischen Feld abhängen. Permittivity als eine Funktion der Frequenz kann echte oder komplizierte Werte übernehmen.

In SI-Einheiten wird permittivity in Farad pro Meter gemessen (F/m oder A · s · Kg · m). Versetzungsfeld D wird in Einheiten von Ampere-Sekunden pro Quadratmeter (C/m) gemessen, während das elektrische Feld E in Volt pro Meter (V/m) gemessen wird. D und E beschreiben die Wechselwirkung zwischen beladenen Gegenständen. D ist mit den mit dieser Wechselwirkung vereinigten Anklage-Dichten verbunden, während E mit den Kräften und potenziellen Unterschieden verbunden ist.

Vakuum permittivity

Das Vakuum permittivity ε (hat auch permittivity des freien Raums oder der elektrischen Konstante genannt), ist das Verhältnis D/E im freien Raum. Es erscheint auch in unveränderlichem 1/4πε der Kraft der Ampere-Sekunde.

Sein Wert ist

:\begin {richten }\aus

\varepsilon_0 & \stackrel {\\mathrm {def}} {= }\\\frac {1} {c_0^2\mu_0} = \frac {1} {35950207149.4727056\pi }\\\frac\text {F }\\Text {M} \approx 8.8541878176\ldots\times 10^ {-12 }\\\frac\text {F }\\Text {M }\

\end {richten }\aus</Mathematik>wo

:c ist die Geschwindigkeit des Lichtes im freien Raum,

:µ ist die Vakuumdurchdringbarkeit.

Konstanten c und μ werden in SI-Einheiten definiert, um genaue numerische Werte zu haben, Verantwortung des Experimentes zum Entschluss des Meters und des Amperes auswechselnd. (Die Annäherung im zweiten Wert von ε über Stämmen von π, der eine irrationale Zahl ist.)

Relativer permittivity

Der geradlinige permittivity eines homogenen Materials wird gewöhnlich hinsichtlich dieses des freien Raums, als ein relativer permittivity ε gegeben (auch genannt dielektrische Konstante, obwohl sich das manchmal nur auf den statischen, Nullfrequenz-Verwandten permittivity bezieht). In einem anisotropic Material kann der relative permittivity ein Tensor sein, Doppelbrechung verursachend. Der wirkliche permittivity wird dann durch das Multiplizieren des relativen permittivity durch ε berechnet:

:wo

:χ (oft schriftlicher χ) ist die elektrische Empfänglichkeit des Materials.

Die Empfänglichkeit wird als die Konstante der Proportionalität definiert (der ein Tensor sein kann) Verbindung eines elektrischen Feldes E zur veranlassten dielektrischen Polarisationsdichte P solch dass

:

{\\mathbf P\= \varepsilon_0\chi {\\mathbf E\,

</Mathematik>

wo der elektrische permittivity des freien Raums ist.

Die Empfänglichkeit eines Mediums ist mit seinem relativen permittivity durch verbunden

:

So im Fall von einem Vakuum,

:

Die Empfänglichkeit ist auch mit der Polarisierbarkeit von individuellen Partikeln im Medium durch die Beziehung von Clausius-Mossotti verbunden.

Die elektrische Versetzung D ist mit der Polarisationsdichte P durch verbunden

:

\mathbf {D} \= \\varepsilon_0\mathbf {E} + \mathbf {P} \= \\varepsilon_0 (1 +\chi) \mathbf {E} \= \\varepsilon_r \varepsilon_0 \mathbf {E}.

</Mathematik>

Die permittivity ε und Durchdringbarkeit µ eines Mediums bestimmen zusammen die Phase-Geschwindigkeit v = c/n von der elektromagnetischen Radiation durch dieses Medium:

:

Streuung und Kausalität

Im Allgemeinen kann sich ein Material nicht sofort als Antwort auf ein angewandtes Feld spalten, und so ist die allgemeinere Formulierung als eine Funktion der Zeit

:

D. h. die Polarisation ist eine Gehirnwindung des elektrischen Feldes in vorherigen Malen mit der zeitabhängigen Empfänglichkeit, die dadurch gegeben ist. Die obere Grenze dieses Integrals kann zur Unendlichkeit ebenso erweitert werden, wenn man dafür definiert

Es ist in einem geradlinigen System günstiger, den Fourier zu nehmen, gestalten um und schreiben diese Beziehung als eine Funktion der Frequenz. Wegen des Gehirnwindungslehrsatzes wird das Integral ein einfaches Produkt,

:

Diese Frequenzabhängigkeit der Empfänglichkeit führt zu Frequenzabhängigkeit des permittivity. Die Gestalt der Empfänglichkeit in Bezug auf die Frequenz charakterisiert die Streuungseigenschaften des Materials.

Außerdem, die Tatsache, dass die Polarisation nur vom elektrischen Feld in vorherigen Malen abhängen kann (d. h. dafür

Komplex permittivity

Im Vergleich mit der Antwort eines Vakuums hängt die Antwort von normalen Materialien zu Außenfeldern allgemein von der Frequenz des Feldes ab. Diese Frequenzabhängigkeit widerspiegelt die Tatsache, dass eine Polarisation eines Materials sofort auf ein angewandtes Feld nicht antwortet. Die Antwort muss immer kausal sein (nach dem angewandten Feld entstehend), der durch einen Phase-Unterschied vertreten werden kann. Aus diesem Grund wird permittivity häufig als eine komplizierte Funktion behandelt (da komplexe Zahlen Spezifizierung des Umfangs und der Phase erlauben) der (winkeligen) Frequenz des angewandten Feldes ω. Die Definition von permittivity wird deshalb

:wo

:D und E sind die Umfänge der Versetzung und elektrischen Felder, beziehungsweise,

:i ist die imaginäre Einheit, ich = 1.

Die Antwort eines Mediums zu statischen elektrischen Feldern wird durch die niederfrequente Grenze von permittivity, auch genannt den statischen permittivity ε beschrieben (auch ε\

):

:

An der Hochfrequenzgrenze wird der Komplex permittivity allgemein ε genannt. An der Plasmafrequenz und oben benehmen sich Dielektriken als ideale Metalle mit dem Elektrongasverhalten. Der statische permittivity ist eine gute Annäherung für Wechselfelder von niedrigen Frequenzen, und als die Frequenz zunimmt, ein messbarer Phase-Unterschied erscheint δ zwischen D und E. Die Frequenz, an der die Phase-Verschiebung bemerkenswert wird, hängt von der Temperatur und den Details des Mediums ab. Für die gemäßigte Feldkraft bleiben (E), D und E proportional, und

:

Da die Antwort von Materialien zu Wechselfeldern durch einen Komplex permittivity charakterisiert wird, ist es natürlich, seine echten und imaginären Teile zu trennen, der durch die Tagung folgendermaßen getan wird:

:wo

:ε" ist der imaginäre Teil des permittivity, der mit der Verschwendung (oder Verlust) von der Energie innerhalb des Mediums verbunden ist.

:ε' ist der echte Teil des permittivity, der mit der versorgten Energie innerhalb des Mediums verbunden ist.

Es ist wichtig zu begreifen, dass die Wahl dessen Zeitabhängigkeit bestätigt, diktiert die Zeichen-Tagung für den imaginären Teil von permittivity. Die Zeichen verwendet hier entsprechen denjenigen, die allgemein in der Physik verwendet sind, wohingegen für die Techniktagung man alle imaginären Mengen umkehren sollte.

Der Komplex permittivity ist gewöhnlich eine komplizierte Funktion der Frequenz ω, da es eine überlagerte Beschreibung von Streuungsphänomenen ist, die an vielfachen Frequenzen vorkommen. Die dielektrische Funktion ε (ω) muss Pole nur für Frequenzen mit positiven imaginären Teilen haben, und befriedigt deshalb die Kramers-Kronig Beziehungen. Jedoch in den schmalen Frequenzreihen, die häufig in der Praxis studiert werden, kann dem permittivity als frequenzunabhängig oder nach Musterfunktionen näher gekommen werden.

An einer gegebenen Frequenz führt der imaginäre Teil dessen zu Absorptionsverlust, wenn es (in der obengenannten Zeichen-Tagung) und Gewinn positiv ist, wenn es negativ ist. Mehr allgemein sollten die imaginären Teile des eigenvalues des anisotropic dielektrischen Tensor betrachtet werden.

Im Fall von Festkörpern wird die komplizierte dielektrische Funktion mit der Band-Struktur vertraut verbunden. Die primäre Menge, die die elektronische Struktur jedes kristallenen Materials charakterisiert, ist die Wahrscheinlichkeit der Foton-Absorption, die direkt mit dem imaginären Teil der optischen dielektrischen Funktion ε (ω verbunden ist). Die optische dielektrische Funktion wird durch den grundsätzlichen Ausdruck gegeben:

:

In diesem Ausdruck W vertritt (E) das Produkt von Brillouin zonendurchschnittliche Übergangswahrscheinlichkeit an der Energie E mit der gemeinsamen Dichte von Staaten, J (E); ist eine sich verbreiternde Funktion, die Rolle des Zerstreuens im Schmieren der Energieniveaus vertretend. Im Allgemeinen ist das Erweitern zwischen Lorentzian und Gaussian Zwischen-; für eine Legierung ist es an Gaussian wegen des starken Zerstreuens von statistischen Schwankungen in der lokalen Zusammensetzung auf einer Nanometer-Skala etwas näher.

Klassifikation von Materialien

Materialien können gemäß ihrem permittivity und Leitvermögen, σ klassifiziert werden. Materialien mit einem großen Betrag des Verlustes hemmen die Fortpflanzung von elektromagnetischen Wellen. In diesem Fall, allgemein wenn σ / (ωε ')>> 1, wir denken, dass das Material ein guter Leiter ist. Dielektriken werden mit lossless oder Materialien des niedrigen Verlustes, wo σ / (ωε' vereinigt)

wo

:σ ist das Leitvermögen des Mediums;

:ε' ist der echte Teil des permittivity.

: ist der Komplex permittivity

Die Größe des Versetzungsstroms ist von der Frequenz ω vom angewandten Feld E abhängig; es gibt keinen Versetzungsstrom in einem unveränderlichen Feld.

In diesem Formalismus wird der Komplex permittivity als definiert:

:

Im Allgemeinen wird die Absorption der elektromagnetischen Energie durch Dielektriken durch einige verschiedene Mechanismen bedeckt, die die Gestalt des permittivity als eine Funktion der Frequenz beeinflussen:

• Erstens, sind die Entspannungseffekten, die mit dem dauerhaften vereinigt sind, und hat molekulare Dipole veranlasst. An niedrigen Frequenzen ändert sich das Feld langsam genug, um Dipolen zu erlauben, zu reichen, bevor sich das Feld messbar geändert hat. Für Frequenzen, an denen Dipolorientierungen dem angewandten Feld wegen der Viskosität des Mediums nicht folgen können, führt die Absorption der Energie des Feldes zu Energieverschwendung. Der Mechanismus des Dipolentspannens wird dielektrische Entspannung genannt, und für ideale Dipole wird durch die klassische Entspannung von Debye beschrieben.
• Zweit sind die Klangfülle-Effekten, die aus den Folgen oder Vibrationen von Atomen, Ionen oder Elektronen entstehen. Diese Prozesse werden in der Nachbarschaft ihrer charakteristischen Absorptionsfrequenzen beobachtet.

Die obengenannten Effekten verbinden sich häufig, um nichtlineare Effekten innerhalb von Kondensatoren zu verursachen. Zum Beispiel bezieht sich dielektrische Absorption auf die Unfähigkeit eines Kondensators, der seit langem beauftragt worden ist, sich wenn kurz entladen, völlig zu entladen. Obwohl ein idealer Kondensator an Nullvolt bleiben würde, entladen, werden echte Kondensatoren eine kleine Stromspannung, ein Phänomen entwickeln, das auch soakage oder Batteriehandlung genannt wird. Für einige Dielektriken, wie viele Polymer-Filme, kann die resultierende Stromspannung weniger als 1-2 % der ursprünglichen Stromspannung sein. Jedoch kann es nicht weniger als 15 - 25 % im Fall von elektrolytischen Kondensatoren oder Superkondensatoren sein.

Mit dem Quant mechanische Interpretation

In Bezug auf die Quant-Mechanik wird permittivity durch atomare und molekulare Wechselwirkungen erklärt.

An niedrigen Frequenzen werden Moleküle in polaren Dielektriken durch ein angewandtes elektrisches Feld polarisiert, das periodische Folgen veranlasst. Zum Beispiel, an der Mikrowellenfrequenz, veranlasst das Mikrowellenfeld die periodische Folge von Wassermolekülen, genügend, Wasserstoffobligationen zu brechen. Das Feld arbeitet wirklich gegen die Obligationen, und die Energie ist vom Material als Hitze gefesselt. Das ist, warum Mikrowellengeräte sehr gut für Materialien arbeiten, die Wasser enthalten. Es gibt zwei Maxima des imaginären Bestandteils (der Absorptionsindex) Wassers, ein an der Mikrowellenfrequenz und anderem an der weiten ultravioletten (UV) Frequenz. Beide dieser Klangfülle ist an höheren Frequenzen als die Betriebsfrequenz von Mikrowellengeräten.

An gemäßigten Frequenzen ist die Energie zu hoch, um Folge zu verursachen, noch zu niedrig Elektronen direkt zu betreffen, und ist in die Form von widerhallenden Molekülschwingungen vertieft. In Wasser ist das, wo der Absorptionsindex anfängt, scharf zu fallen, und das Minimum des imaginären permittivity an der Frequenz des blauen Lichtes (optisches Regime) ist.

An hohen Frequenzen (wie UV und oben) können sich Moleküle nicht entspannen, und die Energie ist von Atomen, aufregenden Elektronenergieniveaus rein gefesselt. So werden diese Frequenzen als ionisierende Strahlung klassifiziert.

Während

es einen ganzen ab initio (d. h. erste Grundsätze) ausführt, ist das Modellieren jetzt rechenbetont möglich, es ist noch nicht weit angewandt worden. So wird ein phänomenologisches Modell akzeptiert als, eine entsprechende Methode zu sein, experimentelle Handlungsweisen zu gewinnen. Das Debye Modell und das Modell von Lorentz verwenden eine 1. Ordnung, und 2. Ordnung hat (beziehungsweise) Systemparameter geradlinige Darstellung (wie eine FERNSTEUERUNG und ein LRC widerhallender Stromkreis) zusammengelegt.

Maß

Die dielektrische Konstante eines Materials kann durch eine Vielfalt von statischen elektrischen Maßen gefunden werden. Der Komplex permittivity wird über eine breite Reihe von Frequenzen durch das Verwenden verschiedener Varianten der dielektrischen Spektroskopie, die Bedeckung von fast 21 Größenordnungen von 10 bis 10 Hz bewertet. Außerdem durch das Verwenden cryostats und Öfen können die dielektrischen Eigenschaften eines Mediums über eine Reihe von Temperaturen charakterisiert werden. Um Systeme für solche verschiedenen Erregungsfelder zu studieren, werden mehrere Maß-Einstellungen, jeder verwendet, der für eine spezielle Frequenzreihe entsprechend ist.

Verschiedene Mikrowellenmaß-Techniken werden in Chen und al entworfen.. Typische Fehler für die Methode von Hakki-Coleman, die einen Puck des Materials zwischen dem Leiten von Flugzeugen verwendet, sind ungefähr 0.3 %.

• Niederfrequente Zeitabschnitt-Maße (10-10 Hz)
• Niederfrequente Frequenzbereichsmaße (10-10 Hz)
• Reflektierende koaxiale Methoden (10-10 Hz)
• Übertragung koaxiale Methode (10-10 Hz)
• Quasioptische Methoden (10-10 Hz)
• Zeitabschnitt-Spektroskopie von Terahertz (10-10 Hz)
• Gestalten Sie Methoden (10-10 Hz) Fourier-um

An infraroten und optischen Frequenzen ist eine allgemeine Technik ellipsometry. Doppelpolarisation interferometry wird auch verwendet, um den komplizierten Brechungsindex für sehr dünne Filme an optischen Frequenzen zu messen.

Siehe auch

• Dichte funktionelle Theorie
• Elektrisches Feld, das sich filmen lässt
• Grüne-Kubo Beziehungen
• Die Funktion des Grüns (Vielkörpertheorie)
• Geradlinige Ansprechfunktion

Brownsche

• Rotationsbewegung
• Elektromagnetische Durchdringbarkeit

Weiterführende Literatur

• Theorie der Elektrischen Polarisation: Dielektrische Polarisation, C.J.F. Böttcher, internationale Standardbuchnummer 0-444-41579-3
• Dielektriken und Wellen, die von von Hippel, Arthur R., internationaler Standardbuchnummer 0-89006-803-8 editiert sind
• Dielektrische Materialien und Anwendungen, die von Arthur von Hippel, internationale Standardbuchnummer 0-89006-805-4 editiert sind.

Links

• Elektromagnetismus, ein Kapitel aus einem Online-Lehrbuch
• Was dieses ganze gefangene Anklage-Zeug ist... Eine verschiedene Annäherung an einige Kondensatorprobleme