Eine Octatonic-Skala ist jede Acht-Zeichen-Musikskala. Unter den berühmtesten von diesen ist eine Skala, in der die Zeichen in Wechselzwischenräumen eines ganzen Schritts einhalb Schritt ersteigen, eine symmetrische Skala schaffend. In der klassischen Theorie, im Gegensatz zur Jazztheorie, wird diese Skala allgemein einfach die Octatonic-Skala genannt, obwohl es zweiundvierzig andere non-enharmonically Entsprechung, non-transpositionally gleichwertige mögliche Acht-Töne-Sätze gibt. In der Jazztheorie wird diese Skala mehr besonders die verringerte Skala genannt (Campbell 2001, p. 126), oder symmetrische verringerte Skala (Hatfield 2005, p. 125), weil es als eine Kombination von zwei ineinander greifenden verringerten siebenten Akkorden konzipiert werden kann, gerade als kann die vermehrte Skala als eine Kombination von zwei ineinander greifenden vermehrten Triaden konzipiert werden. Die frühste systematische Behandlung der Octatonic-Skala war die unveröffentlichte Abhandlung von Edmond de Polignac, "Etude sur les successions alternantes de tons et demi-tons (Et sur la gamme dite majeure-mineure)" von c. 1879 (Kahan 2009), der dem Skala-Stellvertreter von Vito Frazzi pro Pianoforte von 1930 durch ein volles halbes Jahrhundert (Sanguinetti 1993) vorangegangen ist. Der Begriff octatonic Wurf-Sammlung wurde zuerst ins Englisch von Arthur Berger 1963 (Van den Toorn 1983) eingeführt.

Eigenschaften

Die zwölf Töne der chromatischen Skala-Teilung in drei Nichtüberschneidung haben die siebenten Akkorde verringert. Eine Kombination irgendwelcher zwei, das dritte weglassend, bildet eine octatonic Sammlung. Da es die drei verringerten siebenten Akkorde gibt, die weggelassen werden können, hieraus folgt dass es nur drei verschieden (non-transpositionally gleichwertig) verringerte Skalen im 12-Töne-System gibt. So hat Olivier Messiaen es als eine der Weisen der beschränkten Umstellung, spezifisch, der zweiten Weise betrachtet. Eine gegebene verringerte Skala hat nur zwei Weisen: Ein Anfang sein Aufstieg mit einem ganzen Schritt zwischen seinen ersten zwei Zeichen, während der andere seinen Aufstieg mit einem halben Schritt oder Halbton beginnt.

Jede der drei verschiedenen Skalen kann verschieden genannte Skalen mit derselben Folge von Tönen durch das Starten an einem verschiedenen Punkt in der Skala bilden. Mit alternativen in Parenthesen verzeichneten Startpunkten sind die drei:

• E verringert (F/G, A, C verringert): E, F, F, G, A, B, C, D, E
• D verringert (F, A, B verringert): D, E, F, G, A, B, B, C, D
• D verringert (E, G, B verringert): D, E, E, F, G, A, B, C, D

Es kann auch als 0134679t vertreten oder als Satz-Klasse 8-28 etikettiert werden (Schuijer 2008, p. 109).

Unter den bemerkenswerten Eigenschaften der Sammlung ist, dass es die einzige Sammlung ist, die in vier transpositionally-verwandte Wurf-Paare auf sechs verschiedene Weisen auseinander genommen werden kann, von denen jede eine verschiedene Zwischenraum-Klasse (Cohn) zeigt. Zum Beispiel:

• Halbton: (C, C), (D, E) (F, G), (A, B)
• ganzer Schritt: (C, D), (E, F), (G, A), (B, C)
• geringes Drittel: (C, E), (F, A), (C, E), (G, B)
• Hauptdrittel: (C, E), (F, B), (E, G), (A, C)
• vollkommenes Viertel: (C, F), (B, E), (G, C), (E,)
• tritone: (C, F), (E, A), (C, G), (E, B)

Eine andere bemerkenswerte Eigenschaft der verringerten Skala ist, dass sie zuerst vier Zeichen von vier geringen durch geringe Drittel getrennten Skalen enthält. Zum Beispiel: C, D, Eb, F und (enharmonically) F#, G#, A, B. Auch Eb, F, GB, Ab und A, B, C, D.

Geschichte

Joseph Schillinger schlägt vor, dass die Skala bereits durch die persische traditionelle Musik im 7. Jahrhundert n.Chr. formuliert wurde, wo es "Zar ef Kend" genannt wurde, "Reihe von Perlen bedeutend,", die Idee, die ist, dass die zwei verschiedenen Größen von Zwischenräumen zwei verschiedenen Größen von Perlen ähnlich gewesen sind (sieh Joseph Schillinger, Das System von Schillinger der Musikzusammensetzung, Vol 1).

Octatonic klettert zuerst ist in der Westmusik als Nebenprodukte einer Reihe der geringen dritten Umstellungen vorgekommen. Agmon lässt sich ein in der Musik von Scarlatti von den 1730er Jahren nieder. Die 1797-Harmonie-Abhandlung von Langlé enthält einen folgenden Fortschritt mit einem Absteigen octatonic Bass, Harmonien unterstützend, die alle und nur die Zeichen einer Octatonic-Skala verwenden (p. 72, ab. 25.2).

Die Frage dessen, als Westkomponisten zuerst begonnen haben, Octatonic-Skalen als primäres compositional Material auszuwählen, ist schwierig zu bestimmen. Ein starker Kandidat ist ein wiederkehrendes Thema im Feux Follets von Franz Liszt, dem fünften von seinem ersten Buch von Études d'exécution transcendente (zusammengesetzter 1826, und zweimal revidiert). Sieh das Absteigen arpeggiated Zahlen von Bars 7 und 8, 10 und 11, 43, 45 bis 48, 122, und 124 bis 126. Der Reihe nach werden alle drei verschiedenen Octatonic-Skalen verwendet, beziehungsweise alle, und nur, die Zeichen von jeder dieser Skalen enthaltend.

Liszt sollte ein Idol der russischen Schule werden, und mit der Oper von Glinka Ruslan und Lyudmila anfangend (zuerst durchgeführter 1842) die verringerte Skala wurde häufig von russischen Komponisten verwendet, um Szenen des magischen und exotischen Mysteriums herbeizurufen. Und doch, Nikolai Rimsky-Korsakov hat die verringerte Skala als "seine Entdeckung" in seinem Meinem Musikleben (van den Toorn 1983) gefordert. Er hat sicher die Skala umfassend in seiner Oper Kashchey der Unsterbliche, der premiered 1902 verwendet. Folgend, dass die Skala von seinem Studenten Igor Stravinsky, besonders in seinen russischen Periode-Balletten Petrushka und Der Ritus des Frühlings umfassend verwendet wurde, von 1911 und 1913 beziehungsweise datierend. Kataloge von Van den Toorn viele octatonic Momente in der Musik von Stravinsky, obwohl Tymoczko behauptet, dass viele von ihnen Nebenprodukte anderer syntaktischer Sorgen sind. Die Skala kann auch mit etwas Frequenz in der Musik von Claude Debussy, Maurice Ravel, Alexander Scriabin und Béla Bartók gefunden werden. In den Bagatellen von Bartók, Improvisationen, dem Vierten Quartett, der Kantate Profana und Improvisationen, wird der octatonic mit dem diatonischen, ganzen Ton und den anderen "abstrakten Wurf-Bildungen" (Antokoletz 1984) alle "umschlungen... in einer sehr komplizierten Mischung verwendet." Mikrokosmos 99, 101, und 109 sind octatonic Stücke, wie Nr. 33 der Vierundvierzig Duette für zwei Geigen ist. "In jedem Stück entsprechen Änderungen des Motivs und Ausdrucks Änderungen von einer der drei Octatonic-Skalen zu einem anderen, und man kann eine einzelne Haupt- und Verweisungsform 8-28 im Zusammenhang jedes ganzen Stückes leicht auswählen." Jedoch zeigen sogar seine größeren Stücke auch "Abteilungen, die als 'octatonic Musik'" verständlich sind (Wilson 1992, p. 26-27).

Komponisten des zwanzigsten Jahrhunderts, die octatonic Sammlungen verwendet haben, schließen Samuel Barber, Béla Bartók, Ernest Bloch, Benjamin Britten, George Crumb, Claude Debussy, Irving Fine, Ross Lee Finney, Alberto Ginastera, John Harbison, Aram Khatchaturian, Witold Lutosławski, Olivier Messiaen, Darius Milhaud, Robert Morris, Jean Papineau-Couture, Krzysztof Penderecki, Francis Poulenc, Sergei Prokofiev, Maurice Ravel, Alexander Scriabin, Dmitri Shostakovich, Igor Stravinsky, Toru Takemitsu und Joan Tower (Alegant 2010, 109) ein. Das Progressive vom octatonic auch Gebrauch gemachte Metallband-Traumtheater erklettert in ihrem 2005-Lied "Octavarium".

Harmonische Implikationen

Jazz

Sowohl der Halbganze verringert als auch seine Partnerweise, die ganze Hälfte verringert (mit einem Ton aber nicht einem Halbton, der das Muster beginnt), werden in der Jazzimprovisation oft unter verschiedenen Namen allgemein verwendet. Die ganze Hälfte der verringerten Skala wird in Verbindung mit der verringerten Harmonie allgemein verwendet (z.B, "C dim7" Akkord), während die halbganze Skala in der dominierenden Harmonie (z.B, mit einem "G79" Akkord) verwendet wird.

Akkord von Petrushka

Ballett-Petrushka von Igor Stravinsky wird durch den so genannten Akkord von Petrushka charakterisiert, der Haupttriaden transpositionally verbunden durch einen tritone verbindet. Die Anrechnung von Taruskin der erklärenden Macht zum Status des Akkords als eine octatonic Teilmenge ist von Tymoczko herausgefordert worden.

Bitonality

In beiden der kurzen Arbeiten von Bartók, der oben ("das Verringerte Fünfte" und "Ernte-Lied") erwähnt ist, wird die octatonic Sammlung in zwei (symmetrische) Vier-Zeichen-Segmente (4-10 oder 0235) von den natürlichen geringen Skalen ein tritone einzeln verteilt. Paul Wilson argumentiert gegen Betrachtung davon als bitonality seitdem "die größeren octatonic Sammlungsumarmungen und unterstützt beide angenommenen Klangfarben." (ibd., p. 27)

Triaden

Wie oben erwähnt im Zusammenhang des Petrushka Akkords von Stravinsky sind sowohl die C größeren als auch F Haupttriaden von einer einzelnen Versetzung der verringerten Skala erreichbar. Tatsächlich ein einzigartiger Aspekt der verringerten Skala, wenn im Vergleich zu ganzem anderem octotonic Skalen die Anwesenheit von vier größeren und vier geringen Triaden ist. Wenn man den D verringerte Skala, wie entworfen, oben nimmt, kann man die folgenden Triaden erzeugen:

• C größer (C E G)
• C gering (C E G)
• E größer (E G B)
• E gering (E G B)
• F größer (F Ein C)
• F gering (F Ein C)
• Ein Major (Ein C E)
• Ein Minderjähriger (Ein C E)

Das DB ganz / Hälfte (und der C halb ganz) verringerte Skala unterstützt zwei verringerte Triaden, C, Eb, GB, und DB, Fb, Abb (oder G), von denen beide dreimal umgekehrt werden können, um vier verringerte Triaden ebenso zu erzeugen.

• C dunkel (GB von C Eb)
• Eb dunkel (GB von Eb Bbb)
• GB dunkel (GB Bbb C)
• Bbb dunkel (Bbb C Eb)

und

• DB dunkel (DB Fb Abb)
• Fb dunkel (Fb Abb (G) Bb)
• G dunkel (Abb (G) Bb DB)
• Bb dunkel (Bb DB Fb)

Das ist von besonderem Interesse Jazzmusikern, weil es die Entwicklung des Akkords voicings, besonders Polyakkorde erleichtert (z.B. C/Gb oder A/Eb) als das Ausdrücken einer dominierenden Funktion auf B7, F7, Ab7 und Cb7 und oberer Struktur voicings auf den dominierenden siebenten Akkorden. Die Folge von Triaden, die oben gegeben sind, ist ein Beispiel neo-Riemannian PR-Zyklus, Parallelen und Verwandte abwechseln lassend.

Alpha-Akkord

Die Sammlung des Alpha-Akkords ist, "eine vertikal organisierte Behauptung des octatonic klettert als die zwei verringerten siebenten Akkorde," wie: C E G B C E F A. (Wilson 1992, p. 7)

Eine der wichtigsten Teilmengen der Alpha-Sammlung, der Alpha-Akkord (wie E G C E; mit der Theoretiker-Fachsprache von Ernő Lendvaï, dem C Alpha-Akkord) kann als ein mistuned Hauptakkord oder größer/gering in der ersten Inversion (in diesem Fall, C größer/gering) betrachtet werden. (ibd., p. 9)

Siehe auch

• Complexe sonore
• Alpha-Skala
• Beta-Skala
• Delta-Skala
• Gammaskala

Quellen

• Agmon, Eytan (1990). "Gleiche Abteilungen der Oktave in einer Sonate von Scarlatti." In der Theorie Nur 11/5.
• Alegant, Brian (2010). Die Zwölftonmusik von Luigi Dallapiccola. Internationale Standardbuchnummer 978-1-58046-325-6.
• Antokoletz, Elliott (1984). Die Musik von Béla Bartók: Eine Studie der Klangfarbe und des Fortschritts in der Musik des Zwanzigsten Jahrhunderts. Berkeley und Los Angeles: Universität der Presse von Kalifornien. Zitiert in Wilson direkt oben. Internationale Standardbuchnummer 0-520-06747-9.
• Baur, Steven (1999). "'Die russische' Periode der Verwirrung: Octatonicism in Seinen Frühen Arbeiten, 1893-1908." Zeitschrift der amerikanischen Musikwissenschaftlichen Gesellschaft 52.1
• Berger, Arthur (1963). "Probleme der Wurf-Organisation in Stravinsky". Perspektiven der neuen Musik II/I (Herbst/Winter).
• Campbell, Gary (2001). Triade-Paare für den Jazz: Praxis und Anwendung für den Jazzimprovisor. Internationale Standardbuchnummer 0-7579-0357-6.
• Cohn, Richard (1991). "Die Octatonic Strategien von Bartók.: Eine Annäherung von Motivic." "Zeitschrift der amerikanischen Musikwissenschaftlichen Gesellschaft 44.
• Frazzi, Vito (1930). Der Skala-Stellvertreter pro Pianoforte lernt diteggiature di Ernesto Consolo (Forlivesi).
• Hatfield, Kentucky (2005). Mel Bay Jazz und die Klassische Gitarrentheorie und Anwendungen. Internationale Standardbuchnummer 0-7866-7236-6.
• Kahan, Sylvia (2009). Auf der Suche nach Neuen Skalen: Prinz Edmond de Polignac, Octatonic Forscher. Rochester, New York: Universität der Rochester-Presse. Internationale Standardbuchnummer 978-1-58046-305-8.
• Langlé, Honoré François Marie (1797). Traité d'harmonie et de modulation. Paris: Boyer.
• Sanguinetti, Giorgio (1993). "Studio von Il primo teorico sulle erklettert octatoniche: Le 'erklettern abwechselnden' di Vito Frazzi." Studi Musicali 22.2
• Schuijer, Michiel (2008). Das Analysieren Atonaler Musik: Mengenlehre der Wurf-Klasse und Seine Zusammenhänge. Internationale Standardbuchnummer 978-1-58046-270-9.
• Tymoczko, Dmitri (2002). "Stravinsky und Octatonic: Eine Nochmalige Überlegung" Musik-Theorie-Spektrum 24.1
• Van den Toorn, Pieter (1983). Die Musik von Igor Stravinsky. Neuer Hafen: Yale Universität Presse.
• Wollner, Fritz (1924) "7 Mysterien von Stravinsky im Fortschritt" 1924-Deutscher internationale Schule der Musik-Studie.
• Wilson, Paul (1992). Die Musik von Béla Bartók. Internationale Standardbuchnummer 0-300-05111-5.
• Zitiert in Wilson (1992).

Weiterführende Literatur

• Taruskin, Richard (Frühling 1985). "Chernomor zu Kashchei: Harmonische Zauberei; oder 'der Winkel' von Stravinsky", Zeitschrift der amerikanischen Musikwissenschaftlichen Gesellschaft 38:1, p. 74-142.